R0=100Ω(0 ℃时的电阻值)
2.热电偶的热电势与温度的关系
0~400℃: T=a4E4+a3E3+a2E2+a1E 400~1000℃: T=b4E4+b3E3+b2E2+b1E+b0 对非线性曲线处理，一般有两种方法： （1）分段线性化：利用多段折线代替曲线，然后利用线性 化公式计算求取结果。 （2）分度表法：离线计算出输入值与输出值的对应关系， 然后利用查表法求取。 分段线性化法是将函数根据其变化情况分成几段， 然后将每一段区间分别用直线去逼近。分段插值的分段点 的选取可按实际曲线的情况灵活决定，既可以采用等距分 段法，又可采用非等距分段法。
基准参数，如数字电压表中的基准参数为基准电压和零电压， 然后计算误差模型，获得并存贮误差补偿因子。在正式测量时， 根据测量结果和误差补偿因子，计算校准方程，从而消除误差。
1. 全自动校准
全自动校准由系统自动完成，不需人的介入。该电路的输 入部分加有一个多路开关。系统在刚上电时或每隔一定时间时， 自动进行一次校准。这时，先把开关接地，测出这时的输入值 x0，然后把开关接VR，测出输入值x1，并存放x1、x0，在正式 测量时，如测出的输入值为x，则这时的V可用下式计算得出：
有时校准输入信号yR不容易得到，这时可采用现时的输
入信号yi。校准时，计算机测出这时的对应输入xi，而人采用 其它的高精度仪器测出这时的 yi，并输入计算机中，然后计 算机计算并存放yi／xi的值，代替前面的yR／xR来作校准系数。
yR yi y x= x xR xi
人工自动校准特别适于传感器特性随时间会发生变化的 场合。如常用的湿敏电容等湿度传感器。
f ( x) f ( x0) ( x x0) f ' ( x0) 0
f ( x 0) x x0 ' f ( x 0)
迭代形式为：
f ( xk ) xk 1 xk ' f ( xk )
对
y x , ( x 0).有y 2＝x； f ( y) y x
6.3.2 线性化处理和非线性补偿
1.铂热电阻的阻值与温度的关系 -200－0度：Rt=R0[1+At+Bt2+C(t-100℃)t3] 0－850度：Rt=R0[1+At+Bt2] 其中：A=3.90802×10-3 ℃-1 B=-5.802×10-7 ℃-1
C=-4.27350×10-12 ℃-1
时接入标准的参数进行校准测量，把测得的数据存贮起来，供后 使用。一般人工自动校准只测一个标准输入信号yR，零信号的补 偿由数字调零来完成。设数字调零后测出的数据分别为 xR( 接校 准输入yR时)和x(接被测输入y时)，则可按下式来计算y。
yR y x xR
如果在校准时，计算并存放yR／xR的值，则测量校准时，只 需进行一次乘法即可。
3.ห้องสมุดไป่ตู้板差压与流量的关系
F=K ΔP
补：牛顿迭代法 对非线性方程f(x)=0， 将f(x)在x0处展开为台劳级数：
2 ( x x 0 ) f ( x ) f ( x 0) ( x x 0) f ' ( x 0) f '' ( x0) ... 2
令f(x)=0，则x必定是上式的根。为了计算方便，只保留 前两项，就可以得到迭代法求x近似值的公式：
（公式推导见讲稿2P30）
x x0 V ( ) VR x1 x 0
采用这种方法测得的V与放大器的漂移和增益变化无关，与 VR的精度也无关（？）。这样可大大提高测量精度，降低对电路
器件的要求。
2.人工自动校准
• 全自动校准只适于基准参数是电信号的场合，并且它不能校 正由传感器引入的误差。为了克服这种缺点，可采用人工自动校 准。 • 人工自动校准的原理与全自动校准差不多，是由人工在需要
如热敏电阻温度t与阻值R的插值多项式，其计算量较大， 程序也较复杂。为使计算简单，提高实时性，可采用分段 线性插值公式或称分段线性化的方法，即用多段折线代替 曲线进行计算。
图中曲线为热敏电阻的负温度-电阻特性，折线L0、L1、 L2代替或逼近曲线。当获取某个采样值R后，先判断R的大小处 于哪一折线段内，然后就可按相应段的线性化公式计算出标度变 换值。其计算公式是：
－k0(R - R0) + t3 －k1(R - R1) + t2 －k2(R – R2) + t1
R0≤R≤R1 R1≤R≤R2 R2≤R≤R3
t=
式中k0、k1、k2分别为线段L0、L1、L2的斜率。 分段数越多，线性化精度越高，软件开销也相应增加。 分段数应视具体情况和要求而定。
调零电路的实现：在测量时，先把多路输入接到所需测量的
一组输入电压上进行测量，测出这时的输入值为x1，然后把 多路开关的输入接地，测出零输入时A／D转换器的输出为x0， 用x1减去x0即为实际输入电压x= x1－ x0 。 除了数字调零外，还可以采用偏移和增益误差的自动校准。
自动校准的基本思想是在系统开机后或每隔一定时间自动测量
6.3.1 系统误差的自动校准
•系统误差：是指在相同条件下，经过多次测量，误差的数值 (包括大小符号)保持恒定，或按某种已知的规律变化的误差。 •特点：在一定的测量条件下，其变化规律是可以掌握的，产 生误差的原因一般也是知道的。因此，原则上讲，系统误差 是可以通过适当的技术途径来确定并加以校正的。 •方法：偏移校准在实际中应用最多，并且常采用程序来实现， 称为数字调零。(模拟电路中常用)
分度表法： 所谓分度表法就是把事先计算或测得的数据按照一定顺 序编制成表格，查表程序的任务就是根据被测参数的值或者 中间结果，查出最终所需要的结果。它是一种非数值计算方 法，利用这种方法可以完成数据的补偿、计算、转换等各种 工作。比如输入通道中对热电偶特性的处理，可以用非线性 插值法进行标度变换，也可以采用精度更高效果更好的查表 法进行标度变换——利用热电偶的mV-℃分度表，通过计算机 的查表指令就能迅速便捷地由电势mV值查到相应的温度℃值； 当然控制系统中还会有一些其它参数或表格也是如此，如对 数表、三角函数表、模糊控制表等。