如有帮助，欢迎下载支持！ 第四章 轴的设计

机器上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等都必须用轴来支承，才能正常工作，因此轴是机械中不可缺少的重要零件。本章将讨论轴的类型、轴的材料和轮毂联接，重点是轴的设计问题，其包括轴的结构设计和强度计算。结构设计是合理确定轴的形状和尺寸，它除应考虑轴的强度和刚度外，还要考虑使用、加工和装配等方面的许多因素。 4.1 轴的分类

按轴受的载荷和功用可分为： 1.心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件。如.车辆轴和滑轮轴。 2.传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或承受很小的弯矩的轴,主要用于传递转矩。如汽车的传动轴。 3.转轴：同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩。如减速器轴。 4.2轴的材料

主要承受弯矩和扭矩。轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。轴的材料从以下中选取： 1. 碳素钢 优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。例如：35、45、50等优质碳素钢。一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理 。轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等。 2. 合金钢 合金钢具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27Cr2Mo1V、38CrMoAlA等。滑动轴承的高速轴，采用20Cr、20CrMnTi等。 3. 球墨铸铁 球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。例如：内燃机中的曲轴。 4.3 轴的结构设计

如图所示为一齿轮减速器中的的高速轴。轴上与轴承配合的部份称为轴颈，与传动零件配合的部份称为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部份称为轴如有帮助，欢迎下载支持！ 身，起定位作用的阶梯轴上截面变化的部分称为轴肩。 轴结构设计的基本要求有： （1）、便于轴上零件的装配 轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。为了便于轴上零件的装拆，将轴制成阶梯轴，中间直径最大，向两端逐渐直径减小。近似为等强度轴。 （2）、保证轴上零件的准确定位和可靠固定 轴上零件的轴向定位方法主要有：轴肩定位、套筒定位、圆螺母定位、轴端挡圈定位和轴承端盖定位。 1）轴向定位的固定 ① 轴肩或轴环：如教材图10-7所示。轴肩定位是最方便可靠的定位方法，但采用轴肩定位会使轴的直径加大，而且轴肩处由于轴径的突变而产生应力集中。因此，多用于轴向力较大的场合。定位轴肩的高度h=(0.07—0.1)d，d为与零件相配处的轴径尺寸。要求r轴轴

孔

② 套筒和圆螺母 定位套筒用于轴上两零件的距离较

小，结构简单，定位可靠。圆螺母用于轴上两零件距离较大，需要在轴上切制螺纹，对轴的强度影响较大。 ③性挡圈和紧定螺钉 这两种固定的方法，常用于轴向力较小的场合。 ④轴端挡圈圆锥面： 轴端挡圈与轴肩、圆锥面与轴端挡圈联合使用，常用于轴端起到双向固定。装拆方便，多用于承受剧烈振动和冲击的场合。 2）周向定位和固定 轴上零件的周向固定是为了防止零件与轴发生相对转动。常用的固定方式有：a.键联接 b.过盈配合联接 c.圆锥销联接 d.成型联接 键联接和圆锥销联接见教材§10—4节。过盈配合是利用轴和零件轮毂孔之间的配合过盈量来联接，能同时实现周向和轴向固定，结构简单，对中性好，对轴削弱小，装拆不便。成型联接是利用非圆柱面与相同的轮毂孔配合，对中性好，工作可靠，制造困难应用少。 （3）、具有良好的制造和装配工艺性 1）. 轴为阶梯轴便于装拆。轴上磨削和车螺纹的轴段应分别设有砂轮越程槽和螺纹退刀槽。如教材图10—12所示。 2）. 轴上沿长度方向开有几个键槽时，应将键槽安排在轴的同一母线上。同一根轴上所有圆角半径和倒角的大小应尽可能一致，以减少刀具规格和换刀次数。为使轴上零件容易装如有帮助，欢迎下载支持！ 拆，轴端和各轴段端部都应有45°的倒角。为便于加工定位，轴的两端面上应做出中心孔。 （4）、减小应力集中，改善轴的受力情况 轴大多在变应力下工作，结构设计时应减少应力集中，以提高轴的疲劳强度，尤为重要。轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴，相邻两段轴径变化不宜过大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量不在轴面上切制螺纹和凹槽以免引起应力集中。尽量使用圆盘铣刀。此外，提高轴的表面质量，降低表面粗糙度，采用表面碾 压、喷丸和渗碳淬火等表面强化方法，均可提高轴的疲劳强度。 当传矩由一个传动件输入，而由几个传动件输出时，为了减小轴上的传矩，应将输入件放在中间。如图10－14所示，输入传矩T1＝T2＋T3，轴上各轮按图14-15a的布置形式，轴所受的最大传矩为T2＋T3，如改为图10-14b的布置形式，最大传矩减小为T2或T3。 4.4 轴的设计计算 4.4.1按扭转强度计算 这种方法是只按轴所受的扭矩来计算轴的强度。如果还受不大的弯矩时，则采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。并且应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 在进行轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。对于不大重要的轴，也可作为最后计算结果。轴的扭转强度条件为：

