第5章 时序逻辑电路习题
5-2-1 分析图所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。

CLK
Z
解：从给定的电路图写出驱动方程为：
⎪⎩
⎪⎨⎧===n
n
n
n n Q D Q D Q Q Q D 120
12
100)(⊙
将驱动方程代入D 触发器的特征方程D Q n =+1，得到状态方程为：
⎪⎩
⎪⎨⎧===+++n
n n
n n
n n n Q Q Q Q Q Q Q Q 1120
112
1010)(⊙
由电路图可知，输出方程为
2
n
Z
Q =
根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图略。

\
综上分析可知，该电路是一个八进制计数器。

5-2-2已知时序电路如图所示，假设触发器的初始状态均为“0”。

(1)写出电路的状态方程和输出方程。

(2)分别列出X=0和X=1 2种情况下的状态转换表，说明其逻辑功能。

(3)画出X=1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形。

答案（1）驱动方程：
⎪⎩
⎪⎨⎧===+==n n n n n n Q K Q J K X Q Q X Q Q J 12121121211 （2）电路的状态方程和输出方程为
⎪⎩⎪⎨⎧+=+=++n
n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q X Q 1
2211
212
111 CP Q Q Z n n ⋅=21
（2）X=0和X=1两种情况下的状态转换表如表所列，其逻辑功能：当X=0时，为2位二进制减法计数器；当X=1时，为三进制减法计数器。

作出X=0的状态表：
1 1
1 0 0 1 0 0
Q 2 n+1 Q 1 n+1
次 态 0 0
1 1 1 0 0 1
Q 2 n Q 1 n 现 态 输 出 0 0 0 CP
Z
作出X=1的状态表：
（3）X=1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形如图Q 1、Q 2如图所示。

5-2-3试分析如图所示的时序逻辑电路
（1）写出各逻辑方程式 时钟方程：
CP0=CP ↑（时钟脉冲源的上升沿触发。

）
CP1=Q0 ↑ （当FF0的Q0由0→1时，Q1才可能改变状态。

）
驱动方程：
输出方程： （2）将各驱动方程代入D 触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：
CP
Q Q Z
n n Q Q Z 0
1 =n
Q D 00=n
Q D 11= 1 0
0 1 0 0 1 0
次 态 0 0 1 0 0 1 1 1
Q 2 n Q 1 n
现 态 输 出 0 0 CP 0
Z Q 2 n+1 Q 1 n+1
（3）作状态转换表
（4）作状态转换图
（5）逻辑功能分析
该电路一共有4个状态00、01、10、11，在CP 作用下，按照减1规律循环变化，所以是一个4进制减法计数器，Z 是借位信号。

因为不存在无效状态，所以电路可自动启动。

n
n Q D Q 0
01
==+（CP 由0→1时此式有效）
1
11
1
n
n Q D Q ==+（Q 0由0→1时此式有效）
Q 1 0
Q /Z Z 输 出 Q 1 n+1 Q 0 n+1 次 态 Q 1 n Q 0 n 现 态 时钟脉冲
CP 1 CP 0 0 0 1 0 0 0
↑ ↑ 1 1 1 1 ↑ 0 1 0 1 0
1 0 ↑ ↑ 0 1 0
↑。