火炮周视瞄准镜初步设计
（卢翔学号：20092488 04120902班）
一、光学系统的技术要求
1.光学特性:
视放大率Γ=3.7×
物方视场角2w=10°
出瞳直径D'=4mm
出瞳距离l z'≥20mm
图1 2.潜望高H=185mm
3.要求成正相
4.光学系统要求实现俯仰瞄准范围±18°
光学系统要求实现水平瞄准范围360°O2
5.俯仰和周视中观察位置不变
6.渐晕系数K=0.5.
二、设计原理
1、系统综述：由于需要设计的系统是一个望远系统，并且需要放置分划镜，所以需要设计的系统是一个开普勒型的望远镜系统，由两个正光焦度的透镜作为物镜和目镜。

2、潜望高的实现：由于系统需要一定的潜望高，所以需要两个平面镜或者直角棱镜改变光轴方向，形成潜望高。

但是，由于平面镜的安装固定有一定的难度，而且平面镜每次反射会造成一定的光能损失，其反射镀膜也容易老化，脱落。

所以，在对稳定性要求很高的军用光
学系统中，我们选用直角棱镜得到潜望高。

3、周视功能的实现：由于系统需要具有周视功能，所以应该有相应的棱镜系统来实现相应的功能。

在垂直方向上，要实现±18°俯仰观察，在俯仰观察时，顶部的棱镜1绕过O1垂直于主截面的转轴转动，由棱镜转动定理，此时像的方向不会发生旋转，因此两个直角棱镜就能满足俯仰观察的要求；在水平方向上，要实现360°周视观察，可以利用棱镜的转动来实现，当棱镜1在水平方向绕竖直镜筒转动时，会引起像场的旋转，所以考虑引入另一片棱镜来消除像场的旋转，考虑到道威棱镜在绕平行于侧面和底面的轴旋转时可以使像场发生旋转，可以在两个直角棱镜之间引入一个道威棱镜，由于反射次数为一，由棱镜转动定理，当道威棱镜绕平行于两底面和两侧面的轴旋转角度θ的时候，相应的像平面会绕轴发生2θ的转动。

所以，在两直角棱镜之间加上一个道威棱镜，并使道威棱镜与棱镜1的水平旋转方向相反，且大小等于棱镜1旋转角度的一半的时候，可以实现360°周视观察。

但是由于此时系统的反射次数变为3次，使得整个系统成镜像，为了消除这一现象，可以把棱镜2换成屋脊棱镜，从而整个系统可以成相似像。

4、倒像系统：由于开普勒望远镜成倒像，所以在系统中应该加入倒像系统。

由于道威棱镜本身也成倒像，所以整个系统组合后的结果是成正立相似像，满足我们的要求，故不需要再另加倒像系统。

5、物镜、目镜的选取：根据瞄准镜视场角的要求，可以选用双胶型物镜，根据对出瞳距离的要求，可以选用对称型目镜。

因为大的出瞳
直径不易于人眼观察且会使光能分散导致市场变暗，因此选取系统的出瞳直径为D ’=4.32mm , 由D
D ′=3.7 得 D =16 mm 因为要求出瞳距离大于等于20mm ，且对于对称型目镜，l z ‘f’≈34所以选取目镜焦距为30mm ，故物镜焦距为111mm 。

三、光学系统各部分尺寸的计算
1、物镜、目镜：物镜目镜的样式以及尺寸在上一部分已经进行了讨论，分别选用了一个焦距111mm ，直径为14.8mm 的双胶型物镜和一个焦距为30mm ，直径为4mm 的对称型目镜。

2、道威棱镜尺寸的计算：因为在整个光学系统中，道威棱镜的体积和重量最大，因为系统不可能有太大的体积和重量，所以我们选用道威棱镜作为系统的孔径光阑，取道威棱镜的同光孔径为D a =16mm ，采用K9玻璃，可以得到D a =0.334a ，故a =D 0.334=47.9mm ， a 为
棱镜所在的直角三角形的直角边高度。

