第十四章 高三物理光学一、光的直线传播1.光在同一种均匀介质中是沿直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。

否则，可能发生偏折。

如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。

当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。

解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。

例1. 如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。

现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动解：小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是h = gt 2，根据相似形知识可以由比例求得t t vgl x ∝=2，因此影子在墙上的运动是匀速运动。

2.光速光在真空中的转播速度为c =3.00×108m/s 。

⑴光在不同介质中的传播速度是不同的。

根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过c 。

⑵近年来（1999-）科学家们在极低的压强（10-9Pa ）和极低的温度（10-9K ）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s ，甚至停止运动。

⑶也有报道称在实验中测得的光速达到1011m/s ，引起物理学界的争论。

二、反射 平面镜成像1.像的特点平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。

2.光路图作法根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。

3.充分利用光路可逆在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。

（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。

） 4.利用边缘光线作图确定范围 例2 如图所示，画出人眼在S 处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。

解：先根据对称性作出人眼的像点S /，再根据光路可逆，设想S 处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。

图中画出了两条边缘光线。

例3. 如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB 完整像的范围。

解：先根据对称性作出AB 的像A /B /，分别作出A 点、B 点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集）。

就是能看到完整像的范围。

x 1 2三、折射与全反射1.折射定律 折射定律的各种表达形式：021sin 1sin sin C v c n ='===λλθθ (θ1为入、折射角中的较大者。

)折射光路也是可逆的。

2.各种色光性质比较可见光中，红光的折射率n 最小，频率ν最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v 最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。

以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。

3.边作图边计算有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。

作图要依据计算结果，力求准确。

例4. 直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n =1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。

解：由n =1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A 、B 、C 、D 各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A 、B 、C 均发生全反射，到D 点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。

4.光导纤维全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。

光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。

光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。

这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

例5. 如图所示，一条长度为L =5.0m 的光导纤维用折射率为n =2的材料制成。

一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。

求：⑴该激光在光导纤维中的速度v 是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解：⑴由n=c/v 可得v =2.1×108m/s⑵由n=sin α/sin r 可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。

由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s =2L /3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t =s /v =2.7×10-8s 。

四、棱镜1.棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。

入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。

（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。

）作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。

）例6. 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是A.n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光B.n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光C.n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光D.n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光解：由图可知，b 光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。

4.全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。

选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o （右图1）或180o （右图2）。

要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。

例7. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。

它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。

尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。

所以选C 。

5.玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。

当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

例8. 如图所示，两细束平行的单色光a 、b 射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。

已知玻璃对单色光a 的折射率较小，那么下列说法中正确的有 A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。

射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到搭变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。

例9. 如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。

建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。

现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内D.解：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。

光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。

到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。

例10. 如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足 A.折射率必须大于2 B.折射率必须小于2C.折射率可取大于1的任意值D.无论折射率是多大都不可能 解：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C ，即θ1<C ，θ2<C ，而θ1+θ2=90°，故C >45°，n =1/sin C <2，选B 答案。

例11. 如图所示，一束平行单色光a 垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是2。

试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。

解：由折射率为2得全反射临界角是45°。

光线从左侧面射入后方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。

反射光线分别垂直射向底面和右侧面。

在底面和右侧面同时还有反射光线。

由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。

所有可能射出的光线如图所示。

五、光的波动性1.光的干涉光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源。

（相干波源的频率必须相同）。

形成相干波源的方法有两种：⑴利用激光（因为激光发出的是单色性极好的光）。

⑵设法将同一束光分为两束（这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等）。

下面4个图分别2.⑴亮纹：屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍，即δ= n λ（n=0，1，2，……） ⑵暗纹：屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍，即δ=)12(2-n λ（n=0，1，2，……） 相邻亮纹（暗纹）间的距离λλ∝=∆dl x 。

用此公式可以测定单色光的波长。

用白光作双缝干涉实验时，由于白光内各种色光的波长不同，干涉条纹间距不同，所以屏的中央是白色亮纹，两边出现彩色条纹。

例12. 用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx 。

下列说法中正确的有A.如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大B.如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大C.如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx 将增大D.如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx 将增大S b解：公式λdl x =∆中l 表示双缝到屏的距离，d 表示双缝之间的距离。