电流/10 A 8 7.9 8.1 10 12 16 20 24 26 28 26 26 25 24 22 19 14 12 11.6 13.8 15 24 29 26 22 17 13.8 14 15 17.6 22 25 26 24 22.4 21 16
-8
较高激发电位测量
U/V 8.9 9.5 9.8 9.9 10 10.2 10.3 10.6 10.9 11.3 11.5 11.9 12 12.3 12.5 12.8 12.9 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.6 15.8
I/10 A 2 4 10 11 14 18 19 19 19.2 18.4 15 12 12.4 13.6 12.1 10.6 8.2 6.2 8 4 4 4.2 4 3.8 5
-8
电压/V 20.3 20.5 20.8 21 21.3 21.5 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 23 23.3 23.6 23.9 24.1 24.3 24.6 25.1 25.6 26.1 26.6 27 27.2 27.5 28 28.2 28.5 28.9 29.1 29.3 29.5 29.7 29.9 30.3 30.7 31.1 31.4 31.5 31.8
电流/10 A 3.2 5.9 9.8 11 12.2 16 21 20.2 20 17 12.1 9.6 5.9 1.2 1 0.5 0.4 1.4 5 11.7 22 26 29 29 22 14 10 6 2.1 1.9 1.5 1.9 2.8 4.4 11 16 24 26 25.7 26
-8
表 3 汞原子较高能级部分数据点 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 电压/V 11.49274 12.52169 17.99697 18.97993 19.68123 20.71018 21.41148 22.11277 22.39444 24.17067 25.80895 26.74592 27.21154 27.77487 28.617 30.06558 等效电压/V 4.9 5.92895 11.40423 12.38719 13.08849 14.11744 14.81874 15.52003 15.8017 17.57793 19.21621 20.15318 20.6188 21.18213 22.02426 23.47284 电流/10nA 18.01903 19.96102 19.27623 13.61533 8.01061 7.15374 6.06511 7.89472 9.21162 14.92871 18.99178 11.04123 14.01566 12.12635 9.09573 17.04628 可能组合 f c+f c+d 2c 3f f+d+c f+d+b 3c -
【实验结论】 1、 通过逐差法和回归方程分别分析了汞蒸气 ~
曲线关系图，得出其第一激发电位为：∆
5.04 0.40 , 8% ； 2、 本底电流对峰值的位置产生一定的影响，但对实验结果影响不是很大。但是处理数据时，仍然应 该将本底电流予以扣除； 3、 较高激发电位是若干跃迁组合的结果，除了第一激发电位可以单独发生，其他均需要通过至少 2 个跃迁加以组合； 4、 误差主要来源于读数的方法，规律性和即使性很重要。
B 类不确定，由数字电压表通常的仪器误差限（∆ ∆ √2 则总的不确定度：
0.40V 故其相对不确定度： ∆ 100% 8%
则最后结果为：
∆
5.04
0.40 ,
8%
二、确定峰位和峰位序数的关系 从表 1 数据可以得到如图 2 所 示的峰位 与对应峰位序数 n 关 系图。 从右图可得到对应的汞的第一 激发能为 5.04V，系统的接触电位差 约为 6.89V。 发现接触电位差比脱出功较大 的材料铂还要大 0.9V，在微电流的 测量上或存在较大的误差。测量过 程中，发现微电流表的示数并不能 马上稳定在某个值，而总是呈现衰 减的状态，一段时间后才落在某个 值上。如果扫描电压上升较慢，即 便实际数值有增加，但是指针因为 图 2 峰位 与对应峰位序数 n 关系图 总在衰减而发生抵消作用，不能看 到数值变化，故第一个峰的位置会比实际变大很多。而后的测量是建立在先前衰减的数值上的，并且 每次读数的方法都相近（扫描电压到达指定数值后，马上读数或隔 10 秒再读数） ，故仍可以得到较好 的直线。 接着计算该拟合曲线的不确定度。 其峰位电压的标准差为： ∑ 10 2 斜率 b 和截距 a 的“等效”A 类不确定度分别为： 0.22823 0.334098
表 2 汞原子较高能级跃迁情况
编 号
跃迁情况
辐射波长/埃
能量/eV
a b c d e f
8P(1,1)‐>6S(1,0) 7P(1,1)‐>6S(1,0) 6P(1,1)‐>6S(1,0) 8S(3,1)‐>6P(3,2) 7D(3,1)‐>6P(3,0) 6P(3,1)‐>6S(1,0)