所以棱镜的底边长度为L =√2a =67.75mm .至此，道威棱镜的尺寸得以确定。

3、道威棱镜渐晕系数的计算：道威棱镜展成相当空气层的厚度E a =a ×k n =47.9mm ×0.81.5163=25.27mm 展开后如图，L ’=(E a +D a )×√2=58.36mm 由图中的几何关系显然可得
D w =D a −L ’
×tan5°=16mm −5.11mm =10.89mm 所以渐晕系数为：
K =D w D a
=68.1% 渐晕系数符合设计要求。

图2
4、道威棱镜到物镜的距离：由于系统的潜望高要求为185mm，所以道威棱镜与物镜之间的距离不能太大，又受道威棱镜底边边长的限制，取道威棱镜与物镜之间的距离为d2=70mm，根据物象共轭关系，
5、计算物镜口径：如上图所示，物镜需要保证与光轴夹角5°范围内的光线全部通过物镜，则由几何关系可知物镜口径为D=2×(d2×tan5°+1
×D w)=23.13mm
2
6、计算目镜口径：对于如图所示的斜光束进行追迹，使最下面一条
斜光束通过的目镜口径即为要求的目镜口径。

由几何关系易知，目镜口径
D ′=2×（f 1×tan5°+f 2×tan α）
tan α=(8−d 2×tan5°+f 1×tan5°)/f 1
计算得
D ′=25.68mm
7、分划板尺寸计算：由光路图易得，分划板位于物镜像方焦面上，口径为
d ′=2×f 1×tan5°=19.42mm
8
设d 1=50mm
设棱镜1的口径为D 1
那么把棱镜1展开成相当空气层时
由几何关系可以得到方程
(D 1n +50−
D 12)×tan5°+8=D 12 解得
D 1=25.46mm 下面计算棱镜2的尺寸：
由潜望高的限制， d 3=65mm
由几何关系很容易得到方程：
D 2−(d3−
D2
2
)×tanβ=
D2
2
tanβ=D/2−f1×tan5°
f1
=0.0167
可以解得D2=21.52mm
由棱镜1的尺寸，保护玻璃的尺寸应该与棱镜1相同，同样具有25.46mm的口径。

9、潜望高：
由前面的讨论和计算，d1+d2+d3=(50+70+65)mm= 185mm，所以潜望高符合要求。

10、分划线刻度标度：
假设观察目标距离观察者距离200m，物镜垂轴放大率β=
200000
111
=1801.8那么高度为10m的目标在分划板面上的像高为5.55mm，当观察距离为200m时，分划镜上的刻度为每毫米表示目标高度的1.8m 。

四、系统综述：
1、综述：火炮周视瞄准镜是一个具有水平360°周视以及±18°俯仰观察功能，以及185mm潜望高的望远系统。

系统由一块保护玻璃，一块直角棱镜，一块道威棱镜，一片双胶型物镜，一块屋脊棱镜，一片对称型目镜，一片分划板组成。

这些元件的尺寸如下：保护玻璃：25.46mm
直角棱镜：D1=25.46mm
道威棱镜：D a=16mm
双胶型物镜：D=23.13mm
屋脊棱镜：D2=21.52mm
对称型目镜：D′=25.68mm
分划板：d′=19.42mm
若观察目标距离观察者距离200m，分划镜上的刻度为每毫米表示目标高度的1.8m .
2、系统光学参数总结：
渐晕系数：K=68.1%
视放大率Γ=3.7×
物方视场角2w=10°
出瞳直径D'=4.2mm
潜望高H=185mm
出瞳距离l z=33mm
系统的结构和各部分之间的距离按照图4所示，其中：
d1=50mm d2=70mm d3=65mm
参考文献：
应用光学李林，黄一帆北京理工大学出版社
光学设计教程李林，黄一帆北京理工大学出版社
光学设计手册李士贤李林北京理工大学出版社。