钢筋混凝土伸臂梁设计 一．设计资料
某支承在砖墙上的混凝土伸臂梁，L1=6.5m ，伸臂长度L2=1.8m ，一类环境，安全等级为II 级，有楼板传来的荷载设计值P1=40kN/m ，P2=100kN/m ，混凝土等级为C25，纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，设计并绘制配筋图。

二．梁的截面尺寸及内力计算
（1）截面尺寸选择。

取高跨比h/l=1/10，则h=650mm ，按高宽比的一般规定，取b=250mm ，h/b=2.5。

初选h0=h-a0=650-65=585mm （按一排布置纵筋）
（2）梁的荷载计算。

梁的自重设计值（包括15mm 的粉刷层厚度） G=1.2gbh γ=1.2×25×0.25×0.65+1.2×17×0.015×2×0.65 =4.875+0.3978 =5.2728kN/m P1=40+5.47=45.27kN/m P2=100+5.47=105.27kN/m （3）绘制梁的弯矩图和剪力图 VA=1.0×1.0×120.89=120.89
VB 上=1.0×1.0×105.27×1.8=189.49 VB 下=1.0×1.0×(FB-VB 上)=173.37 Vmax=189.49
MD=2
12
1X P X F A -
=67.289.120⨯-2
1
×45.27×2.67
=161.41
三．配筋设计计算
（1）已知条件。

混凝土C25，2C mm N 11.9f =，2y mm N 360f =，0.518b =ξ，
2yv mm N 270f =，截面尺寸b=250 h=650 （2）验算截面尺寸。

610mm h h 0w ==
4.0 2.34250585b
h w 〈==
53.6946102509.1125.0bh 0.25f 0C =⨯⨯⨯= 满足抗剪要求。

（3）纵筋计算。

纵筋计算见下表
计算内容 计算截面
跨中D 截面 支座B 截面
)/(m kN m d γ
193.69
292.13 2
0bh f m
c d s γα=
0.17
0.264
s αξ211--=
0.19
0.313
AA （4）腹筋计算。

227.39KN 189.491.2V 135.586102501.270.7bh 0.7f max d 0t =⨯==⨯⨯⨯=γ〈
必须有计算确定抗剪腹筋。

另外，必须满足箍筋的构造要求：250m m s s max =≤，箍筋最小直径为6mm ，最小配箍率0
0svmin 0.12
=ρ
方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同一规格箍筋，则
0.55610270610
2501.270.710227.39h f bh 0.7f -V S A 30yv 0t max d SV =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==γ 选用双肢箍A 8，Asv1=50.32mm
S=100.6/0.666=182.9mm ，取s=182mm 〈smax=250mm 实选A 8@150mm ，则有
00 2 1 0. 000.27150
250100.6
bs A sv sv 〉=⨯==
ρ
〉0.24ft/fy=0.08% 故满足计算和结构要求。

方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。

在AB 区段配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗支座B 负弯矩；BC 段配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。

AB 段配筋A 8@250mm 000.12000.16250
250100.6
svmin sv ==⨯=ρρ〉
BC 段配筋A 8@200mm 000.12000.2250
200100.6
svmin sv ==⨯=
ρρ〉
钢筋布置图需要抵抗弯矩图进行图解。

