目录1 设计题目与基本资料 (1)1.1设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计 (1)1.2设计资料 (1)2 主梁的计算 (2)2.1 主梁的荷载横向分布系数 (2)2.1.1跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法） (2)2.1.2 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (8)2.2 作用效应计算 (9)2.2.1 永久荷载效应 (9)2.2.2 可变作用效应 (12)2.3持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋与验算 (18)2.3.1 配置主筋 (18)2.3.2 截面复核 (19)2.3.3根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 (20)2.3.4 箍筋配置 (23)2.3.5 斜截面抗剪承载能力验算 (25)2.3.6持久状况斜截面抗弯极限承载能力状态验算 (29)2.4 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (31)2.5 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 (33)3 横梁的计算 (36)3.1横梁弯矩计算（G-M法） (36)3.2 横梁截面配筋与验算 (38)3.2.1 正弯矩配筋 (38)3.2.2 负弯矩配筋 (39)3.3横梁剪力效应计算及配筋设计 (40)4 行车道板的计算 (41)4.1 计算图式 (41)4.2 永久荷载及其效应 (41)4.2.1 每延米上的恒载g (41)4.2.2 永久荷载产生的效应 (42)4.2.3 可变荷载产生的效应 (42)4.2.4 基本组合 (43)4.3 截面设计、配筋与强度验算 (43)4.4 连续板桥面计算 (44)4.4.1 连接杆设计 (44)4.4.2 连结筋的计算 (45)5 支座验算 (46)5.1 确定支座平面尺寸 (46)5.2 确定支座厚度 (47)5.3 验算支座偏转情况 (48)5.4 验算支点的抗滑稳定性 (48)1 设计题目与基本资料1.1设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计1.2设计资料1）桥梁跨径：20m 梁长：19.96m 计算跨径：19.6m桥宽：净9m+2×1.0m2）设计荷载公路—I级，人群荷载3.0kN/㎡梁体为C40混凝土，桥面铺装为12cm， C40沥青混凝土，容重为23kN/m3 栏杆、人行道为C25混凝土3）材料预应力钢筋：7Φj15.2的设计参数为：单根钢绞线的公称截面积为139mm2，抗拉强度标准值为1860MPa，张拉控制应力为0.75×1860=1395MPa；普通钢筋：主要采用热轧HRB335、HRB400钢筋；4) 计算方法极限状态法5）结构尺寸图 1—1（尺寸单位：cm)6）设计依据设计规范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62-2004（以下简称《公预规》）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60-2004（以下简称《桥规》） 《公路工程技术标准》 JTG B01-2003（以下简称《公路规》） 其他相关规范2 主梁的计算2.1 主梁的荷载横向分布系数2.1.1跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M 法） （1）主梁的抗弯及抗扭惯性矩x I 和Tx I 求主梁界面的重心位置x a （图1-2）： 平均板厚：图 2—1（尺寸单位：cm)T 形截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和，即：3Tx i i i I c b t =∑式中：i c —矩形截面抗扭惯性矩刚度系数（查表）；i b ，i t —相应各矩形的宽度与厚度。

查表可知：11/t b =0.13/1.8=0.072，1c =1/3 22/t b =18/(160-13)=0.122，2c =0.307 故3311.80.130.307 1.470.183Tx I =⨯⨯+⨯⨯ 331.3210 2.6310--=⨯+⨯ 33.9510-=⨯m 4 单位宽度抗弯及抗扭惯性矩：14/ 1.274510/1807.08110x x J I b --==⨯=⨯（m 4/cm ） 35/ 3.9510/180 2.19410Tx Tx J I b --==⨯=⨯（m 4/cm ） （2）横梁抗弯及抗扭惯性矩翼板有效宽度λ计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：图 2—2（尺寸单位：cm)根据/c l 比值可查附表（F.史来麦尔《土木工程师手册》1955年第一卷第843-846页），求得：/0.708c λ=，所以：0.7080.708 2.35 1.66c λ==⨯=（m ） 求横梁截面重心位置y a ：'''11''12222y h h h h b a h h bλλ+=+ 0.13 1.22 1.660.13 1.20.15222 1.660.130.15 1.2⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯0.22=（m ）横梁的抗弯和抗扭惯性矩y I 和Ty I ：'32''3''21111122(()122122y y y h h I h h a b h b h a λλ=⨯+-++-3210.132 1.660.132 1.660.13(0.22122=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯- 321 1.20.15 1.20.150.12(0.22)122+⨯⨯+⨯⨯-25.8610-=⨯m 433111222Ty I c b h c b h =+ 11/0.13/4.850.0270.1h b ==<，查表得11/3c =，但由于连续桥面的单宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取11/6c =，22/0.15/(1.20.13)0.14h b =-=，查表得20.304c =。

故： 3310.13 4.850.3040.15 1.076Ty I =⨯⨯+⨯⨯331.77610 1.09810--=⨯+⨯32.87410-=⨯（m 4） 单位抗弯及抗扭惯性矩yJ和Ty J ：245.8610/ 1.208104.85100y y J I b --⨯===⨯⨯（m 4/cm ） 352.87410/0.593104.85100Ty Ty J I b --⨯===⨯⨯（m 4/cm ）（3）计算抗弯参数θ和扭弯参数α'5400.4291960Blθ===式中：'B—桥宽的一半；l—计算跨径。

