:
垂直平分线的性质·练习
1、如图1，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于 （ ）
A ．6cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．12cm 2、如图，在Rt ABC △中，90ACB D E
∠=，，分别为AC AB ，的中点，连DE CE ，．下列结论中不一定正确的是 （ ） A ．ED BC ∥ B ．ED AC ⊥ C ．ACE BCE ∠=∠ D ．AE CE =
3、△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交直线BC 于D ，若∠BAD －∠DAC =°，则∠B 等于 （ ）
或° D.无法确定
.
4、如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长是12 cm ，AC=5cm ，则AB+BD+AD= cm ；AB+BD+DC= cm ；△ABC 的周长是 cm 。

4题 5题
5、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B =15°，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交BC 于E ，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ 。

6、在△ABC 中，∠C ＝90°，用直尺和圆规在AC 上作点P ，使P 到A 、B 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
7、如右图，在△ABC 中，AB=AC ， BC=12，∠BAC =120°，AB 的垂直平分线交BC 边于点E ， AC 的垂直平分线交BC 边于点N 。

？
(1) 求△AEN 的周长。

(2) 求∠EAN 的度数。

(3) 判断△AEN 的形状。

)
A
B
C
D
E M
N
8、如图，已知AOB ∠和AOB ∠内两点M 、N 画一点P 使它到AOB ∠的两边距离相等，且到点M 和N 的距离相等。

9、如图，在△OAB 中，E 是BC 的中点，EC
⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D ，AC=BD ．求证：AD 是△ABC 的角平分线 .
#
10、如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ．求∠A 的度数
—
11、如图，等腰△ABC 中，AC=8．线段AB 的垂直平分线
交AB 于D ，交AC 于E ，AD=5，△ABC 的周长为20。

求△BE C 的周长。

:
12、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为
CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC=AD ；
（2）AB=BC+AD ．
^
13、如图，在四边形ABCD 中，BC>BA ，AD=DC,BD 平分∠ABC ．
D
C
B
A
求证：∠BAD+∠BCD=180°(作两条辅助线)．。