对分查找算法及程序实现一、设计思想对分查找是计算机科学中的一个基础算法。
对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。
本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。
为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。
二、教材分析本课的课程标准内容：（一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。
（三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决（2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。
本课的《学科教学指导意见》内容：基本要求：1.初步掌握对分查找算法。
2.初步掌握对分查找算法的程序实现。
教材内容：第二章算法实例2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。
从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。
对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。
三、学情分析学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。
四、教学目标知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。
过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。
情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。
五、重点难点教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。
六、教学策略与手段1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。
2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。
七、教学过程 1、新课导入（1）热身：游戏（2分钟）教师展示一件特色物品，让一个学生来猜这个物品的价格，其他学生只需要根据这个学生猜出的价格提示“高了”或是“低了”，如果学生能在五次内猜对这个物品的价格，就把这件物品“赠送”给他……。
（2）讨论：你觉得怎么样猜可以猜的快一点呢？有什么技巧吗？你从这个游戏当中得到什么启示？(3分钟)（3）教师引导：这个世界不是缺少问题，而是缺少发现，其实在这个游戏的背后，含有一个非常经典的算法。
引出对分查找的的概念。
2、新课：教学步骤一：分析对分查找的原理和思想。
（3分钟）（1）对分查找是效率很高的查找方法，但被查找的数据必须是有序的。
（2）首先将查找的数与有序数组内处于中间位置的数据比较，如果中间位置上的数与查找的数不同，根据有序性，就可确定应该在数组的前半部分还是后半部分继续查找。
（3）在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到获得最终结果。
教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟）假设：用一个数组d （1 to 10）来存放升序的元素序列，用i 表示查找范围的起始位置的下标，j 表示终止位置的下标,mid 表示中间位置元素的下标。
（1） 第一种情况：要找的值在后半部分； 以查找键KEY=48为例分析miid(6)d(5) d(4) d(3) d(2) d(1)第一次比较：范围d(1)～d(10),mid= (1+10)\2, d(mid)<Key 所以可以确定接下来要找的范围是后半部分。
比较后i=mid+1第二次比较：范围d(6)～d(10),mid= (6+10)\2,d(mid)<Key 所以可以确定接下来要找的范围是后半部分。
比较后：i=mid+1第三次比较： 范围d(9)～d(10)，mid= (9+10)\2,d(mid)=Key ，找到了。
思考：如果要找的是52? i,j,mid 分别是多少？这也说明当i=j 的时候是查找的最后可能次数，这也是终止查找的一个关键条件。
教学步骤三：继续分解对分查找算法中包含的其他情况。
画一画：请仿照上面的画法,分别画出key=17和key=20的查找示意图。
（2） 第二种情况：要找的值在前半部分； 以查找键KEY=17为例分析：mi dijd(10)d(9) d(8) d(7)d(6) i mi i jd(10)d(9)d(8)d(7) d(6) d(5) d(4) d(3) d(2) d(1) imij mid(4)d(3) d(2) d(1) d (3) d(4)mi ji结果分析：第一次比较后：j=mid-1第二次比较后：i=mid+1第三次比较后：找到了 （3）第三种情况：要找的值找不到；以查找键KEY=20为例分析：结果分析：第一次比较后：j=mid-1第二次比较后：i=mid+1第三次比较后：i=mid+1第四次比较：i=j 但是d(mid)≠key,所以找不到。
教学步骤四：对各种情况进行归纳总结。
（1）Key 与d(mid)的大小比较影响i,j 的取值的规律： i 的取值规律：if d(mid)<key then i=mid+1 j 的取值规律：if d(mid)>key then j=mid-1 用分支结构实现。
(2)继续进行重复查找的条件： i ≤j ，用循环结构实现。
教学步骤五：构建对分查找的流程图i jmid(4)d(3) d(2)d(1)ijmid d(4)i,j,midd(10d(9) d(8) d(7) d(6) d(5) d(4) d(3) d(2) d(1) ij mi教学步骤六：对分查找算法的初步程序实现。
教师事先设计好Vb窗体，学生只需要在相应的程序体输入代表算法思想的关键语句。
附主要程序体：Private Sub Command2_Click()Dim key As Integer, mid As Integer, i As Integer, j As Integerkey = Val(Text1.Text)i = 1: j = 10Do While i <= jmid = (i + j) \ 2If d(mid) = key ThenText2.Text = "找到了，是第" & mid & "个"Exit SubEnd IfIf d(mid) < key Theni = mid + 1Elsej = mid - 1End IfLoopText2.Text = "找不到"End Sub程序说明：1、获得要查找的数据key的值key = Val(Text1.Text)2、i,j赋初值。
i = 1: j = 103、求mid的值。
mid = (i + j) \ 24、分三种情况，（1）如果key=d(mid),则如果d(mid) = key 那么Text2.Text = "找到了，在第" + Str(mid) + "个"。
（2）如果key>d(mid),那么i=mid+1 否则j=mid+15、重复上述的3,4步，直到i超出j(或者理解为i<=j不成立，所以不能用for next,而要用do while语句）6、如果有找到key,那执行第4步（1）步后应该输出找到的位置后退出程序，如果不退出，说明key没有找到，所以在相应位置要输出“找不到”。
教学步骤七：评价。
评价学生的程序实现情况，并讨论或实践问题：如果是降序序列，该怎么样改动程序？如果序列元素不是10个，而是100个或更多呢？教学步骤八：总结提升。
（1）由于对分查找过程中的每次比较都能使得搜索空间减半，对分查找将不会使用超过log2n次比较来找到目标值。
（2）提升对分查找算法的实际意义：同学们可能还没有意识到二分查找是多么高效，那不妨设想一下在一个包含一百万个人名的电话簿中找一个名字，二分查找可以让你不超过21次就能找到指定的名字。
如果你能够将世界上所有的人按照姓名排序，那么你可以在35步以内找到任何人。
八、作业：1、以下的三组元素序列能采用对分查找法来查找吗？(1) 19，33，35，53，56，67，78，99(2)53，35，67，78，56，99，33，19(3)99，67，56，45，33，10，9，1，0，-92、设计一个能用对分查找算法思想解决的实际问题。
【参考资料】网络文章类/。