1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。

从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。

试计算单桩竖向极限承载力标准值。

【解】 uksk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+=2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。

土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。

试计算单桩竖向极限承载力标准值。

【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。

大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力）大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ===桩侧砂土和碎石类土：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂土：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数0.76r ζ=）【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。

当根据岩石单轴抗压强度确定单桩竖向极限承载力标准值时，可按下列公式计算：()321.23213.7040 2.3075 2.001808.850.7641.510 1.28566.235652.8442194uk sk rk sik i r rk pQ Q Q u q l f A kNζππ=+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=+=∑4．某工程采用直径0.8m 、桩长21m 钢管桩，桩顶位于地面下2m ，桩端入持力层3m ，土层分布：2~12m 为黏土，50sik a q kP =；12~20m 为粉土，60sik a q kP =；20~30m 为中砂，80sik a q kP =，7000pk a q kP =。

试计算敞口带十字形隔板的单桩竖向极限承载力。

【解】钢管桩单桩竖向极限承载力标准值的计算公式为：p pk p i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q λ+=+=∑当d h b /<5时，d h b p /16.0=λ 当d h b /≥5时，8.0=p λ桩端为十字隔板，4n =，0.4e d d m ===/ 3.00.8 3.755b h d ==<， 0.16/0.1630.4 1.2p b e h d λ==⨯= 21.270000.44200pk p pk p Q q A kN λπ==⨯⨯⨯=()0.850106088033065sk sik i Q u q l kN π==⨯⨯⨯+⨯+⨯=∑306542007265uk sk pk Q Q Q kN=+=+=5．某柱下六桩独立桩基，承台埋深3m ，承台面积2.4 4.0m m ⨯，采用直径0.4m 的灌注桩，桩长12m ，距径比4a s d =，桩顶以下土层参数如表所示。

根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），考虑承台效应（取承台效应系数0.14c η=），试确定考虑地震作用时的复合基桩竖向承载力特征值与单桩承载力特征值之比（取地基抗震承载力调整系数 1.5a ζ=）【解】考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值计算公式为： 不考虑地震作用时 c ak c a A f R R η+= 考虑地震作用时 c ak c aa A f R R ηζ25.1+=n nA A A ps c /)(-=()20.42510100260000.41318.84uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A kN ππ=+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=∑1318.82659.4a R kN ==()()222.4 4.060.26 1.474c ps A A nA n m π=-=⨯-⨯⨯=不考虑地震作用时 1659.40.14300 1.474721.3a c ak c R R f A kN η=+=+⨯⨯= 考虑地震作用时2 1.5659.40.14300 1.474733.71.25 1.25a a c ak c R R f A kN ζη=+=+⨯⨯⨯=2733.7659.4 1.11a R R ==6．某桩为钻孔灌注桩，桩径850d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下15m 为淤泥质黏土，15sk a q kP =，饱和重度317kN m γ=，其下层为中密细砂，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。

地面均布荷载50a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l =，淤泥土负摩阻力系数0.2n ξ=，负摩阻力群桩效应系数 1.0n η=）。

【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。

015l m =，则中性点深度00.80.81512n l l m ==⨯=。

中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni n si q σξ=当地面分布大面积堆载时，''i i p γσσ+=()1'11101710124222i i m m i i a m z z kP γσγγ-==∆+∆=+⨯-⨯=∑''504292i i a p kP γσσ=+=+='0.29218.4nsi ni i a q kP ξσ==⨯=15n si sk a q q kP >=，取15n si a q kP =基桩下拉荷载为：1 1.00.851512480.4nn n gn si i i Q u q l kN ηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯=∑7．某端承灌注桩桩径1000d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下10m 为黏土，40sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，其下层为粉质黏土，50sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，层厚10m ，再下层为砂卵石，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。

地面均布荷载60a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l =，黏土负摩阻力系数0.3n ξ=，粉质黏土负摩阻力系数0.4n ξ=，负摩阻力群桩效应系数1.0n η=）。

【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。

020l m =，则中性点深度00.80.82016n l l m ==⨯=。

中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni nsi q σξ=当地面分布大面积堆载时，''i i p γσσ+=1'112i i m m i im z z γσγγ-==∆+∆∑第一层土 '110(1810)10402a kP γσ=+⨯-⨯=第二层土 '21(1810)10(2010)61102akP γσ=-⨯+⨯-⨯=''116040100ap kP γσσ=+=+= ''2260110170ap kP γσσ=+=+='111=0.3100=3040n s n a sk aq kP q kP ξσ=⨯<=，取1=30n s aq kP'222=0.4170=6850n s n a aq kP kP ξσ=⨯>，取2=50n s aq kP下拉荷载为：()11.0 1.030105061884nn n gn si i i Q u q l kNηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯=∑8．桩顶为自由端的钢管桩，桩径0.6d m =，桩入土深度10h m =，地基土水平抗力系数的比例系数410m MN m =，桩身抗弯刚度521.710EI kN m =⨯⋅，桩水平变形系数10.59m α-=，桩顶容许水平位移010a x mm =，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。

【解】当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：a xha x EIR 0375.0να=0.5910 5.9 4.0h α=⨯=>，取 4.0h α=， 2.441x ν=335300.59 1.7100.750.751010107.92.441ha a x EI R x kN αν-⨯⨯==⨯⨯⨯=9．某受压灌注桩桩径为1.2m ，桩端入土深度20m ，桩身配筋率0.6%，桩顶铰接，在荷载效应标准组合下桩顶竖向力5000N kN =，桩的水平变形系数10.301m α-=，桩身换算截面积21.2n A m =，换算截面受拉边缘的截面模量200.2W m =，桩身混凝土抗拉强度设计值21.5t f N mm =，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。

【解】当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅±+=n t m N g Mt m ha A f N W f R γζρναγ1)2225.1(75.000.30120 6.02 4.0h α=⨯=>，取 4.0h α=，0.768M ν=， 2.441x ν=圆形截面2m γ=，竖向压力0.5N ζ=330.75(1.2522)10.750.3012 1.5100.20.5500010.7682 1.510 1.2176.4 1.382 1.69413.1m t N ha g M m t n f W N R f A kN αγζρνγ⎛⎫⋅=+± ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫=⨯+ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭=⨯⨯=10．群桩基础，桩径0.6d m =，桩的换算埋深 4.0h α≥，单桩水平承载力特征值50ha R kN =（位移控制）沿水平荷载方向布桩排数13n =排，每排桩数24n =根，距径比3a s d =，承台底位于地面上500mm ，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算复合基桩水平承载力特征值。