弗兰克赫兹含思考题西安交通大学实验报告成绩第1 页（共9 页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日专业班号______组别_______交报告日期：年月日姓名__Bigger__学号__报告退发：（订正、重做）同组者__ ________教师审批签字：实验名称：弗兰克-赫兹实验一、实验目的1)通过测氩原子第一激发电位，了解Franck和Hertz在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。

2)了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。

二、实验仪器FH—1A、Franck-Hertz实验仪、示波器等。

三、实验原理图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。

图1 Franck-Hertz 实验原理图电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：22221111''2222e e m v MV m v MV E +=++∆ (2.1) 式中：m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v ’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V ’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。

按照波尔原子能级理论，ΔE = 0 弹性碰撞； ΔE = E 1 - E 0 非弹性碰撞；式中：E 0——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。

电子碰撞前的动能1/2m e v 2 < E 1 - E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE = 0，原子仍然停留在基态。

电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2m e v 2 ≥ E 1 - E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1 - E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。

Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。

在充入氩气的F-H 管中（如图2所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴K 之间的电压V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。

当灯丝加热时，热阴极K 发射的电子在阴极K 与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与V G2K 空间分布的气体氩原子发生如(2.1)式所描述的碰撞而进行能量交换。

第二栅极（G2）和A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A极。

阴极K发射的电子经第一栅极（G1）选择后部分电子进入G1G2空间，这些电子在加速下与氩原子发生碰撞。

初始阶段，V G2K较低，电子动能较小，在运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。

碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能1/2m e v’2，穿过G2后将受到V G2K形成的减速电场的作用。

只有动能1/2m e v’2大于e V G2A的电子才能到达阳极A形成阳极电流I A，这样，I A将随着V G2K的增加而增大，如图I A—V G2K曲线Oa段所示。

当V G2K达到氩原子的第一激发电位13.1V时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。

而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极也不能克服V G2A形成的减速电场的拒斥作用而被拆回到第二栅极，所以阳极电流将显著减少，随着V G2A的继续增加，产生非弹性碰撞的电子越来越多，I A将越来越小，如图2.2曲线ab段所示，直到b点形成I A的谷值。

图2 I A—V G2K曲线b点以后继续增加V G2K，电子在G2K空间与氩原子碰撞后到达G2时的动能足以克服V G2A加速电场的拒斥作用而到达阳极（A）形成阳极的电流I A，与Oa段类似，形成图2.2曲线bc段。

直到V G2K为2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2K空间有回音第二次非弹性碰撞而失去能量，因此又形成第二次阳极电流I A的下降，如图2.2曲线cd段，以此类推，I A随着V G2K的增加而呈周期性的变化。

相邻两峰（或谷），对应的V G2K的值之差即为氩原子的第一激发电位值。

四、实验步骤1)熟悉夫兰克——赫兹实验仪各开关按钮的作用及示波器的使用方法。

2)不要急于按入电源开关④，应先将⑩—⑬四个电压调节旋钮逆时针旋到底，并把I A量程切换开关①置于“×10-7(100nA)”，V G2K输出端口⑤和I A输出端口⑧分别用带Q9连接头的电缆连接至示波器或其他设备X轴输入端口和Y轴输入端口。

3)如果输出端口⑤和⑧连接的是示波器，自动/手动切换开关⑥置于“自动”，快速/慢速切换开关⑦置于“快速”，否则切换开关⑦置于“慢速”。

4)按入电源开关④，接通仪器电源，配合使用电压指示切换开关⑨调节电压调节旋钮⑩—⑫，使V H约为5V（数值不可太小，以免逸出电子数量少、能量低），并重复操作依次调节电压调节旋钮⑾和⑿，分别使V G1K约为1.7V，V G2A约为8V（数值过高易使拒斥电压过高，能量损失较大的电子无法到达A极）。

5)逐渐调节⒀，改变电压V G2K，调节示波器X和Y各相关旋钮，使波形正向，清晰稳定，无重叠，并要求X轴满屏显示，Y轴幅度适中。

6)再次调节电压调节旋钮⑩—⒀，使波形如图2所示的，并保证可观察到6个以上的I A峰值（或谷值），且峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左至右，I A 各谷值逐个抬高。

