河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 比﹣2还小﹣3的数是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣5
D . 5
2. 多项式3x ﹣2x y +x+3是（ ）
A . 三次四项式
B . 四次四项式
C . 三次三项式
D . 四次三项式
3. 当a ＜0时，下列各式成立的有（ ）
①a ＞0②a =（﹣a ）③a =﹣a ④a =﹣a A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④
4. 如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠
4的度数为（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
5. 如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件能判断AB ∥DC 的是（ ）
A .
∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠C=∠CDE D . ∠C+∠ADC=180°
6. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（
）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. 把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（ ）
A . 150°
B . 135°
C . 120°
D . 不确定
8. 如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（ ）A . 1cm B . 9cm C . 1cm 或9cm D . 以上答案都不正确
9. 某电影院共有座位n 排，第一排有m 个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（ ）
A . mn+
B . mn+n
C . mn+
D . mn+
10. 某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a ，则学生总数为（ ）
A .
B . a•60%
C . a （1﹣60%）
D .
二、填空题
3222222233
11. 计算：﹣8÷（﹣2）× =________．
12. 计算：78°18′﹣56°46′=________．
13. 比a 的2倍大4的数与比a 的二分之一小3的数的和为________．
14. 已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为________．
15. 如图，A 、B 、C 、D 是直线上的顺次四点，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且MN=6cm ，BC=4cm ，则AD=________
．
三、解答题16. 计算：
① ÷（
）×
②用简便方法计算（
1
）÷（﹣
）+（﹣ ）÷
（
1 ﹣ ）
17. 已知：（a+2）+|b ﹣ |=0，求a b ﹣[2a b ﹣2（ab ﹣2a b ）﹣4]﹣2ab 的值．
18. 某学校把一块长为m 米，宽为a 米的长方形的花园的长、宽分别增加n 米和b 米，
（1） 请你用两种方法表示增加后花园的面积．
（2） 从（1）中，你发现了等式；
（3） 利用（2）的等式计算：（x+3）（x ﹣2）．19.
如图，∠ADC=∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC 、且∠1=∠2．
（1
） 求证：AB ∥CD ．
（2） 求证：∠A=∠C ．
20. 如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．
（1） 请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2） 如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？
21. 在平面内有四点，A 、B 、C 、D ，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．
222222
①画直线AB．
②画射线DC与直线AB交于E．
③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．
④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．
22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n和S
12=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）
23. 如图
（1）如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠1+∠2．
（2）如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．（3）如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．
参考答案
1.
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5.
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14.
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17.
18.
19.
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22.
23.。