数学试卷（解析版）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．（A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5考点：有理数的计算专题：计算题。

分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．解答：解：2－（－3）=2+3，=5．故选A．点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-2=3 （D）14×7=72考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。

专题：计算题。

分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；（B）m2·m3=m5本答案错误（C）3-2再不能合并了7 ×7=72答案正确（D）14×7=2点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。

3.下列几何体中，俯视图相同的是（）．考点：三视图的基本知识专题：几何题。

分析：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆解答：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆 答案选C点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握4.下列函数中是正比例函数的是 （ ）（ A ）y =-8x （B ）y =x 8-（ C ）y =5x 2+6 （D ）y = -0.5x -1 考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数 二次比例函数专题：常规题型。

分析：本题主要考查正比例函数、反比例函数、一次比例函数和二次比例函数的定义的理解解答：（ A ）y=-8x 是正比例函数（B ）y=x 8- 是反比例函数（ C ）y=5x2+6 是二次比例函数（D ）y= -0.5x-1 是一次比例函数所以答案选A点评：本题属于基础题，考查了学生对几种函数概念掌握的能力．一些学生往往对几种概念掌握不清楚，而误选其它选项．5.方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ）（A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1考点：解一元二次方程-的解法因式分解法。

专题：计算题。

分析：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．解答：解：x （x ﹣2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x -2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D ．点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．6.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为（ ）考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。

专题：数形结合。

分析：根据矩形的面积等于长乘以宽的关系，在面积不变的条件下，得y=x 9，则y 是x 的反比例函数，且x ＞0．解答：解：∵y=x 9（x ＞0），∴y 是x 的反比例函数，故选C ．点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v 是t 的反比例函数．7.在一次学生田径运动会上。

参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（A ）1.65，1.70 （B ）1.70，1.70 （C ）1.70，1.65（D ）3，4考点：中位数和众数。

专题：常规题型。

分析：根据中位数和众数的意义和定义，中位数是一组数据排在最中间的数据，众数是一组数据中出现次数最多的数据，．解答：解：成绩为1.70米的排在最中间1.65米的有4个为最多故选C ．8.在函数y=2121--x x 中，自变量的取值范围是 A. x ≠ 21 B.x ≤21 C.x ﹤21 D.x ≥21 考点：函数自变量的取值范围分析：此立函数自变量的取值范围是1-2x ≥0 和x-21≠0 同时成解答： 1-2x ≥0且x-21≠0 解得：x ﹤21点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。

则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A .1200 B.1800 C.2400 D.300考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．解答：解：设母线长为R ，底面半径为r ，∴底面周长=2πr ，底面面积=πr2，侧面面积=πrR ，∵侧面积是底面积的2倍，∴R=2r，设圆心角为n，有 nπR 180 =2πr=πR，∴n=180°．故答案为：180°选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．10.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a,0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（A）3 （B）1 （C）1，3 （D）±1，±3考点：两圆的位置关系分析：⊙P与⊙O相切时，有内切和外切两种情况解答：∵⊙O 的圆心在原点，当⊙P与⊙O外切时，圆心距为1+2=3，当⊙P与⊙O第内切时，圆心距为2-1=1，当⊙P与⊙O第一次外切和内切时，⊙P圆心在x轴的正半轴上∴⊙P（3,0）或（1,0），∴a=3或1，当⊙P与⊙O第二次外切和内切时，⊙P圆心在x 轴的负半轴上∴⊙P（-3,0）或（-1,0），a =-3或-1所以答案选D点评：此题考了两圆的位置关系，两圆的位置关系有五种：外离，外切，内切，相交，内含从相切角度看有外切，内切两种，学生很容易只看一种情况出错，二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上．11.不等式x+2＞6的解集为考点：不等式的解法分析：此题就是将左边的2移在不等式的右边，直接合并可解。

解答：x+2＞6移项：x＞6-2合并：x＞4点评：此题就是考了不等式当中的移项：移项要变号12.分解因式x2-4x-12=考点：二次三项式的因式分解分析：∵-6+2=4（-6）×2=-12 ∴x2-4x-12=（x-6）（x+2）解答：x2-4x-12=（x-6）（x+2）点评：此题考查的是二次三项式的因式分解，一个二次三项式x2+px+q ，有两个因数m 、n ，且m+n=p,mn=q,那么x2+px+q=（x+m ）（x+n ）。

13.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为 考点：几何概率． 分析：首先确定在图中B 区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B 区域的概率．解答：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，∴圆被等分成10份，其中B 区域占2份，∴落在B 区域的概率=2 /10 =1 /5 ．故答案为：1/ 5 ．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率；此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．14. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD 的面积是24cm 2.则AC 长是 cm.考点：等腰直角三角形和三角形的旋转分析：将⊿ADC 旋转至⊿ABE 处，将四边形ABCD 变成为一个等腰直角三角形求解。

解答：将⊿ADC 旋转至⊿ABE 处，则⊿AEC 的面积和四边形ABCD 的面积一样多为24cm2，,这时三角形⊿AEC 为等腰直角三角形，作边EC 上的高AF 则AF=21EC=FC,∴ S ⊿AEC= 21AF ·EC=AF2=24 ∴AF2=24 AC2=2AF2=48 AC=43点评：此题是如何将⊿ADC 旋转至⊿ABE 处，将四 边形ABCD 变成为一个等腰直角三角形来解，主要考查学生旋转方面的知识。

有一定的难度。

三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.计算：1+a a +112--a a 考点：分式的约分和加减专题：计算题。

分析：先将112--a a 的分母分解因式，再分子分母约分后和1+a a进行同分母加减 解答：原式＝1+a a +)1)(1(1-+-a a a ＝1+a a +11+a＝11++a a＝1．点评：此题主要考查学生分式计算的能力，解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于4考点：列表法与树状图法。

专题：计算题。

分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次取的小球的标号相同的结果数，然后根据概率的概念计算即可；（2）从表中找出两次取的小球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率的概念计算即可；解答：画出树状图为：由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A ），标号的和等于4的有 3种（记为B ）∴P （A ）=164=41……（4分）P （B ）=163…（6分）点评：本题考查了怎样用列表法与树状图法求概率，先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个事件的概率。

17.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上的一点，且CE=CD ，求证：∠B=∠E考点：等腰梯形的性质；等腰三角形的性质。

专题：证明题。

分析：先根据等腰梯形的性质获得∠B=∠ BCD ，再利用等腰三角形的性质得到∠EDC=∠E 。

解答：∵ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC∴∠B=∠BCD, ∠BCD =∠EDC∴∠B=∠EDC∴CE=CD ∴∠EDC=∠E ∴∠B=∠E点评：本题考查等腰梯形的性质：等腰梯形的两个底角相等。