• 变应力的应力比保持不变，即：r = C
• 变应力的平均应力保持不变，即：sm = C • 变应力的最小应力保持不变，即：smin = C
1.变应力的应力比保持不变，即 r C （如转轴）
s a s max s min 1 r C s m s max s min 1 r
一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下,即使变应力的 smax < sb ，而应
力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的 增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌 生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形 成的破坏称为 “疲劳破坏”。
“疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主 要失效形式。
直线CG方程：
s ae s m e s s
三、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
一般步骤：
1）由外载荷smax 、smin sm 、sa——工作应力；
2）将工作应力sm、sa标在零件极
限应力图上，得工作应力点：
M（ sm，sa ）
M s m e,s ae M s m,s a
在零件极限应力图上表示 为：平行 纵坐标 的一条 直线。
M s m e,s ae M s m,s a
1）如果此线与AG线交于M（ sme ，sae ），则有：
s m e s m
,
s ae

s 1
ss m
Ks
s lim s m ax s ae s m e s 1
M s m e,s ae
s a Cs m
显然，直线OM上任一点的应力
比均相同，M 就是零件的极限
应力点。
M s m,s a
1）如果OM线与AG线交于M（ sme ，sae ），则有：
s m e

s ms 1 K s s a ss m
,
s ae

s as 1 K s s a ss m
s min

0、
sm

s max
2
sa 、
r

0
非对称循环变应力 -1< r < 0
0<r<1
静应力
σm=σmax= σmin r＝+1
是循环变应力的特例！
变应力参数不随时间改变的变应力称为稳定变应力；
§3-1 材料的疲劳特性
描述材料的疲劳特性指标： slim (smax)，与应力循环次 数N 和应力循环特性 r 有关——srN（变应力的极限应力）.
4）许用应力：s s lim
S
注意：
1）变应力可由变载荷产生的，也可能由静 载荷产生的。
2）疲劳破坏的特征：
（1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展， 直至产生疲劳 裂纹；③疲劳脆断。
（2）slim sB或ss ；
（3）无塑性变形的突然断裂； （4）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展。
m——材料常数，m=6~20
由于ND（106~25106）较大，为了
确定常数C，通常取N=N0试验得srN0
பைடு நூலகம்sr
N0——循环基数； N0=（1~10） 106
这样：
s
m rN
N

s
m r
N0
C
s rN
srm
N0 N
KNsr
（NC
N

N
）
D
2）无限寿命（D点以后段）
srN sr srND (N ND )
s lim
s m ax
s ae
s m e

s 1 s a s m Kss a ss m

s 1s max Kss a ss m
Sca

s lim s
s m ax s max

s 1 Ks s a s s m
S
2）如果ON线与GC线交于N（ sme ，sae ），则有：
第三章 机械零件的强度
基本要求
1.了解疲劳曲线和极限应力曲线的来源、意义及用途，
能从材料的几个基本特性及零件的几何特性绘制零件的 极限应力简化曲线图；会求零件的极限应力。 2.学会单向稳定变应力时机械零件的强度计算方法； 3.学会双向变应力时机械零件的强度校核方法； 4.会查附录中的有关图表。
§3-0 概 述
二.极限应力图(等寿命曲线)：
1.材料的极限应力图及其简化：
当应力循环次数N为定值时（ N= N0 ），试验得出 r 与sr 的关 系。通常是找sm与sa 的关系，间接代表r 与sr 的关系。
试件的试验条件：
1）光滑、无应力集中源； 2）标准尺寸。
r s m in s m s a s m ax s m s a
2）非循环变应力（非周期变化）
•变应力的类型
变应力
等幅变应力
变幅变应力
对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 规律性变幅循环应力 随机变应力
规律性变幅循环应力
随机循环应力
常见变应力及其基本变化规律
对称循环变应力
s min s max 、 s m 0
、 sa

s
m
、
ax
r

1
脉动循环变应力
N
M s m,s a
按静应力计算：
N
Sca
s lim s
s m ax s max
ss sm sa
S
H
极限应力图分两个区：
OAGH：疲劳强度 HGC： 静强度
3.变应力的最小应力保持不变，即
s min
C
（如受轴向变载荷的紧
螺栓的应力状态）
M
M s m,s a
45
疲劳区
疲劳纹 疲劳源
二、基本概念： 1.载荷的分类：
静载荷：不随时间变化或变化较缓慢的载荷 变载荷：随时间变化的载荷
1）公称(名义)载荷(Fn、Mn、Tn):根据额定功率,用
力学公式计算出作用在零件上的载荷,稳定理想情况 下的载荷.没有反映载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布
的不均匀性及其它影响零件受载等因素.


s max
s min
2
s a


s max
s min
2
三. 机械零件的强度方法
1.设计计算：静应力强度设计
2 .校核计算：
1）应力校核计算： sca s
2）安全系数校核计算：
Sca

s lim s
S
四.变应力——应力随时间而变化
稳定循环变应力
1）循环变应力（周期变化） 非稳定循环变应力
零件对称循环疲劳点
A(0,s 1 / Ks )
sa
A' (0,s1)
D' (s0/2,s0/2)
A M'(s'me,s'ae)
G'
D
G
s s/Ks s0/2Ks
零件脉动循环疲劳点
D(s0 / 2,s0 / 2Ks )
45°
O
s
135° C(ss,0) sm
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
s min s m s a C 式表示为：过 M点与横坐轴夹角45°的一条直线。
1）如果此线与AG线交于M（ sme ，sae ），则有：
s m e

s 1

Ks (s m K s s
sa)
,
s ae

s 1
s (s m K s s
sa)
s lim
s m ax
s ae
s m e

s 1
Ks s s m
Ks s
sa

s 1
Ks s s min
Ks s
Sca

s lim s max

s m ax s max

2s 1 Ks s s min Ks s 2s a s min

S
直线A’G’： 直线CG’：
s a

s 1

2s
1 s s0
0
s
m
s
s
1
碳钢： s
ss m
0.1 ~ 0.2
合金钢： s 0.2 ~ 0.3 返回
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
一、影响机械零件疲劳强度的主要因素
机械零件疲劳强度综合影响系数：Ks (K ) 材料极限应力幅（材料对称循环弯曲疲劳极限）与零件
变应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、r 这五个参数中的任意
σ
两个参数表示。
应力参数
σmax — 最大应力 σmin — 最小应力 σm — 平均应力 σa — 应力幅 r — 变应力循环特性
(应力比)
σ max σ a
O σ min
σm t
r

s min s max
关 系: s m
由零件的几何形状突变产生的应力集中。
kks
1 qs (s 1) 1 q ( 1)
s
s max s

max
2、零件尺寸的影响——尺寸系数 s ( )
零件尺寸愈大，出现缺陷的概率愈大。
3、表面状态的影响 1）表面质量系数 s ( )
钢的 s B 越高，表面愈粗糙， s ( ) 愈低
Ks s
Ks
sm
Sca

s lim s