函数在点的函数值。这意味着在这一点附近，函数值的变化是平稳的，没有突变。连续函数具有许多重要的局部性质，如局部有界性，即在连续点附近，函数值是有界的；局部保号性，即如果函数在某点连续且函数值大于（或小于）零，则在该点附近，函数值也保持相同的符号。此外，连续函数还满足不等式性、迫敛性等性质。对于连续函数的运算，若两个函数在某点连续，则它们的和、差、积以及商（分母不为零）在该点也连续。特别地，多项式函数和三角函数在其定义域内的每一点都是连续的。对于复合函数，如果内层函数和外层函数在相应点连续，则复合函数也在该点连续。这一性质在求解复合函数的极限时非常有用，可以将求复合函数的极限转化为求外层函数在内层函数极限值处的极限。