强度条件：][2.01055.936dnPWTp Mpa 设计公式： nPCnPd363][1055.95（mm） 轴上有键槽： 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。并且取标准植 式中：[τ]——许用扭转剪应力（N/mm2）， C为由轴的材料和承载情况确定的常数。 4.4.2 按弯扭合成强度计算 通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯矩和扭矩）已可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 对于钢制的轴，按第三强度理论，强度条件为：

设计公式：beMd][1.013（mm）

式中、：бe为当量应力，Mpa。 d为轴的直径，mm; 22)(TMMe为当量弯如有帮助，欢迎下载支持！ 矩；M为危险截面的合成弯矩；22VHMMM； MH为水平面上的弯矩；MV为垂直面上的弯矩；W为轴危险截面抗弯截面系数；——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 ∴与扭矩变化情况有关

1][][11bb



 ——扭矩对称循环变化

= 6.0][][01bb——扭矩脉动循环变化

3.0][][11bb



——不变的扭矩

b][1，b][0，b][1分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。

对于重要的轴，还要考虑影响疲劳强度的一些因素而作精确验算。内容参看有关书籍。 4.4.3 轴的刚度计算概念 轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。轴的弯曲刚度是以挠度y或偏转角θ以及扭转角ф来度量，其校核公式为： y≤[y]; θ≤[θ]; ф≤[ф]。 式中：[y]、 [θ]、 [ф]分别为轴的许用挠度、许用转角和许用扭转角。

4.4.4 轴的设计步骤 设计轴的一般步骤为： （1）选择轴的材料 根据轴的工作要求，加工工艺性、经济性，选择合适的材料和热处理工艺。 （2）初步确定轴的直径 按扭转强度计算公式，计算出轴的最细部分的直径。 （3）轴的结构设计 要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。④尽量避免应力集中；根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。 原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单越合理。 4.5各轴的计算 4.5.1高速轴计算 （1）查得C=118（低速轴弯矩较大），由公式 取高速轴的直径d=45mm。 （2）求作用在齿轮上的力

齿轮分度圆直径为 1120480dzmmm

齿轮所受的转矩为 113109550nPT3

11

95501087542.1200Nmm 如有帮助，欢迎下载支持！ 齿轮作用力 圆周力 1

2287542218880tTFNd

径向力 0./cos218820/cos14.45821rtFFtgntgN 轴向力 218814.45564atFFtgtgN （3）画轴的计算简图并计算支反力(图 a) 水平支反力1599BCAXtABlRFNl 21881599589BXtBXRFRN

垂直支反力 1/282120156440682275rBCaAYABFlFdRNl 821682139BYrAYRFRN （4）画弯矩图 a水平面内内矩内M(b内)

截面c 159974118326.CxAXACMRlNmm

b垂直面内弯矩图MC（c图） 截面c 6827450468.CYAYACMRlNmm C合成弯矩22128639.CCXCYMMMNmm（d图） d 画扭矩图（e图） 87542TNmm 又根据 2/600mmNB

查得 21/55mmNb 22/95mmNb 则 0.588754250774.BTNmm e 绘当量弯矩图（f图） 4.5.2中间轴设计 （1）查得C=118（低速轴弯矩较大），由公式 取高速轴的直径d=60mm。 （2）求作用在齿轮上的力

齿轮分度圆直径为 1123492dzmmm

齿轮所受的转矩为 113109550nPT3

2.955

95501073490.384Nmm

齿轮作用力 圆周力 1

2273490159892tTFNd