班级：________ 姓名：________ 得分：________机密★启用前 试卷类型：A2018年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B )用2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2. 当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3. 考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. －78的相反数是A ．－87 B. 87 C ．－78 D. 782. 下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是3. 如图，直线a ∥b ，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ⊥b ，垂足为A ，则图中与∠1互余的角有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A (2m ，1)和B (2，m )，则k 的值为A ．－12 B ．－2 C ．－1 D ．15.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝65°，CD⊥AB ，垂足为D ，E 是BC 的中点，连接ED ，则∠DEC 的度数是A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°6. 下列计算正确的是A ．a 2＋a 3＝a 5B ．2x 2·(－13xy )＝－23x 3y C ．(a －b )(－a －b )＝a 2－b 2 D ．(－2x 2y )3＝－6x 6y 37.如图，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝4，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 和DA 上，且EF ∥AC .若四边形EFGH 是正方形，则EF 的长为A. 23 B ．1 C. 43D ．28. 将直线y ＝32x －1沿x 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A ．(0，5)B ．(0，3)C ．(0，－5)D ．(0，－7)9. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD ＝BC .若∠BAC ＝45°，∠B ＝75°，则下列等式成立的是 A ．AB ＝2CD B ．AB ＝3CD C ．AB ＝32CD D ．AB ＝2CD10.已知抛物线y ＝x 2＋(m ＋1)x ＋m ，当x ＝1时，y>0，且当x <－2时，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是A ．m >－1B ．m <3C ．－1<m ≤3D ．3<m ≤4 机密★启用前第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分) 11．－27的立方根是__________．12．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接DA 、DF ，则DFDA的值为__________ .13．若一个反比例函数的图象与直线y ＝－2x ＋6的一个交点为A (m ，－4)，则这个反比例函数的表达式是__________．14．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，连接AC ，O 是AC 的中点，M 是AD 上一点，且MD ＝1，P 是BC 上一动点，则PM －PO 的最大值为__________． 三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程) 15. (本题满分5分)计算：(－12)－1＋|2－5|＋2×(－8) .16. (本题满分5分) 解方程： .17. (本题满分5分)如图，已知正方形ABCD ，请用尺规作图法，在边BC 上求作一点P ，使∠P AB ＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)18. (本题满分5分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，O 是边BC 的中点，延长BA 到点D ，使AD ＝AB ，延长CA 到点E ，使AE ＝AC ，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD.19. (本题满分7分)为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课．为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作)．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，课程C(演讲与主持)的选修人数为________，课程E(文学创作)的选修人数为________；(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？(3)若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数．20. (本题满分7分)如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400 m，BC＝100 m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.21. (本题满分7分)一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km ，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00时，他们距离西安大雁塔还有175km .下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y (km )与所用时间x (h )之间的函数图象 .请根据相关信息，解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求BC 所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？22. (本题满分7分)为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”．每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A .枣园革命旧址，B .杨家岭革命旧址，C .延安革命纪念馆，D .鲁艺学院旧址．抽签规则如下：将正面分别写有字母A 、B 、C 、D 的四张卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取．已知小明和小亮都是“小小讲解员”． (1)求小明抽到的讲解地点是“A .枣园革命旧址”的概率；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．23. (本题满分8分) 如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，⊙O 是△ABC 的外接圆，点D 在⊙O 上，且AD︵＝CD ︵，过点D 作CB 的垂线，与CB 的延长线相交于点E ，并与AB 的延长线相交于点F . (1)求证：DF 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径R ＝5，AC ＝8，求DF 的长．24. (本题满分10分)已知抛物线L ：y ＝mx 2－8x ＋3m 与x 轴相交于A 和B (－1，0)两点，并与y 轴相交于点C.抛物线L ′与L 关于坐标原点对称，点A 、B 在L ′上的对应点分别为A ′、B ′. (1)求抛物线L 的函数表达式；(2)在抛物线L ′上是否存在点P ，使得△P A ′A 的面积等于△CB ′B 的面积？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25. (本题满分12分) 问题提出(1)如图①，在△ABC 中，AB ＝4，∠A ＝135°，点B 关于AC 所在直线的对称点为B ′，则BB ′的长度为________． 问题探究(2)如图②，半圆O 的直径AB ＝10，C 是AB︵的中点，点D 在BC︵上，且CD︵＝2BD ︵，P 是AB 上的动点，试求PC ＋PD 的最小值． 问题解决(3)如图③，扇形花坛AOB 的半径为20m ，∠AOB ＝45°.根据工程需要，现想在AB︵上选点P ，在边OA 上选点E ，在边OB 上选点F ，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF ，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE ＋EF ＋FP 的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF 为等腰三角形．试求PE ＋EF ＋FP 的值最小时的等腰△PEF 的面积．(安装损耗忽略不计)班级：________ 姓名：________ 得分：________机密★启用前 试卷类型：A2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B )用2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2. 当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3. 考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算： 3－2＝A. －19B. 19C. －6D. －162. 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3. 若正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点(2，1－k )，则k 的值为 A. 1 B. －13 C. －1 D. 134.如图，直线a ∥b ，点A 在直线b 上，∠BAC ＝108°，∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为 A. 30° B. 38° C. 52° D. 72°5. 化简：a ＋1－a2a ＋1，结果正确的是A. 2a ＋1B. 1C. 1a ＋1D. 2a ＋1a ＋16.如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°.若边AC 的垂直平分线DE 交边AB 于点D ，交边AC 于点E ，连接CD ，则∠DCB ＝A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7.设一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不．．．经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2.若以CD 边为底边向其形外作等腰直角△DCE ，连接BE ，则BE 的长为 A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 39. 如图，矩形ABCD 内接于⊙O ，点P 是AD ︵上一点，连接PB 、PC .若AD ＝2AB ，则sin ∠BPC 的值为 A.55 B. 255 C. 32 D. 351010.已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝1，且它与x 轴交于A 、B 两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为A. (1，9)B. (1，8)C. (1，－9)D. (1，－8) 机密★启用前第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。