气体和溶液【1-1】在0℃和100kPa 下，某气体的密度是1.96g·L -1。

试求它在85千帕和25℃时的密度。

解：根据公式p M=ρRT 得111222P T P T ρρ=， 所以21121285.0 1.96273.15===1.53100298.15P T PT ρρ⨯⨯⨯g·L -1 【1-2】 在一个250 mL 容器中装入一未知气体至压力为101.3 kPa ，此气体试样的质量为0.164 g ，实验温度为25℃，求该气体的相对分子质量。

解：-1101.30.250=n 8.314n=0.0102mol 0.1640.0102=16.1g mol 298.15⨯⨯÷⋅，， 【1-3】收集反应中放出的某种气体并进行分析，发现C 和H 的质量分数分别为0.80和0.20。

并测得在0℃和101.3 kPa 下，500 mL 此气体质量为0.6695 g 。

试求该气态化合物的最简式、相对分子质量和分子式。

解：（1）(0.80(12.01):(0.20(1.008) = 1:3.0，最简式为CH 3（2）-1101.30.500=n 8.314n=0.0223mol 0.66950.023=30.0g mol 273.15⨯⨯÷⋅，， （3）C 2H 6【1-4】将0℃和98.0 kPa 下的2.00 mL N 2和60℃ 53.0 kPa 下的50.00 mL O 2在0℃混合于一个50.0 mL 容器中，问此混合物的总压力是多少？ 解：112298.0 2.00(N ) 3.92kPa 50.0p V p V ⨯===122153.0273(O )43.5kPa 333p T p T ⨯===3.9243.547.4kPap =+=混合【1-5】现有一气体，在35℃和101.3 kPa 的水面上捕集，体积为500 mL 。

如果在同样条件下将它压缩成250 mL ，干燥气体的最后分压是多少？解：查教科书第4页表1-1，得35℃时水的饱和蒸气压为5.63 kPa ， 101.3 5.630.500=n 8.314n=0.01867mol 308.15-⨯⨯（）， P 0.250=0.018678.314P=191.3kPa 308.15⨯⨯，【1-6】CHCl 3在40℃时蒸气压为49.3 kPa ，于此温度和101.3 kPa 压力下，有4.00 L 空气缓缓通过CHCl 3（即每一个气泡都为CHCl 3蒸气所饱和），求：（1）空气和CHCl 3混合气体的体积是多少？（2）被空气带走的CHCl 3质量是多少？解：（1）49.3:(101.3 - 49.3) = V:4.00， V = 3.79 (L)，4.00 + 3.79 = 7.79 (L)（2）49.37.79=n 8.314n=0.1475mol 0.1475119.2=17.6g 313.15⨯⨯⨯，， 【1-7】在15℃和100 kPa 压力下，将3.45 g Zn 和过量酸作用，于水面上收集得1.20 L 氢气。

求Zn 中杂质的质量分数（假定这些杂质和酸不起作用）。

解：查教科书第4页表1-1，得35℃时水的饱和蒸气压为1.71 kPa ，100 1.71 1.20=n 8.314n=0.0492mol 0.049265.39=3.22g 288.15-⨯⨯⨯（），， (3.45 - 3.22)÷3.45 = 0.067【1-8】定性地画出一定量的理想气体在下列情况下的有关图形：（1）在等温下，pV 随V 变化；（2）在等容下，p 随T 变化；（3）在等压下，T 随V 变化；（4）在等温下，p 随V 变化；（5）在等温下，p 随1V变化； （6）pV/T 随p 变化。

解：（1） pV=nRT=c ；（3）T=pnRV=cV ；（4） pV=nRT=c【1-9】在57℃，让空气通过水，用排水取气法在100kPa 下，把气体收集在一个带活塞的瓶中。

此时，湿空气体积为1.00 L 。

已知在57℃，p (H 2O)=17 kPa ；在10℃，p (H 2O)=1.2 kPa ，问：（1）温度不变，若压力降为50kPa ，该气体体积为多少？（2）温度不变，若压力增为200kPa ，该气体体积为多少？（3）压力不变，若温度升高到100℃，该气体体积为多少？（4）压力不变，若温度降为10℃，该气体体积为多少？解：（1）53311242 1.0010Pa 1.00dm 2.00dm 2L 5.0010PapV V p ⨯⨯====⨯ （2）57℃，p （H 2O ）=17kPa ，P 2（空气）V 2=P 1（空气）V 1，332(10017)kPa 1.00dm 0.45dm 0.45L (20017)kPaV -⨯===- （3）331122 1.00dm 373K 1.13dm 1.13L 330KV T V T ⨯⨯==== （4）332211221()()(10017)kPa 1.00dm 283K ,0.72dm 0.72L (100 1.2)kPa 330Kp V p V V T T -⨯⨯====-⨯空气空气 【1-10】已知在标准状态下1体积的水可吸收560体积的氨气，此氨水的密度为0.90 g/mL ，求此氨溶液的质量分数和物质的量浓度。

解：设水（A ）的体积为1L ，则被吸收的氨气（B ）的体积为560L ，那么： 氨气的物质的量：mol 25mol L 4.22L 5601B =⋅=-n 氨气的质量： g 425m ol g 17m ol 251B =⋅⨯=-m氨溶液的质量： g 1425425g g 1000B A =+=+m氨溶液的体积： 1.58L m L 3.1583m Lg 90.0g 14251B A B A ≈=⋅==-++ρm V 氨的质量分数： 298.0g1425g 425B A B B ===+m m x 氨的量的浓度： 1B A B B L mol 8.1558L .1mol 25-+⋅===V n c 【1-11】经化学分析测得尼古丁中碳、氢、氮的质量分数依次为0.7403， 0.0870，0.1727。