()/2Tx TyG J J Eα=+因为混凝土的收缩系数很小，式中未计入横向收缩的影响。

按《公预规》3.1.6条，取0.4c cG E=，则：50.019α-==0.138=（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知0.429θ=，查G-M图表（见课本P227），可得表2-1中数值。

表2-1荷载位置梁位b 3/4b 1/2b 1/4b 0 -1/4b -1/2b -3/4b -b0 0.92 0.97 1.00 1.07 1.10 1.07 1.00 0.97 0.92b/4 1.10 1.10 1.12 1.12 1.07 0.97 0.90 0.83 0.77b/2 1.31 1.25 1.20 1.12 1.00 0.90 0.81 0.73 0.633b/4 1.59 1.45 1.28 1.12 0.95 0.82 0.70 0.61 0.55 K1b 1.94 1.58 1.33 1.08 0.88 0.75 0.65 0.58 0.480.00 0.75 0.86 1.00 1.18 1.20 1.18 1.00 0.86 0.75b/4 1.60 1.49 1.35 1.26 1.10 0.90 0.63 0.35 0.13b/2 2.48 2.11 1.73 1.41 1.00 0.64 0.23 -0.18 -0.553b/4 3.37 2.78 2.12 1.50 0.91 0.39 -0.22 -0.60 -1.18 K0b 4.08 3.37 2.41 1.53 0.71 0.16 -0.53 -1.02 -1.58 用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图2-3）图 2-3（尺寸单位：cm)1号2号3号4号5号6号1号、6号梁：'334445()135B BBK K K K =+-⨯340.330.67B B K K =+2号、5号梁：'12BK K =3号、4号梁：'010490()135BK K K K =+-⨯(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值各梁的横向分布影响线坐标η值表2-2绘制横向分布影响线图（图2-4）求横向分布系数。

1#2#3#4#5#6#板图 2-4（尺寸单位:cm）按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kN/m2 ，人行道板以1.2kN竖向集中作用在一块板上。

各梁横向分布系数：汽车荷载（公路—I级）：11=(0.456+0.309+0.207+0.086+0.003-0.087)=0.4872η⨯汽1=(0.328+0.255+0.210+0.130+0.072-0.008)=0.4942η⨯2汽1=(0.210+0.200+0.197+0.177+0.145+0.091)=0.5102η⨯3汽人群荷载：1=0.530η人 =0.372η2人=0.210+0.076=0.286η3人 人行道板：1=0.560-0.180=0.380η板 2=0.390-0.060=0.330η板 3=0.210+0.070=0.280η板2.1.2 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）图 2-5图 2-6汽车荷载（公路—I 级）（如图2-5）'11=0.722=0.3612η⨯汽 '1=(0.722+0.278)=0.5002η⨯2汽'1=(0.780+1)=0.639 2η⨯3汽人群荷载（如图2-6）：'1=1.278η人'=-0.278η2人'=0η3人2.2 作用效应计算2.2.1 永久荷载效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表2-3续上表一侧人行道部分每2.5m长时重12.37kN，1.0m长时重12.37/2.5=4.95(kN/m)按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号、6号梁：1=0.380η板，1=0.380 4.95=1.88η⨯板q(kN/m)2号、5号梁：2=0.330η板，=0.330 4.95=1.63η⨯2板q(kN/m)3号、4号梁：3=0.280η板，(kN/m) 各梁的永久荷载汇总于表2-4各梁的永久荷载（单位：kN·m ）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（6） 24.62 1.0 1.88 4.14 31.64 2（5） 24.62 1.99 1.63 4.14 32.38 3（4） 24.62 1.99 1.39 4.14 32.14（2）永久作用效应计算影响线面积计算见表2-5影响线面积计算永久作用效应计算见表2-6表2-4表2-5永久作用效应计算表/2l M （kN·m ） /4l M （kN·m ）0Q （kN ）梁号qω0q ωq0ω 0q ωq0ω 0q ω1（6） 31.64 48.02 1519.3531.64 35.65 1139.6731.64 9.8 310.072（5） 32.38 48.02 1554.8932.38 35.65 1166.3332.38 9.8 317.323（4） 32.14 48.02 1543.3632.14 35.65 1157.6832.14 9.8314.972.2.2 可变作用效应 （1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为：=/c m G g12219.6f π⨯（Hz ） 介于1.5Hz 和14Hz 之间，按《桥规》4.3.2条规定，冲击系数按照下式计算：=0.1767ln -0.0157=0.2553f μ（2）公路—I 级均布荷载k q ，集中荷载k P 及其影响线面积（表2-7）公路—Ⅰ级及其影响面积0ω表按照《桥规》4.3.1条规定，公路--I 级车道均布荷载=10.5k q kN/m ，19.6-5=180+180=238.450-5k P ⨯ kN 。