7.1生活中的不等式班级姓名【学习目标】1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】认识不等式【学习难点】文字语言转化为数学不等式【学习过程】一、课前导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。

2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。

4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：现需配制这种原料10千克。

（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、合作探究活动一：情境创设小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？活动二：探究学习1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g 牛奶含xg 蛋白质、yg 脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．2．概括总结．像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2<48，a ≤100等，那样用 式子叫做不等式．常用的不等号有： ．3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t ℃.（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）．你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？三、例题精析例1、用不等式表示：(1)a 是正数； (2)b 是非负数； (3)x 的一半小于-1； (4)y 与4的和大于0.5.例2、列不等式：(1)一个数m 的绝对值不小于0.(2)两数m 、n 积的2倍不大于这两数的平方和.四、展示交流1.选择适当的不等号填空：①2 3； 3； ③－a 20 ； ④若x ≠y,则－x －y2.用不等式表示：①a 是负数； ②x 与5的和大于2； ③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ； ③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.五、检测反馈1.在数学表达式：①－3＜0，②3x ＋5＞ 0，③ x 2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x ＋2≥x 中，不等式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空： （1）－3______-2；（2）－1______ 0； （3）－21______－32．3.用不等式表示下列关系：（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2 （4）x 是正数 （5）x 是负数 （6）x 是非负数4.用不等式表示：(1)2x 与1的和小于零 ；(2)a 的2倍与4的差是正数 ； (3)b 的21与c 的和是负数 ；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ． 5.用不等式表示下列数量之间的关系：（1） 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录． （4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．6.如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足什么范围？7.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系?(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h ．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？8.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x 元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x 与已知数量间的不等关系．六、盘点收获 本节课你有哪些收获？ 七、布置作业 《补充习题》相关习题7.2不等式的解集班级 姓名【学习目标】1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2. 会用数轴表示不等式的解集.3. 会写出数轴表示的不等式的解集.4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 【学习重点】利用数轴表示不等式的解集 【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解 【学习过程】 一、课前导学1.能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。

2.一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。

3.求不等式的________的过程，叫做解不等式。

4.已知下列和数：－4，－12，10，4.5,5，－5，7.9。

（1）_____是方程2x －3＝7的解；（2）______是不等式2x －3＞7的解； （3）_____是不等式2x －3＜7的解；（4）_____是不等式2x －3≤7的解； 二、合作探究 活动一：思考1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？ 活动二：新知学习1.不等式解集的含义： 全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．2. 的过程，叫做解不等式.3.想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？三、知识运用例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．解：x＜3在数轴上表示为：x≥-1在数轴上表示为：注意：对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．例题2、写出图中所表示的不等式的解集：解：例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？解：例4、不等式x＜2的正整数解是（）A.1B.0，1C.1，2D.0，1，2四、展示交流a 的6个解：，其中，1.已知a是整数，请写出不等式3正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．3.在数轴上表示不等式x +4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．五、检测反馈1.下列说法正确的有（ ）（1）5是y －1＞6的解；（2）不等式m －1＞2的解有无数个；（3）x ＞4是不等式x ＋3＞6的解集；（4）不等式x ＋1＜2有无数个整数解．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列不等式的解集中，不包括-3的是( )A.x≤-3B.x≥-3C.x≤-4D.x≥-4 3.不等式x ≥6的最小解是 ； 4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）1x <；（2）3x ≤-；（3）1x >-；（4）2x ≥-． 解：（1）（2）（3） （4）5.写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2)（3）6. 写出不等式x+3≥0的负整数解．110 10 17、写出不等式x-5＜0的正整数解．8、满足不等式x＜5的所有整数解的和是 .9、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是 .※10、请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x2＞0 的解集是；不等式|x|＞0 的解集是 .（2）不等式20x≥的解集是；不等式|x|≥0 的解集是．※11、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围．※12、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为（）A.1B.3C.5D.7【课外链接】来自生活中的“糖水不等式”：a克糖水中有b克糖（a＞0,b＞0,且a＞b）,则糖的质量与糖水的质量比为ba ．若再添加c克糖（c>0），则糖的质量与糖水的质量比为b ca c++．生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：b c ba c a+>+，趣称之为“糖水不等式”．请你思考：若能从原来a克糖水中提炼出c克糖（c＜b），则糖水会变得没有原来甜，你能得出另外的“糖水不等式”吗？六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.3不等式的性质班级 姓名【学习目标】1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。

【学习重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2； 【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用； 【学习过程】 一、课前导学1.不等式的基本性质1 如果a ＞b,那么a ＋c__b ＋c ， a ＋c___b ＋c 。