今将1.21 g 尼古丁溶于24.5 g 水中，测得溶液的凝固点为 -0.568(C 。

求尼古丁的最简式、相对分子质量和分子式。

解：5.24/21.11086.1)568.0(03M ⨯⨯=--，求得：162=M 0.7400.0870.1727(C):(H):(N)::0.06167:0.087:0.012335:7:112114n n n === 尼古丁的最简式：N H C 75，式量：811471512=+⨯+⨯='M ，281/162/=='M M ，所以尼古丁的分子式为21410N H C ；结构式如上所示。

【1-12】为了防止水在仪器内冻结，在里面加入甘油，如需使其冰点下降至-2.00℃，则在每100克水中应加入多少克甘油（甘油的分子式为C 3H 8O 3）?解：设100g 水中加入的甘油质量为m g ，甘油的相对分子质量92=M 。

根据稀溶液的依数性，凝固点下降：b K T ⋅=∆f ，则有：10092/1086.1)2(03m ⨯⨯=--，求得g 89.9=m 【1-13】在下列溶液中：（a ）0.10mol/L 乙醇，（b ）0.05mol/L CaCl 2，（c ）0.06mol/L KBr ，（d ）0.06mol/LNa 2SO 4（1）何者沸点最高？（2）何者凝固点最低？（3）何者蒸气压最高？解：根据电解质理论，溶解中电离出的离子越多，其蒸气压下降越多，相应的沸点上升最高，凝固点下降最多。

因此分别计算四种溶液中微粒的数量：（a ）0.1 mol 乙醇 （b ）1mol 氯化钙可以电离出2mol 氯离子和一摩尔氯离子，共：0.05×3=0.15mol （c ）0.12mol （d ）0.18mol 。

因此沸点最高和凝固点最低的是（d ），蒸气压最高的是（a ），因为乙醇沸点只有76℃，更容易蒸发，溶液上将含有更多的蒸气。

【1-14】医学临床上用葡萄糖等渗液的冰点为-0.543(C ，试求此葡萄糖溶液的质量分数和血浆的渗透压（血液体的温度为37℃）。

解：根据凝固点下降求等渗液中葡萄糖的质量摩尔浓度b ：b K T ⋅=∆f11f kg mol 292.0molkg K 86.1K 543.0--⋅=⋅⋅=∆=K T b 设等渗液体积是1.00L ，稀溶液的1L mol 292.0-⋅=≈b c葡萄糖的相对分子质量：1mol g 180-⋅=M葡萄糖的质量：g 56.52m olg 180L 00.1L m ol 292.011=⋅⨯⨯⋅=⨯⨯=--M V c m B 等渗液的总质量：1052.56g g 56.52g 1000B A =+=+m 葡萄糖的质量分数：0499.01052.56g52.56g B A B ===+m m x B 血浆的渗透压：kPa 753K 310)K m ol L kPa (315.8L m ol 292.0111=⨯⋅⋅⋅⨯⋅==∏---cRT【1-15】下面是海水中含量较高的一些离子的浓度（单位为mol/kg ）：Cl -Na + Mg 2+ SO 42- Ca 2+ K + HCO 3- 0.566 0.486 0.055 0.029 0.011 0.011 0.002今在25℃欲用反渗透法使海水淡化，试求所需的最小压力。

解：海水是各种离子的稀溶液，其b c ≈，根据稀溶液的依数性，总溶质微粒的数量为： 1L mol 16.1002.0011.0011.0029.0055.0486.0566.0-⋅=++++++=c在25℃欲用反渗透法使海水淡化所需压力为：kPa 2874K 298)K m ol L kPa (315.8L m ol 16.1111=⨯⋅⋅⋅⨯⋅==∏---cRT【1-16】20℃时将0.515g 血红素溶于适量水中，配成50.00mL 溶液，测得此溶液的渗透压为375Pa ，求：（1）溶液的浓度c ；（2）血红素的相对分子质量；（3）此溶液的沸点升高值和凝固点降低值；（4）用（3）的计算结果来说明能否用沸点升高和凝固点降低的方法来测定血红素的相对分子质量。

解：（1）溶液的浓度：1411L mol 1054.1293KK mol L 8.315kPa 0.375kPa ----⋅⨯=⨯⋅⋅⋅=∏=RT c （2）血红素的相对分子质量M ：由于VM m c /=，故 14314mol g 1069.6L 100.50L mol 1054.1g 515.0----⋅⨯=⨯⨯⋅⨯==cV m M （3）此溶液的沸点升高值T ∆：K 1088.71054.1512.054b --⨯=⨯⨯=⋅=∆b K T此溶液的凝固点降低值T ∆：K 1086.21054.186.144f --⨯=⨯⨯=⋅=∆b K T（4）从理论上来说，根据稀溶液的依数性定律，是可以通过T ∆来测定血红素的相对分子质量的，但从（3）的结果可知，血红素溶液的沸点升高值和凝固点下降值T ∆都非常小，测得其准确值很困难，相对误差很大， 实际上是不能用于测定血红素的相对分子质量的。