第28卷 第5期2007年9月石油学报A CT A PETROLEI SINICAV o l.28Sept.N o.52007基金项目:国家自然科学基金项目(No 150175109)/基于漏磁基波检测的三维图像信息重建原理研究0资助。

作者简介:王长龙,男,1965年10月生,2006年获西安交通大学博士学位,现为军械工程学院副教授,主要从事无损检测方面的工作。

E -mail:W ang -oec @1261com文章编号:0253O 2697(2007)05O 0146O 03油气管道漏磁检测缺陷的三维成像技术王长龙 纪凤珠 王建斌 左宪章(军械工程学院 河北石家庄 050003)摘要:漏磁检测是油气管道常用的无损检测方法,检测的重点是根据测量的漏磁信号重构缺陷的轮廓。

提出了基于小波神经网络的三维成像方法,利用图像函数矩阵表达出管道缺陷的三维图像,矩阵元素值对应着缺陷的深度。

利用小波神经网络,建立了由缺陷漏磁信号到图像函数矩阵关系的映射。

选用的小波函数是墨西哥草帽小波,采用随机梯度下降算法训练。

训练样本为三维有限元仿真数据和测量数据。

采用训练数据对小波神经网络进行逼近缺陷图像函数矩阵的训练,然后用训练好的小波神经网反演给定数据,重构缺陷图像。

实验结果表明,该方法能够实现三维缺陷漏磁检测的成像化及可视化。

关键词:油气管道;漏磁检测;缺陷重构;三维成像技术;小波神经网络;随机梯度下降算法中图分类号:T E 87316 文献标识码:A3-D imaging technology for determining defect of oi-l gas pipelinein magnetic flux leakage testingWang Changlong Ji Fengzhu Wang Jianbin Zuo Xianzhang(Or d nance Eng ineer ing College,Shij iaz huang 050003,China)Abstract :T he mag netic flux leakag e (M FL )testing is commonly used in the no ndestructive evaluation (ND E)o f o i -l g as pipeline.T he key element is to r eco nstr uct the defect pro file based o n t he measured M FL signals.A three -dimensional imaging techno log y for de -fect o f pipeline based o n a w avelet neur al netw o rk (WN N )was pr esented.A n imag e function matr ix ex pressed t he 3-D imag e parame -ter s of def ect of pipeline.T he mat rix elements co rresponded to depth of defect in pipeline.T he mapping betw een M F L sig nal and im -ag e functio n matrix was est ablished by the W N N.T he M ex ican hat wav elet frame w as used as a wavelet funct ion and a st ochastic g ra -dient descent alg or ithm w as adopted in the tr aining procedur e.In t he experiment,the W NN was fir st tr ained to appr ox imate the func -t ion matrix o f defect imag e using the t raining data samples fr om bo th the simulated data sets for 3-D finit e element mo del and the measured M FL sig na ls.T he tr ained W N N w as then applied to inv erse the g iven M F L signals and r eco nstr uct the defect imag e.T he test ing r esults demonstrated t hat the pro po sed a ppro ach can successfully implement 3-D imaging and v isual r epr esentatio n of defect in pipeline.Key words :oi-l g as pipeline;magnetic flux leakag e testing ;defect r eco nstr uction;3-D imaging technolog y;w avelet neural netw or k;sto -chastic g radient descent algo rithm漏磁无损检测是油气管道常用的无损检测方法之一[1]。

在漏磁检测时,不但要求能够判断出缺陷,而且要求将缺陷分布情况转换为人的视觉可以感受的图形和图像形式,在屏幕上直接显示出来,实现缺陷可视化。

目前国内外在研究漏磁检测的可视化方面做了许多工作,已经取得了许多成果[2-8],实现了缺陷的二维轮廓反演或二维成像。

笔者通过图像函数矩阵表达出缺陷图像,借助小波神经网络实现缺陷的三维成像。

1 缺陷的三维图像和漏磁信号表达式111 缺陷的三维图像表达式要想实现缺陷的三维成像,须首先建立缺陷的三维图像数学表达式。

以孔洞型缺陷为例,选取缺陷位置及坐标(图1)。

图1 缺陷位置的空间坐标Fig.1 The spatial coordinate of def ect position第5期王长龙等:油气管道漏磁检测缺陷的三维成像技术147将缺陷的模拟图像定义为一个二维函数f(x,y),其中x、y分别为宽度和长度位置的空间平面坐标;将f在(x,y)处的振幅定义为缺陷的垂直位置坐标,即缺陷深度。

