F
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机械零件的表面挤压强度
当相互接触的零件没有相对运动 时，接触表面在载荷作用下将产生的 挤压应力。 压应力称为挤压应力 挤压应力 挤压强度的计算公式
σP =
F ≤ [σ P ] A
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详细介绍
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机械零件疲劳强度的计算
二、零件极限应力线图的应用
计算步骤： 计算步骤： 计算出σ （1）求危险截面上的σmax 和 σmin ,计算出σa 和σ m ）求危险截面上的σ 计算出 （2）画零件的极限应力线图 ） （3）判断零件的失效形式 ） （4）用计算法或作图法求 ）
根据弹性力学 Hertz 公式得 : F 1 1 ± L ρ1 ρ 2 = ≤ [σ H ] 2 1 − µ12 1 − µ 2 π + 泊松比 E2 E1
弹性模量 曲率半径
σH
σ
H
L b
式中：正号用于外接触，负号用于内接触。
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机械零件的疲劳强度计算
零件弯曲疲劳强度的综合影响系数的计算： 零件弯曲疲劳强度的综合影响系数的计算： 弯曲疲劳强度的综合影响系数的计算
Kσ = kσ
=
σ
lim
s
σlim = ？
疲劳破坏与零件的变应力循环次数有关 N — 应力循环次数 σ
疲劳曲线
σrN — 疲劳极限（对应于 ） 疲劳极限（对应于N） 与材料和应力状 σr N 态有关的指数 ND — 循环基数 σr σr — 持久极限
σ
m rN
N N ND 无限 有限寿命区
N = 常数 = σ
rN
思考题 已知 材料：45 调质处理 求：（1）
σ −1 σ 0 σ S
(r = 0.2; N = 5 ×105 )
（2） σ rN
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机械零件的疲劳强度计算
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初始裂纹
疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过 疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、 程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致 产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应 产生了微观裂纹，称为裂纹源， 力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不 力作用下，随着循环次数的增加， 断扩展，直至零件发生突然断裂。 断扩展，直至零件发生突然断裂。
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不同 r 下的疲劳曲线
不同r下的疲劳极限σr 不同 下的疲劳极限σ 下的疲劳极限
σrN r=0.5 r=0 r=-1 N
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一、零件的极限应力线图
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响， 使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1 σ−1 与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e的比值，即： Kσ =
σ−1e
在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。
a
σ
b
0
t
t
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单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
M点：疲劳破坏计算安全 系数
' σ max σ −1 S ca = = ≥S σ max K σ σ a + ψ σ σ m
ND
N
AB段 : σ max 基本不变，应力循环次 数N ≤ 10 3， 基本不变， 静应力 BC段 : N ≤ 10 4 带有塑性变形的疲劳， 带有塑性变形的疲劳， 低周疲劳（ 低周疲劳（或应变疲劳 ） C点以后 : N > 10 4 高周疲劳 CD : N在N C～N D 之间，称为有限寿命区 ，曲线形状近似指数曲 线 之间， D : N D点开始疲劳曲线明显趋 于水平， N D = 10 6 ~ 25 × 10 7 或更大 ，σr∞ 持久疲劳极限 于水平，
0 t
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单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
规律性不稳定变应力
若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 σ1 每循环一次对材料 的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环 了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。 当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
m r m
N
D
D
σ 由此得： 由此得：
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=σ
r
N
/N
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疲劳曲线（ 曲线） 疲劳曲线（ σ－ N 曲线）
σmax A B C
D
N=
1 4 N ≈ 10 3 N ≈ 104 C B
机械零件的疲劳强度计算
二、零件的极限应力线图
将零件材料的极限应力线图 中的直线A'D'G' 按比例向下移， 成为右图所示的直线ADG，而极 限应力曲线的 CG 部分，由于是 按照静应力的要求来考虑的，故 不须进行修正。这样就得到了零 件的极限应力线图。
强调： 强调：
1. K σ 只影响σ a 不影响σ m 2. CG段按照静应力要求考 段按照静应力要求考 不需修正。 虑，不需修正。 3. AGC为零件 持久 疲劳 为零件 强度曲线。 强度曲线。
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材料的疲劳特性
等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
不可能通过试验获得所有不同r时的疲劳曲线。 极限应力线图） 不可能通过试验获得所有不同 时的疲劳曲线。等寿命曲线 （极限应力线图） 时的疲劳曲线 是利用试验获得的σ 获得任意r值时的疲劳极限应力近似值的方法 值时的疲劳极限应力近似值的方法。 是利用试验获得的 －1、σ0 及σS ，获得任意 值时的疲劳极限应力近似值的方法。 A'Ｇ'直线的方程为：
第3章 机械零件的强度
3.1 3.2 3.3 3.4
材料的疲劳特性 机械零件的整体强度 机械零件的表面强度 提高机械零件强度的措施
材料的疲劳特性
强度准则是设计机械零件的最基本准则，即 σ ≤ σ lim 。 强度准则是设计机械零件的最基本准则， 是设计机械零件的最基本准则 S 强度问题： 强度问题： 静应力强度： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小 的通用零件，均按静应力强度进行设计。（材料力学范畴） 。（材料力学范畴 于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。（材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏 疲劳破坏。 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下， 疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生 的破坏。 的破坏。 疲劳破坏的特征： 疲劳破坏的特征： 零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。
单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
不稳定变应力
σ
规律性：机床、 规律性：机床、机械手 非规律性： 非规律性：汽车弹簧
规律性不稳定变应力→疲劳损伤积累假说 （M.A.Miner）转换为稳定变应力
0 T t
σ
非规律性不稳定变应力→统计强度理论→ 转换为规律性不稳定变应力→疲劳损伤积 累假说→转换为稳定变应力
εσ β
式中： 式中：kσ — —有效应力集中系数
kσ = 1 + qσ (α σ − 1)
α σ — —理论应力集中系数
qσ — —敏感系数 敏感系数
ε σ — —尺寸系数
表面状态因数 β ---表面状态因数
注：求Kτ时，将式中σ换成τ
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轴 疲劳区 (光滑 光滑) 光滑 粗糙区
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疲劳曲线（ 曲线） 疲劳曲线（ σ－ N 曲线）
变应力作用下零件主要失效形式： 变应力作用下零件主要失效形式：疲劳破坏 强度条件：σ≤ [σ] 强度条件：