整式的加减
一、复习：
1、主要概念：
引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(1)关于单项式，你都知道什么?
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一
2, x/3, m, 5，ab2）个
数或一个字母也叫做单项式。
（3a, -5x
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数
的和，叫做这个单项式的次数。
(2)关于多项式，你又知道什么?
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做
2+5y+2z, 5+ 0.5ab－π2r）多项
式的项，不含字母的项叫做常数项。
（3x
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也
是同类项。
2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x
2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x
2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x
2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x
2+5x+5
=-4x
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
和，且字母部分不变。
注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：
2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
-3ab
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或
2+5x+5 或写5+5x-4x2。
者从
小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x
(3)什么叫整式?
让学生回顾总结，形整式：
成知识体系。
单项式（定义系数次数）
多项式（项同类项次数升降幂排列）
2、整式的加减：
去（添）括号。
合并同类项。
法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。
二、范例学习
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
2n
z+y+z 1 m 1 1
2+x+
5
3 ，4xy， 2 ，x x ，0，-2x ，m，―2.01 ×10
a ，
x
2
2n
m
5；多项式有z+y+z 解：单项式有4xy， 2 ，0，m，―2.01 ×10
3 ；
2n
m z+y+z
5
整式有4xy，
2 ，0，m，-2.01 ×10
， 3 。
3y5z
－x
2，3
5，例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x 5 xy
3 。
2
解：ab：系数是1，次数是2；―x：系数是―1，次数是2；
3y5z
－x
3 5：系数是3 1
5 xy 5 ，次数是6； 3 ，次数是9。
3 ：系数是―
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+号”或“―号”，次数是“指数之和”。
3
2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各例3：指出多项式 a
―a
是什么？
3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
解：是三次五项式，最高次项有： a
例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：
1
4 2 3 2
(1)(2x ―5x ―4x+1) ―(3x―5x ―3x)；(2) ―［―( ―x+
2 )］―(x ―1)；
1
2)+ 1
2
2 2)
(3)―3(2 x 2 (2x
―2xy+y ―xy―2y
3
4 2
解：(1)原式=2x ―3x 2 ；(3)原式=―
―x+1；(2)原式=―2x+
2。
xy―4y 1
2+11
2 2 x
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时
分配律的使用问题。
2+1 2，其中a=1
2 例
5：化简、求值：5ab―2[ 3ab―(4ab 2 ab)]―5ab 2 ，b=―
3 。
2
2
解：化简的结果是：3ab
3 。
，求值的结果是
3+4x2y+5y3 后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，例6：一个多项式加上―2x
并求当x=―1 1
2 ，y=
2 时，这个多项式的值。
3―5x2y―2y3；值为―5
解：此多项式为3x
4 。
一．对有理数进行复习：
1.有理数1
2
的倒数（）
2.如果 a 的相反数是2，那么 a 等于（）
3.如果a a,b b，则有理数 a 与有理数 b 的关系是（）
4.近似数 4
4. 02 10 精确到（）位
5.已知a 1 5，则 a 的值是（）
6.若a c 0 b ，则abc 与0 的大小关系式（）
b
7.若a 1 b 3 0，则 1
a
的值是（）
1
8.计算： 2.5 ( 0.4) 4 ( 2 ) （）
2
9.计算：
1.4
3
11
3
11
1.4 1
1
7
1
2
2
7
二．对整式相关内容练习：
1.一个三位数，它的个位数是0，十位数字是a，百位数字是b, 用代数式表示这个三位数是（）
2.如果x 是一个三位数，现在把数字 1 放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）
3.已知x - 2y -2 , 则3-x2y 的值是（）
4.正方形边长为a, 其各边均增加 3 后，面积增加（）
5.已知a-b3, c d 2, 则(b c) -(a - d) 的值为（）
6.代数式 2
100 (2a 6) 的最大值是（），此时a=（）
1
7.已知x 3，则代数式
x x
1
x
2
x 6
1
x
的值为（）
a b
8.已知a, b 互为相反数， c , d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求m 2cd 的值。
c d
2 2
2 b 1 2 3
9.a, b, c 满足：（1 ）(a 5) 5c 0; （2 ）2x y 与3x y 是同类项。
求
3
2 ab b a abc b2 c2
2 2
(2a 3 6 ) (3 9 4 ) 的值。