例谈几种常见加速器的工作原理
浙江奉化中学 王军明
加速器的全称是“带电粒子加速器”,顾名思义，它是利用电磁场加速带电粒子的装置。

带电粒子包括电子、质子、α粒子和各种离子。

加速器将电磁能量转移给带电粒子,使带电粒子速度加快,能量增高。

自1931年首台静电加速器问世以来，这种作为探索原子核结构而发展起来的粒子加速器得到迅速的发展。

加速器类型已增加到20多种。

数量已达五千多台。

按粒子在加速过程中的轨迹和加速原理相结合的分类方法：可分为高压加速器、感应加速器、直线加速器和回旋加速器。

04年高考又把“回旋加速器”列入考试大纲，所以本文结合例题简单谈谈这几类加速器的工作原理。

一、高压加速器
高压加速器是利用直流电场加速带电粒子的加速器。

这类加速器结构简单，造价低廉。

例1、串列加速器是用来产生高能离子的装置。

如图（一）中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势U,a 、c 两端均有电极接地（电势为零）。

现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b 处时，
可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价正离子，
而不改变其速度大小，这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入
一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 匀强磁场中，在磁
场中做半径为R 的圆周运动，已知碳离子的质量
kg m 26100.2-⨯=，v U 5105.7⨯=，,2,50.0==n T B 基
元电荷c e 19106.1-⨯=,，求R.
解析：设碳离子到达b 处时的速度为1v ,从c 端射出时的速度为2v ，由能量关系得eU mv =2121……①，neU mv mv +=21212221
……②，进入磁场后，碳离子做圆周运动，
可得R
v m B nev 222=……③ ， 由以上三式可得 e n mU nB R )1(21+=……④ ， 由④式及题给数值可得R=0.75m
二、感应加速器
例2，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。

在圆形磁铁两极之间有一环形真空管，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速。

被加速的电子同时在洛仑兹力的作用下沿圆形轨道运动。

在10-1ms 内电子已经能获得很高的能量了。

最后把电子引入靶室，进行实验工作。

北京正负电子对撞机的环行周长为=240m,加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率接近光速，其等效电流大小I=8mA,则环中约有多少个电子在运行？
解析：一周内每个电子通过每一截面一次，设电子个数为N,周期为T.则,T Ne I =c
L T =,
所以108193104103106.1240108⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--ec IL N 个 三、直线加速器
例3、如图二为一直线加速器原理的示意图。

在高真空长隧道中有n 个长度逐渐加大的共轴金属圆筒。

各筒相间隔地接在频率为 f 、电压峰值为U 的交变电源两极间。

筒间隙极小。

粒子从粒子源发出后经过第一次加速，以速度1v 进
入第一个圆筒。

此时第二个圆筒的电势比第一个圆
筒电势高。

若粒子质量为m ，电荷量为q ，为使粒子
不断得到加速，各筒的长度应满足什么条件？
解析:由于每个金属筒内电场强度为零，因而粒子在每个筒内都应做匀速运动。

而粒子在经过每个筒的间隙处时应立即得到加速，才能使粒子能量不断增大。

因而粒子在每一个筒内运动的时间应为交变电流周期的一半，即半周期时间。

（1） 粒子在第n 到第n+1个圆筒间隙处被电场加速时，应满足：
22
12121n n mv mv qU -=+……① （2） 粒子通过第个n 筒时，已被加速(n-1)次。

应有：
2121221
)1(mv mv qU n n -=-……②
（3） 第n 个筒的长度应满足：n n n v f
v T l ⨯=⨯=212……③ 将②式代入③式得：。

21)1(221
v m
n qU f l n +-= （n=1、2、3……） 四、回旋加速器
例4、如图三是回旋加速器的示意图，一个扁圆柱行的金属盒子被分成两部分（称为D 形电极），A 、B 两电极与一高频交变电源相连，在缝隙处形成一个交变电场；整个D 形电极装在真空容器中，且处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于D 形电极所在的平面、由上向下（图中为垂直纸面向里）；在两D 形电极缝隙间靠近A 极附近有一带正电的离子源K ，离子源K 发出质量为m ，电荷量为q 的正离子（不计初速度）。

在电场力的作用下（此时A 极电势比B 极电势高），
正离子加速进入B 极D 形盒中,由于磁场的作用，离子
沿半圆形的轨道运动，并重新进入缝隙，这时恰好改
变电场方向（即B 极电势比A 极电势高），此离子在电
场中被再次加速，并进入A 极D 形盒中沿半圆形轨道
运动，……如此不断循环进行，当离子在两D 形盒内
依次沿半圆形轨道运动而逐渐趋于D 形盒的边缘，并
达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。

（忽略粒
子在缝隙中的运动时间）
(1) 试证明：高频交变电源的周期qB
m T π2=；
(2) 若每次对离子加速时的电压大小均为U ，求： 离子经K 次加速后，再次进入磁场运动 半径K R 的表达式(用B 、K 、q 、m 、U 表示);
(3) 试说明：离子在D 形盒中沿半圆轨道运动时，轨道是否是等间距分布？
解析：（1）r v m qvB 2= 经过半圆的时间为v
R t π= 又由题意可知，高频交变电源的周期与离子运动一周的时间相等，所以交变电源的周期为qB
m t T π22== （2）设离子经K 次加速时的速度为K v
则由动能定理可知 221K mv KqU = 得m
KqU v K 2= 又qB mv R K K =， 故 q
KUm B m KqU qB m R K 212== （3）设离子经K+2次加速后的速度为2+K v ，此时离子又回到与（2）中的同一个D 形盒中，半径为2+K R ,同理可得：q
Um K B qB mv R K K )2(2122+==++ 所以任意两轨道半径之比2
2+=+K K R R K K 可见，离子在D 形盒中沿半圆形轨道运动时，轨道是不等距分布的。

随着基本粒子的研究进入更深的层次，要求粒子轰击靶的能量越来越高，而建造超高能加速器受到种种条件限制。

为此，科学家们提出了对撞机的新概念。

在20世纪90年代对撞机得到迅速发展，先后建成了一批正负电子对撞机、质子—质子对撞机。

为了建造性能更好、能量更高的加速器，一些新的加速原理和方法相继出现了。

如电子环加速器、强电子束集团加速器、尾场加速器、逆自由电子激光加速器等等，这些新型加速器正在不断探索和发展中。