对缺陷的平面图像空间离散化,在x方向上采N个点,在y方向上采M个点,可得到一幅有M行和N列的图像。

缺陷的图像可用数字化图像函数矩阵表示为[9]f(x,y)=f(0,0)f(0,1), f(0,N-1)f(1,0)f(1,0), f(1,N-1)s s sf(M-1,0)f(M-1,0),f(M-1,N-1)(1)函数矩阵的每一个元素对应一个像素,元素值代表缺陷的深度。

112漏磁信号表达式在漏磁成像中测量漏磁信号的法向分量,其离散值B x可表示为矩阵形式,即B x=B11B12,B1LB21B22,B2Ls s sB K1B K2, B K L(2)式中L为缺陷宽度方向的测量数,K为缺陷长度方向的测量数,矩阵大小为L@K个元素。

2小波神经网络211小波神经网络结构与神经网络相比,小波神经网络具有更强的逼近能力。

对同样的学习任务,其结构更简单,收敛速度更快[10]。

小波神经网络的输出y(x)I L2(R n)为[11]y(x)=E N i=1w i W[D i R i(x-t i)]+y)W(x)=W1(x1)W1(x2),W1(x n)P x=(x1,x2,,,x n)I R nt i I R n,D i=diag(d i),d i I R n+,w i I R n式中w i为网络的连接权;附加参数y)为逼近函数的均值;t i为平移矢量;D i为伸缩矢量,为d i的各个分量组成的对角线矩阵;R i为旋转矩阵;W(x)为一维小波函数W1构成的多维小波函数,W B R n→R。

可见,x→y(x)实现了R n→R的映射。

在缺陷三维成像中,小波神经网络的输入为矩阵B x,输入节点数为B x的元素个数,即L@K个;输出为图像函数矩阵f(x,y)对应的各个元素的值,输出节点数为M@N个。

小波神经网络利用本身固有的非线性关系,将漏磁信号B x(输入)映射成缺陷的图像函数矩阵f(x,y)。

212小波神经网络算法训练中采用随机梯度法来估计网络的参数。

每次代入随机输入/输出对(x J,y J)后,沿下述代价函数的负梯度方向调整参数矢量(:C((,x J,y J)=12[y((x J)-y J]2(4)记e J=y((x J)-y JD i=diag(d i)=diag(d1i,,,d n i)W c(x)=d W(x)/d x(5)各变量的梯度为[11]9C9y)=e J9C9w i=e J W[D i R i(x J-t i)]9C9t i=-e J w i R T i D i W c[D i R i(x J-t i)]9C9d i=e J w i diag[R i(x J-t i)]W c[D i R i(x J-t i)]9C9R i=e J w i D i W c[D i R i(x J-t i)](x J-t i)T(6) 3缺陷成像实验311实验对象漏磁信号随缺陷几何形状的不同而发生变化,而缺陷形状千差万别。

为了分析简单,以常见孔洞型腐蚀缺陷作为实验对象来说明缺陷的成像。

为了便于进行对比实验,利用电火花加工技术,在管道上制作了人工孔洞型缺陷,缺陷的几何形状参数成系列变化。

选择缺陷平面成像面积为20m m@20mm,缺陷长度和宽度都离散化为100个点。

因此,长度和宽度的空间位置采样间隔都为012mm,共有像素100@100=104个,每个像素的单元面积为012m m@012mm。

312实验数据库在仿真试验中,利用三维有限元法计算得到漏磁场仿真样本,借助漏磁试验系统获取人工缺陷的漏磁场实验样本。

为了提高成像的精度,须选用尽量多的训练样本数目。

由于仅说明缺陷的成像原理,训练样本只选取30套,对应的缺陷直径变化范围为5~15 mm,深度d均为5mm。

训练样本中的25套为仿真样本,5套为缺陷实验样本。

为了模拟真实的漏磁场信号,仿真样本中人为地加入了5%的噪声。

测试样本和训练样本互不重叠。

利用漏磁试验系统获取缺陷实验样本时,磁化方向为缺陷的宽度方向,霍尔器件沿缺陷宽度方向移动。

在宽度方向,每个漏磁信号共有100个采样点,相对应的缺陷位置变化20mm,空间宽度位置采样间隔为012mm 。