7)测量示波器上所示波形图中相邻I A谷值（或峰值）所对应的V G2K之差（即显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离）求出氩原子的第一激发电位。

8)选择手动，慢速测量（此内容可以不使用示波器），使V G2K从最小开始，每间隔5V逐渐增大，在随着V G2K的值改变I A剧烈变化时，应该减少采样点之间的电压值间距，使所采样的点值能够尽量反映出电流与电压的波形曲线轮廓，在极值点附近进行密集采样。

记录I A与V值，测量至少包括6个峰值（5个谷值），按记录数据画出图形。

9)根据图形计算出相邻I A谷值（或峰值）所对应的V G2K之差（求出6个峰值之间的5个V G2K之差，再求取平均值，以使测量结果更精确。

）求出氩原子的第一激发电位。

五、实验数据记录与处理第一组：V HH = 3.3V V AG2 = 4.2V V G1K = 2.5V0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0I A/10-9A 0.0 0.0 0.1 3.8 4.5 5.2 5.7 6.2 6.5 V G2K/V 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 I A/10-9A 6.6 6.9 7.7 8.6 9.4 9.7 9.1 9.5 11.6 V G2K/V 36.0 38.0 40.0 42.0 44.0 46.0 48.0 50.0 52.0 I A/10-9A 13.5 14.6 14.6 12.8 14.6 18.2 21.2 22.1 21.6 V G2K/V 54.0 56.0 58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 I A/10-9A 19.2 22.1 27.4 30.8 32.5 31.1 29.1 32.7 38.6 V G2K/V 72.0 74.0 76.0 78.0 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 I A/10-9A 43.5 46.2 45.6 42.4 44.8 51.5 57.3 60.0 58.8 V G2K/V 90.0 92.0 94.0 96.0 98.0 99.6I A/10-9A 56.4 58.7 63.9 69.8 75.9 76.3根据图形计算出相邻I A峰值所对应的V G2K之差得：△V1 = 39.13 - 27.76 = 11.37V△V2 = 50.67 - 39.13 = 11.54V△V3 = 62.21 - 50.67 = 11.54V△V4 = 74.75 - 62.21 = 12.54V△V5 = 86.29 - 74.75 = 11.54V△V G2K = (△V1 + △V1 + △V1 + △V1 + △V1) / 5 ≈ 11.71V故氩原子的第一激发电位实验值为11.71V，相对误差11.71-13.110.6%13.1δ=≈。

第二组：V HH = 3.3V V AG2 = 4.2V V G1K = 2.8VV G2K/V 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 I A/10-9A 0.0 0.0 0.1 3.9 4.7 5.3 5.8 6.1 6.4 V G2K/V 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 I A/10-9A 6.5 6.7 7.4 8.2 9.0 9.2 8.4 9.1 11.0 V G2K/V 36.0 38.0 40.0 42.0 44.0 46.0 48.0 50.0 52.0 I A/10-9A 12.9 13.8 13.7 12.0 13.4 17.1 19.5 20.8 19.8 V G2K/V 54.0 56.0 58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 I A/10-9A 18.6 21.1 26.0 30.0 31.8 30.9 28.4 31.3 37.6 V G2K/V 72.0 74.0 76.0 78.0 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 I A/10-9A 43.5 45.3 44.5 42.2 44.2 50.3 56.4 60.3 61.1 V G2K/V 90.0 92.0 94.0 96.0 98.0 99.8I A/10-9A 58.9 59.8 65.7 72.9 78.0 79.8根据图形计算出相邻I A峰值所对应的V G2K之差得：△V1 = 39.13 - 27.42 = 11.71V△V2 = 50.17 - 39.13 = 11.04V△V3 = 62.88 - 50.17 = 12.71V△V4 = 74.25 - 62.88 = 11.37V△V5 = 87.29 - 74.25 = 13.04V△V G2K = (△V1 + △V1 + △V1 + △V1 + △V1) / 5 ≈ 11.97V故氩原子的第一激发电位实验值为11.97V，相对误差11.97-13.18.6%13.1δ=≈。

由于V G1K值改变的较小，所以上下差异较小，但还是能看出变化规律：曲线随着V G1K增大而上升。