反比例函数专题训练
专题一
1. 下列四个点，在反比例函数6
y x
=图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)
2. 反比例函数6
y x
=-的图象位于（ ）
A ．第一、三象限
B ．第一、二象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限
3. 函数的图象经过点(1，2)，则k 的值为 ____________ ．
4. 若x
k
y =
的图象分别位于第二、第四象限，则k 的取值范围是 . 5. 已知反比例函数x m y 2
3-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
6. 如果反比例函数x
k
y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A 第一、三象限
B 第一、二象限
C 第二、四象限
D 第三、四象限 7. 正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k
y x
=过点A ，则k 的值是（ ） A ．2
B ．2-
C ．4
D ．4-
8. 若反比例函数2
2)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于
2
1
的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号）
①x y 21=
②x y 1.0= ③x y 2-= ④x
y 1007-= 10.已知反比例函数x
k
y =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于（ ）
A ．第二、三象限
B ．第一、三象限
C ．第三、四象限
D ．第二、四象限
11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的
二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度
ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象
如图所示，当3
10m V =时，气体的密度是（ ）
A ．5kg/m 3
B ．2kg/m 3
C ．1kg/m 3 D. 100kg/m 3
12.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 . 13. 若反比例函数x
k y 3
-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四
x
k
y =x m y 1
+=
m x
y C O
A B
（第8题）
象限，则k 的整数值是 ________。
14. 反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象经过点(23)-，
，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第二、三象限
D ．第一、二象限
15. 已知反比例函数y =
x
a
(a ≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．
（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：
． 17. 反比例函数2
y x
=
图像的两支分别在第 象限． 18.已知点A (1，－k ＋2)在双曲线k x
y =上．求常数k 的值．
19. 反比例函数2
2
)12(-+=k x k y 的图象在二、四象限，则k=
21.已知，反比例函数x
k
y =
和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图象经过点（5,k ）。
（1）试求反比例函数的表达式；
（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A 点的坐标。
22.已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC 的解析式.
专题二
1.在一个反比例函数y=
x
k
图象上任取两点P 、Q ，过P 、Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S 1、S 2，则S 1 S 2= .
2. 已知点( 2, y 1), ( 3, y 2 )在反比例函数y=x
2
的图象上，则y 1 y 2. 3.已知点A （）、B （）是反比例函数（）图象上的两点，
若，则( )
A ．
B ．
C ．
D ． 4. 已知点( x 1, y 1), ( x 2, y 2 )都在反比例函数y=x
3
-的图象上，且x 1＜x 2＜0,则 y 1 y 2。
5.反比例函数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 .
6.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A ． B ．0
C ．1
D ．2
7.对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上
B ．它的图象在第一、三象限
C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
8.反比例函数在第一象限内的图象如图， 点M 是图象上一点，MP 垂直轴于点P ，
如果△MOP 的面积为1，那么的值是 ； 9.在反比例函数3
k y x
-=
图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .
10. 已知点（-m ，n ）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。
11.如图所示，反比例函数M 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(21)A ，，若
210y y >>，则x 的取值范围为 。
11x y ，22x y ，x
k
y =0>k 210x x <<210y y <<120y y <<021<<y y 012<<y y x
k
y =
1k
y x
-=
y x 都随k 1-()0>=
k x
k
y x k y
x
O P
M y
1 2 2
1
y 2
y 1 x
O 第11题图
12.若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 ． 13.设P 是函数在第一象限的图象上任意一点，点P 关于 原点的对称点为P ’，过P 作PA 平行于y 轴，过P ’作P ’A 平行于x 轴，PA 与P ’A 交于A 点， 的面积为 . 能力提升：
1.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象 相交于A 、B 两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的的取值范围
2.如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线与直线在第二象限的交点， AB ⊥轴于B 且S △ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）A ，C 的坐标分别为（-1，m ）和（n ，-1） 求△AOC 的面积。
3.如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x
=的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-
+x m
b kx 的解（请直接写出答案）
； (4)求不等式0<-+x
m
b kx 的解集（请直接写出答案）.
3
y x
=1x <-y 4
p x
=
PAP '△b kx y +=x
m
y =x x
k
y =)1(+--=k x y x 2
3O
y
x
B A
C。