1. 齿轮接触强度计算
1.1齿轮接触的计算应力
βανεννπσK K K K u
u bd F Z Z Z MPa E E R L F
H A t E H red H
1)(11112
2
2121±⋅=-+-= 式中：
A K —工况系数；
νK —动载系数；
αH K —接触强度的端面载荷分配系数；
βK —齿向载荷分布系数；
H Z —节点域系数；
E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数；
1.1.1
工况系数A K
由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2
动载系数νK
由于
=15.96m/s
齿轮重合度
再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36
1.1.3
端面载荷分配系数αH K
查表8-120得
21εαZ C K H H ∙
=
其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4
齿向载荷分布系数βK
查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5
节点域系数H Z
式中：错误！未找到引用源。

为端面分度圆压力角；
错误！未找到引用源。

为基圆螺旋角；
错误！未找到引用源。

为端面啮合角；
经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6
弹性系数E Z
带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。

1.1.7
重合度系数εZ
与1.13的分母约去，不需考虑。

最后得到理论接触应力为：
MPa
Z mm mm N Z MPa H 67.124413
.11
865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯=ε
εσ
1.2 接触疲劳极限lim H
σ' W R V L N H H
Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中：
'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim
σ表示试验齿轮的接触疲劳极限；
N
Z 表示接触强度的寿命系数；
L Z 表示润滑剂系数；
V
Z 表示速度系数；
R Z 表示光洁度系数；
W
Z 表示工作硬化系数。

1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ
由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。

1.2.2 接触强度的寿命系数N Z
查表8-123得6
0102⨯=N ，
nt N e γ60=
0N N e >，取121==N N Z Z 。

1.2.3 润滑剂系数L Z
取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z
由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。

1.2.5 光洁度系数R Z
由图8-42，按6∇、a=253.1mm 、MPa H 1200lim >σ查得21R R Z Z ==0.92. 1.2.6 工作硬化系数W Z
大、小齿轮都是硬齿面，21W W Z Z ==1. 计算齿轮的接触疲劳极限：
MPa MPa H H 06.1477192.095.0111690'lim 2'lim 1=⨯⨯⨯⨯⨯==σσ
1.3 许用接触应力HP σ
查表8-121得最小安全系数min H S =1.1，则：
MPa S H H HP HP 78.13421
.106
.1477min
'
lim
121==
=
=σσσ 2 齿轮弯曲强度计算
2.1 齿轮弯曲的计算应力
βεβασY Y Y K K K K bm F F F v A n
t
F =
式中：
A K —工况系数；
νK —动载系数；
αF K —弯曲强度的端面载荷分配系数；
βK —齿向载荷分布系数；
F Y —齿形系数；
εY —弯曲强度的重合度系数； βY —螺旋角系数；
2.1.1 弯曲强度的端面载荷分配系数αF K
由表8-120查得：
ε
αY C K F H 1∙
= 其中F C 查图8-34为0.895. 2.1.2 齿形系数F Y
查《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》图18c ，当n Z =24.49，28.2=F Y 。

2.1.3 弯曲强度的重合度系数εY
由于端面载荷分配系数中含有εY ，可以与之约去，故不需要知道具体值。

2.1.4 螺旋角系数βY
由《机械手册》中图8-46，根据
63.6=β，404.0=βε，查得98.0=βY 。

最后得到理论弯曲应力：
MPa
Y Y Y Y Y K K K K bm F F F v A n t F 29.32098.028.213.1895.036.1163.62.7627.52652=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
εε
βεβασ
2.2 齿轮弯曲疲劳极限lim F
σ' X S N F F
Y Y Y lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的弯曲疲劳极限；
Hlim
σ表示试验齿轮的弯曲疲劳极限；
N Y 表示弯曲强度的寿命系数； S Y 表示应力集中系数；
X Y 表示尺寸系数。

2.2.1 试验齿轮的弯曲疲劳极限lim F σ 查图8-47d ，得lim 2lim 1F F σσ==535MPa 。

2.2.2 弯曲强度的寿命系数N Y
查表8-124，根据0N N e >，取121==N N Y Y 。

2.2.3 应力集中系数S Y
查图8-49，根据1Z =24，x=0；2Z =53，x=0.查得27.11=S Y ；2S Y =1.18。

2.2.4 尺寸系数X Y
查图8-50，根据n m =6.35，查得21X X Y Y ==0.99.
最后得弯曲疲劳极限lim F
σ' MPa MPa Y Y Y X S N F F
65.67299.027.11535111lim 1lim 1=⨯⨯⨯=='σσ MPa MPa Y Y Y X S N F F
99.62499.018.11535222lim 2lim 2=⨯⨯⨯=='σσ 2.3 许用弯曲应力HF σ
查表8-121得最小安全系数min H S =1.25（具有较高的可靠性），则：
MPa S H F HF 12.53825
.165
.672min lim 11==
'=
σσ MPa S H F HF 99.49925
.199
.624min
lim 22==
'=
σσ 3 齿轮接触有限元分析结果
由于齿轮接触的重合度小于2,为了减少计算内存,只取相互接触的三个齿分析,模型如下图所示。

齿轮接触简化模型图经网格划分后，有限元模型如图所示。

施加4153632N·mm转矩，并设置摩擦系数f=0.05，刚度系数K=1。

最后计算得到接触应力云纹图与弯曲应力图如图所示。

接触应力云纹图
弯曲应力云纹图
通过接触应力和弯曲应力云纹图可知，最大接触应力为788.32Mpa，最大弯曲应力为380.58MPa，都在允许的应力范围内。