1268.82 1402.72 1849.57 2341.48 2534.77 2536.52
9.797489 8.862246 6.721157 5.309142 4.904291 4.900908
图 4 汞较高激发电位时的 ~
曲线关系图
【误差分析】 实验中误差最主要的来源在于 数据的采集，因为指针很不稳定， 加之衰减的持续性，很多数值将比 实际数值偏小。图 4 的第 1 个和第 2 峰即为误差的表现：这两个峰均 应该描述第一激发电位 4.9V，应该 只有一个峰，但是两峰之间数据减 小，可能就因为读数太慢或不规律 导致。 其次是采集数据的密度。数据 密度决定着图像的连续性和信息完 整，过大的数据间隔可能导致间隔 内峰值的遗漏，过小的间隔，又将 同第一误差因素一起增大实验误 差。
1.5 ，加速电压
1.5 ，汞蒸气温度
170
图 1 汞蒸气 ~
曲线关系图
利用逐差法： ∆ 36.9 12.4 41.8 4.9 17.1 47 21.8 5∗5 的相对误差为： 52.6 27 57.7 31.8 5.04
与汞原子的第一激发能
|5.04 4.9| 100% 2.8% 4.9 在一定误差范围内，故可以认为其与汞原子的第一激发能相一致。 而第一峰位的电压值与第一激发能并不相同。因为阴极和栅极之间存在接触电势差，使得峰位整 体右移；同时，即便电压值到达第一激发能所需电压，也因为此时能撞击而激发汞原子的电子数并未 达到极大，仍有一部分电子可到达极板，电流仍然会上升一段距离。 接着试计算其第一激发能的不确定度和表达式。 该组测量的 A 类不确定度： ∆ 5 5 1 0.18V 0.5）确定： 0.35V
原始数据
电压/V 10 10.5 11 11.2 11.4 11.6 11.9 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 15 15.2 15.4 15.6 15.8 16.2 16.4 16.6 17 17.1 17.5 17.9 18 18.2 18.4 18.6 18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 电流/10 A 0 0.1 0.7 1 1.4 1.9 2.1 2.2 3 3.2 2.7 2.2 1.6 0.9 0.2 0.1 0.1 0.4 1 1.8 2.4 6 7.8 8.4 11.2 13 14 12 9 6 3.8 2 1 0.2 0.1 0.1 0.2 0.4 1 1.8
电流/10 A 25 24 20 16 11 4.6 2.8 2.4 4.1 6.5 10.4 15.7 16.2 24 26 28 27 28 28 26 19.4 12 9.6 8.2 7.8 6.2 6 6.2 7 12.6 20 26 28 26 24 24 22 20 12 10
-8
电压/V 44.5 44.7 44.9 45.2 45.4 45.8 46 46.3 46.7 47 47.3 47.5 47.7 47.9 48.2 48.6 49.1 49.5 50.1 50.4 50.7 51.6 52.6 52.9 53.4 54.3 55.1 55.4 55.7 56.1 56.6 57.1 57.7 58.1 58.6 59.1 60.3
【数据处理】 一、 测量汞蒸气的第一激发能 灯丝电压 1.7 ，控制栅电压
表 1 电流峰对应电压值表 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U_peak V 12.4 17.1 21.8 27.0 31.8 36.9 41.8 47.0 52.6 57.7 I_peak ×10-8A 3.2 14 21 29 26 28 28 28 29 26
10
10
பைடு நூலகம்
0.03678
三、本底的扣除 如图 1 所示，虚线部分为峰谷点的二次多项式拟合曲线， 拟合相关系数为 0.9936，故拟合曲线 有效。所得到的二次多项式为：y = 0.0075x2 - 0.184x + 0.8873。 此虚线所代表的即实验中本底电流的大小，其产生有两个原因： 1、 从热阴极发出的电子未与汞原子或若干次相撞后仍具有一定能量而可以到达极板产生电流； 2、 部分汞原子被电离而发出电子； 飞本底电流的增加会对振荡型数据产生影响，故对实验结果会存在一定影响，故尝试用上述二次
I/10 A 0.2 1 2 2.4 3 5 5 9 11 16 18 17 18 19 20 18 16 12 8 5 3 1.8 0.2 0.1 1
-8
U/V 16 16.1 16.7 16.9 17.2 17.5 17.7 17.8 18 18.1 18.4 18.6 18.7 18.9 19.2 19.3 19.4 19.6 19.7 19.9 20 20.2 20.3 20.4 20.5