中考数学计算题大全及答案解析1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4×=-1-=-1；（2）原式=-x=x(x+1)-x=x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）•．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）•=•=．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则．4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）．∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】当，时，原式【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．计算：．【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】6.【解析】【分析】利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】原式．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键7．计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）【来源】2018年海南省中考数学试卷【答案】（1）5；（2）a2+3．【解析】【分析】此题涉及的知识点是实数的混合运算，先计算乘法，再计算减法就可以得到结果，其中要注意幂的乘方，根号，绝对值的计算。

【详解】（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．【点睛】此题重点考察学生对于实数混合运算的运算能力，熟练掌握实数运算法则是解题的关键。

8．某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程．【来源】2018年吉林省中考数学试卷【答案】(1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)2ab+b2．【解析】【分析】去括号时，括号外面是正号，则去掉括号后，括号里的各项不改变符号，去括号时，括号外面是负号，则去掉括号后，括号里的各项要改变符号；根据上述法则判断哪一步错误，再正确的去掉括号，合并同类项即可.【详解】解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2．故答案为：(1)第二步，去括号时没有变号；(2)2ab+b2．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题关键要掌握去括号法则；9．先化简，再求值：，其中．【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷【答案】2a，．【解析】【分析】先因式分解，再约分即可化简，继而将的值代入计算．【详解】原式•，＝2a，当a时，原式＝2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．10．计算：．【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷【答案】3．【解析】【分析】先利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进化简，再进行计算即可得出答案．【详解】原式＝2﹣1+2＝3．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．11．先化简，再求值：；其中，.【来源】2018年宁夏中考数学试卷【答案】1-【解析】【分析】先将原式化简再将x＝－3代入求值即可.【详解】原式当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的化简方法求出正确的值是解题的关键. 12．计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+||．【来源】湖南省岳阳市2018年中考数学试卷【答案】2．【解析】【分析】选进行乘方运算、代入特殊角的三角函数值、进行0次幂运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式＝1﹣2＝1＝2．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了乘方运算、特殊角的三角函数值、0指数幂运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.13．计算：．【来源】2018年四川省泸州市中考数学试卷【答案】3.【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根定义计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，解题关键是熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的运算.14．计算：【来源】四川省南充市2018届中考数学试卷【答案】【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式=﹣1﹣1++2=．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15．(1)计算：；(2)分解因式：6(a-b)2+3(a-b).【来源】2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷【答案】(1)7-π；(2)3(a-b)(2a-2b+1).【解析】【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接提取公因式3（a-b），进而分解因式得出答案.【详解】(1)原式；(2)．【点睛】本题考查了负指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数、绝对值的性质和因式分解法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16．计算：．【来源】2018年江苏省常州市中考数学试卷【答案】0【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．计算：2﹣1sin60°+|1|．【来源】湖南省永州市2018年中考数学试卷【答案】1．【解析】【分析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值、立方根运算以及化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】2﹣1sin60°+|1|=2＝1．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值化简等知识，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.18．已知T．（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．【来源】2018年广东省广州市中考数学试卷【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）由正方形的面积求出边长a的值，代入计算即可求出T的值．【详解】（1）T；（2）由正方形的面积为9，得到a＝3，则T．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．【来源】2018年贵州省遵义市中考数学试卷【答案】7.【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的的值代入计算可得．【详解】原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．20．2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°【来源】2018年贵州省遵义市中考数学试卷【答案】2【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】原式=+2﹣1+1﹣=2．【点睛】此题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．21．计算：．【来源】2018年浙江省丽水市中考数学试卷【答案】3【解析】【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．【详解】原式，．【点睛】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．22．先化简，再求值：，其中【来源】辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷【答案】【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用特殊锐角的三角函数值、负整数指数幂与零指数幂得到a的值，继而将a的值代入计算可得．【详解】原式=[]•（a+1）=•（a+1）=，当a=2cos30°+（）-1-（π-3）0=2×+2-1=+1时，原式=．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值、负整数指数幂与零指数幂．23．计算化简（本小题满分10分）（1）（2）【来源】2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（河北)【答案】（1）8（2）【解析】（1）原式="8 "（2）原式24．（2011?舟山）计算：．【来源】2011年初中毕业升学考试（四川成都卷)数学解析版【答案】解：原式=4﹣3+1+2=4．【解析】此题考查学生的计算思路：将式子中的每项分别计算出解：原式点评：此题属于低档试题，但计算时要小心。