为此，画出钢筋弯矩图，梁的纵剖面图按比例绘出，再做出MR 图。

（一）绘制弯矩图 按照比例绘制弯矩图
（二）确定纵筋承担的弯矩并绘制抵抗弯矩MR 图 绘制图如下图所示
（1）先考虑AB 段的正弯矩图MR 。

在途中会出纵筋所承受的最大弯矩（约等于设计弯矩值）并依次按各钢筋的面积比例划分出C 18和C 22钢筋能抵抗的弯矩值，即可确定各钢筋的充分利用点和理论切断点。

按抗剪要求，要从跨中弯起2C 22至支座A ，及2C 22至支座B ，再将
号钢筋在B 支座右侧下弯抗剪，其余
钢筋将直通而不再弯起。

这样，正截面抗弯及斜截面抗弯三项要求绘出抵抗弯矩图。

（2）再考虑支座B 负弯矩的MR 图。

支座B 负弯矩需要As=16772mm ，实配2C 22和2C 25（15262mm ），从跨中弯起2C 22（钢筋
），另配2C 25（钢筋）作架力
选用箍筋（直径，
间距）
A 8@250mm
A 8@250mm
A 8@200mm
SV yv
t
CS
h S
A
f
bh 0.7f V ⨯+=
193.6 193.6
209.5
cs d v -v γ
-48.5
18.7
2.7 s
y cs
d
sb sin f v -v A αγ= 不需要，担任弯起抵抗负弯矩 73.46 10.6
弯起钢筋选择
2C 22 760
2C 22 760 2C 22 760 弯起点距支座边缘的距离
50+585=635 50+585=635
50+585=635
弯起点处剪力设
计值2d V γ
12.067.2515.067.21.145--⨯
108.97
83
.3635
.083.353.201-⨯
168.1 12.08.1755.08.12.212--⨯
132.0
是否需要第二排
弯起钢筋
cs d v v <2γ 不需要
cs d v v <2γ不需要 cs d v v <2γ不需要 第二排弯起钢筋s
y cs
2d sb sin f v -v A αγ=
——
——
——
筋，因要与绑扎箍筋形成骨架，必须全梁直通，在支座B右侧只需要弯下2C22
（钢筋）。

考察B支座左侧，但应考虑到如果在C截面切断了一根钢筋，C截面就成了钢筋的充分利用点，这时，钢筋下弯时，其弯起点和充分利用点之间的距离DC 就小于0.5h0=305，这就不满足斜截面抗弯承载力的要求所以在D截面弯下钢筋。

这时侯，钢筋的充分利用点在B截面，而DB=250+240/2=370〉0.5h0=305mm，这就满足了斜截面抗弯承载力的要求。

同时D截面（钢筋的下弯点）距支座B 边缘为170mm，也满足不大于Smax=250mm的条件。

同样方法绘制B支座右侧的Mr图。

(3)作图。

作Mr图时，还需注意以下几点；
1)在既有正弯矩，又有负弯矩的构件中，钢筋的布置矛盾比较集中在支座附近的截面。

原因是由于那里的M和V都比较大，这样，弯起钢筋既要抗剪，又要抗弯，在布置时要加以综合研究。

如在本例中支座B左侧，钢筋的弯下是为了抗剪，因此要求其弯起点距支座边缘不大于Smax。

同时钢筋又是支座抵抗负弯矩的钢筋之一，其充分利用点就是支座截面，这样从斜截面受的角度来看，其弯起点距支座边缘的距离不小于0.5h0。

但当着两个要求发生矛盾是，则应首先选择满足斜截面受弯承载力要求的前提下，可单独另加钢筋，以满足受剪的要求。

2）钢筋弯到支座A，从理论上只要满足水平锚固要求长度就可切断但工程上的习惯做法就是将钢筋弯起后伸到梁端。

五．绘制梁的钢筋图
（1）按比例画出梁的纵断面和横断面。

纵横断面可采用不同比例。

当梁的纵横断面尺寸相差悬殊时，在同一断面图中，纵横向可采用不同的比例。

（2）画出每种规格钢筋在纵横断面上的外置并进行编号（钢筋的直径，强度和外形尺寸相同时，用同一编号）。

1）直钢筋①2C18全部伸入支座，伸入支座的锚固长度Las>=12d=12*20=240mm。

考虑加强锚固，将其左端弯直钩。

该钢筋总长=（6500+1800）+120+50-40=8430mm 2）弯起钢筋②2C22根据作抵抗弯矩图后确定的位置，在A支座附近上弯后锚固与受压区，应使其水平长度>=10d=10*18=180mm,实际取240+50—20=270mm,在B 支座左侧弯起后，穿过支座并下弯，再伸一段水平距离后切断，从图上所标距离可求出各段长度，总长度即定。

3）架立钢筋⑤2C22，左端伸入A端，右端伸至梁端并向下弯直钩。

4）箍筋⑦ 8C@250，沿梁的全长布置。

5）腰筋⑧2C12，沿梁的通长设置。

（3）为了施工方便，绘出钢筋分离图（或作钢筋表）详见图。

（4）必要的说明。

对于钢筋混凝土结构施工图中不便表达的内容，可在图中适当位置用文字说明。