2020-2021成都七中实验学校（初中部）七年级数学上期末模拟试卷(含答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．25．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折6．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点DD ．点B 和点C8．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3 C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝310．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A ．nB ．(5n+3)C ．(5n+2)D ．(4n+3)11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A ．90°B ．180°C ．160°D ．120° 12．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3二、填空题13．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.14．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____． 15．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．16．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．17．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元． 18．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）19．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.20．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.三、解答题21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.22．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）序号12345678910成绩+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。

下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。

（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x的值，根据绝对值的意义可求得y的值，然后再代入x+y中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】把x =5代入方程ax ﹣8=12得：5a ﹣8=12， 解得：a =4． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．3．D解析：D 【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A 、B 选项错误；该正方体若按选项C 展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C 不符合题意. 故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果． 【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12； 第3次输出的结果是12×12=6； 第4次输出的结果为6×12=3； 第5次输出的结果为3+5=8； 第6次输出的结果为812⨯=4； 第7次输出的结果为412⨯=2； 第8次输出的结果为212⨯=1； 第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2017-2）÷6=335.....5， 则第2017次输出的结果为2. 故选：D. 【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．5．A解析：A 【解析】 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。

故选：A. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.6．C解析：C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.8．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．9．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：10．D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.11．B解析：B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设∠AOD=x，∠AOC=90︒+x，∠BOD=90︒-x，所以∠AOC+∠BOD=90︒+x+90︒-x=180︒.故选B.【点睛】在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 12．D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．二、填空题13．140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40）x元；然后根据：这件商品的标价×80=15列出方程求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这解析：140【解析】【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根-=15，列出方程，求出x的值是多少即可．据：这件商品的标价×80%x【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%-x=15，∴1.4x×80%-x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴这件商品的成本价为125元．⨯+⨯=⨯⨯=元；∴这件商品的实际售价为：125(140%)80%125 1.40.8140故答案为：140.此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．14．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab 的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a ＝2|b|＝6且a ＞b∴a＝﹣2b ＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8． 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ， ∴a ＝﹣2，b ＝-6， ∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8， 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．15．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 16．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．17．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.18．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠B OD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠B OC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO解析：60n．【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．【详解】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝1n∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝1n∠AOB＝1n（60°+nx）＝60n︒+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝60n︒+x﹣x＝60n︒，故答案为：60n．【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．19．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号20．14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x因为MN分别是ACDB的中点所以CM=DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 三、解答题21．（1）-1；（2）点A 表示的数的绝对值最大．理由是点A 的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B 表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M 在AD 之间时，②点M 在D 点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O ，如图，则点B 表示的数是-1；（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示-4，B 表示-2，C 表示1，D 表示2， 所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大．（3）2或10．设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，-2-x=2（4-x ），解得x=10（舍去）当M 在AD 之间时，x+2=2（4-x ），解得x=2当M 在点D 右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M 在AD 之间时，点M 的数是2②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．22．（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.23．(1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】【分析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；（2）先计算10个记录 的平均数，再加15即可．【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1， 15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．24．（1）296；（2）29；（3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【解析】【分析】（1）将前三天销售量相加计算即可；（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可；（3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额.【详解】（1）由题意得：4-3-5+300=296（辆），故前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）由题意得：+21-（-8）=21+8=29（辆），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）(171007)40(41421)15(3586)2028825+⨯⨯+++⨯+----⨯=（元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则，列出正确的式子是解题的关键.25．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。