图形全等——学习卷
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（一）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC 与△DEF 中
2、如图：△ABC 与△DEF 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧===_______________________________________
___________________ ∵⎪⎩
⎪
⎨⎧===__________________________________________________________
∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）
3、如图：△ABC 与△DEF 中
4、如图：△ABC 与△DEF 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧===_______________________________________
___________________ ∵⎪⎩
⎪
⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）
5、如图：Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠____=∠_____=90°
∵⎩⎨⎧==______________________________________
∴Rt △ABC≌Rt △DEF（ ）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC ≌△DEF
∴AB= ，AC= BC= ，
（全等三角形的对应边 ） ∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ）
（三）填空题
1、已知△ABD ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；
2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm ，EC= cm ， ∠C= 度；∠D= 度；
3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB= 度；
（第4小题） 第5小题
4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有 ； 对应边有 （各写一对即可）；
5、如图，已知，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，
（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为 ；
6、如图，平行四边形ABCD 中，图中的全等三角形 是 ；
7、如图，已知∠CAB＝∠DBA ，要使△ABC≌△B AD ，只需 增加的一个条件是 ； （只需填写一个你认为适合的条件）
F
E D
C B
A E
D C B A
C
B
A
D
C B A
8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD 和△ACE 全等； （1）AB AC =，A A ∠=∠, ； （2）AB AC =,B C ∠=∠， ； （3）AD AE =， ，DB CE =；
9、如图，AC ＝BD ，BC ＝AD ，说明△ABC 和△BAD 全等的理由． 证明：在△ABC 与△BAD 中，
∵()
()()______________________________________________= ⎧⎪
= ⎨⎪
=⎩ ∴△ABC ≌△BAD （ ）
10、如图, CE=DE ，EA=EB ，CA=DB ，求证：△ABC ≌△BAD . 证明∵CE=DE ， EA=EB ∴________=________
在△ABC 和△BAD .中，
∵()()()
⎪⎩
⎪
⎨⎧===_________________________
______________
_______已证已知
∴△ABC ≌△BAD .（ ）
（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB ，∠1=∠2；求证：BD=CE
C
E
D
B
A
2、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，△AMD 和△BMC 全等吗？为什么？
3、已知：如图，AB∥CD，AB ＝CD ，BE∥DF； 求证：BE ＝DF ；
（选做题）
4、在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ； （1）求证：AH=2BD ；
（2）若将∠BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
F O D
E
C
B
A。