结构力学期末考试及考研 讲义及练习题（含答案）
1
目录
第一章 几何组成分析 ............................................................................................................................ 3 第二章 静定结构受力分析 .................................................................................................................... 9 第三章 结构位移计算 .......................................................................................................................... 21 第四章 力法 ........................................................................................................................................ 33 第五章 位移法 .................................................................................................................................... 43 第六章 力矩分配法 .............................................................................................................................. 54 第七章 影响线 .................................................................................................................................... 61 第八章 矩阵位移法 .............................................................................................................................. 74 第九章 结构动力计算 .......................................................................................................................... 83 第十章 结构的极限荷载 .................................................................................................................... 124 【练习题题库】 .................................................................................................................................. 128 【练习题题库答案】 .......................................................................................................................... 197
多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。 7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是 超静定结构。
4
二、几何不变体系的简单组成规则
规则一 两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图 2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几
件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何 不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两 点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线 代表刚片。
４、自由度的概念： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。
何不变体系。
规则二 三个刚片之间的接（三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无 多余约束的几何不变体系。
规则三 刚片与点之间的连接（二元体规则）： 二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。 利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。
2
第一章 几何组成分析
【复习策略】：本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概 念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚 片规则和二元体规则。
【知识点梳理】 一、基本概念： １、 几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体 系。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体 系。 ３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆一个刚片：在平面内运动完来自不受限制的一个刚片有３个自由度。
3
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。 1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约 束。