第五讲 见招拆招
一、分成堆（不考虑顺序） （1）堆与堆不重复 （2）堆与堆可重复 （3）可否有0 （4）有范围要求，可从大到小枚举 二、分给人（考虑顺序）
25 将 个相同的弹珠分成数量不同的 堆，共有多少种不同的分法？
答案 种．
解析 不同的分法．
，共 种
26 聪聪有 个玻璃球，他要把这些玻璃球分成 堆，一共有多少种不同的分法？
． ． ． ．
答案 （1） （2） （3） （4）
解析 （1）
． （2）
． （3）
． （4）
．
6 列竖式计算：
（1）
．
（2）
．
答案 （1） （2）
解析 （1） （2）
7 大黄暑假出去旅游，计划去法国、德国、意大利来一趟欧洲游，他可以在这几个国家来回 跑，但不能连续两天待在同一个国家，第一天在法国，第四天在德国的走法有多少种？
16 下面的图形能不能一笔画呢？（ ）
A. 能
B. 不能
答案 A 解析 能，有两个奇点，从一个奇点出发，回到另一个奇点即可．
17 下列各图至少要用几笔画完？
答案 （ ） 笔 （）笔 （）笔 （）笔 （）笔 （）笔
解析 （ ） 笔 （）笔 （）笔 （）笔
（）笔 （ ） 笔．
18 湖中有 、 、 、 、 五个小岛，有九座桥将五个小岛连接起来，现在薇儿想要从其中 一个小岛出发，一次不重复地走完所有的桥，请你在选项中选出合适的方法，帮薇儿实现 想法．
（2） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积 ．
（3） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故括号内应填写 与 的乘积
（4） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故第一个括号内应填写 ，第二个括号内应填写 与 的商 ．
22 艾迪、大宽和博士中有一人送了薇儿一盒巧克力．当薇儿问是谁送的时，艾迪说：“是博 士．”大宽说：“不是我．”博士说：“不是我．”已知他们三个人只有一个人说了真话，请问 说真话的是谁？谁送的巧克力？
答案 博士说的真话，大宽送的巧克力.
解析 找矛盾．艾迪和博士说的话互相矛盾，必有一真一假，因为只有一个人说了真话，所以大宽 说的是假话，大宽说不是他，那么巧克力就是大宽送的，所以艾迪说谎，博士说的真话．
A. 去掉 和 之间的桥
B. 去掉 和 之间的桥
C. 去掉 和 之间的桥
答案 B
解析 方法一：从图中可以看出有 、 、 、 共 个奇点，所以不能一笔画出，可以选择在任意两 个奇点之间去掉 座桥，将奇点的个数减少，变成 个． 方法二：从图中可以看出有 、 、 、 共 个单数点，所以不能一笔画出，可以选择在任意 两个单数点之间去掉 座桥，将单数点的个数减少，变成 个．
厘米
厘米
厘米
厘米 厘米
厘米

答案 厘米， 厘米，右图．
解析
（厘米）；
（厘米）；
右图更长一些．
14 如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是
．
答案
解析 标向法：
．
15 有一个长方形纸片，长是 厘米，宽是 厘米，用剪刀横着剪两刀，竖着剪一刀（见下 图），这 个长方形的周长之和是多少厘米？
答案 桃树 棵，梨树 棵，苹果树 棵． 解析 首先判断出桃树的总棵数最少，取它为一份量：
桃树 梨树
苹果树
所以桃树有
棵；梨树有
棵．
故答案为：桃树 棵，梨树 棵，苹果树 棵．
棵；苹果树
24 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是
小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：
（ ）韩涛比大队长的成绩好．
（ ）王平和中队长的成绩不相同．
（ ）中队长比宋丹的成绩差．
请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
A. 宋丹
B. 韩涛
C. 王平
答案 C
解析 根据条件（ ）和（ ），王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断
答案 种． 解析 如图所示：
共 种．
8 分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 除外），分数的大小不
变．根据此性质，我们可以写出如下的式子：
，仿照上面形式，在下面的
括号内填入适当的数．
（1）
;
（2）
;
（3）
;
（4）
．
答案 （1） ； ． （2） ． （3） ． （4） , ．
解析 （1） 根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不 变．可得： 分子分母同时 ，故第一个括号内应填写 ，第二个括号内应填写 与 的乘积 ．
人？
答案
解析
根据倍字句“这时甲车人数正好是乙车人数的 倍”，可知 倍数是现在的乙车人数，画图如下：
乙车 甲车 这时的总人数：
（人） （人）,
乙车现在人数：
（
）
（人）,
乙车原有人数：
（人）,
甲车原有人数：
（人）．
29 大筐里有 个苹果，小筐里有 个苹果．需要把多少个苹果从大筐放到小筐，才能使小筐 里的苹果数目恰好是大筐的 倍？
进 位； 日的个位是 ，无解．升 时， 东的个位是 ，东 ，向前进 位； 日的个位
是 ，那么日 ，红 （日 ，红 ，排除）．答案为 ．
4 列竖式计算．
（1）
．
（2）
．
答案 （1） （2）
解析 （1） 两位数乘一位数的乘法计算，
．
25
X
4
100
（2） 两位数乘一位数的乘法计算，
．
17
X
4
68
5 列竖式计算： （1） （2） （3） （4）
9 计算： （1） （2） （3） （4）
． ．
． ．
答案 （1） （2） （3） （4）
解析 （1） 原式=
．
（2） 原式= （3） 原式= （4） 原式
． ．
．
10 只老鼠 天偷吃了 个玉米． 按照这样的速度， 只老鼠 天能偷吃多少个玉米？
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 已知“ 只老鼠 天偷吃了 个玉米”这样可以求出1只老鼠 天吃：
答案 ．
解析 方法一：给来给去和不变，两筐一共
个苹果．给完之后，大筐还剩下
个，需要给出
个．
方法二：观察到
，可直接推断出给完后应该是大筐 个，小筐 个（相当于交
换了下数目）．所以一共需要将
个从大筐放到小筐．
30 果园里共有桃树、梨树、苹果树 棵，梨树是桃树的 倍，苹果树是梨树的 倍多 棵，则 三种果树各有多少棵？
2019秋季三年级学而思期中复习培训班（勤思）
一、暑假知识回顾
1 下图中长方形的周长是
米，正方形的周长是
米．
答案 1: 2:
解析
（米），
（米）．
2 解答题： （1）用数字 、 、 可以组成多少个不同的无重复数字的三位数？ （2）用数字 、 、 可以组成多少个不同的两位数？
答案 （1） ． （2） ．
定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．
大队长
中队长
小队长
王平
×
宋丹
×
韩涛
×
√
×
王平和宋丹两人谁是大队长呢？由（ ）和（ ），韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的
成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的
成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．
答案
解析 把 个玻璃球分 堆，这属于不计次序的，且任意一堆都不可为 ．所以按照从小到大的顺
序，有以下 种情况：
，
，
，
，
，
，
，
．
27 将 块同样的糖全部分给艾迪，薇儿，大宽三个人，每个人都要分到糖，那么一共有几种分 法？
答案 种
解析 法一：
共 法二：
（ 种） （ 种） （ 种）
种．
艾迪
薇儿
大宽
共 种．
第三讲 你中有我 一、二量重叠
二、运用
1、画图分析：标清楚每部分 2、算总数：各类相加，再减重叠 3、算部分：总数减去其他
19 在知识竞赛中，语文优秀的有 人，数学优秀的有 人，其中两科都优秀的有 人．语文、 数学优秀的一共有多少人？
答案 人．
解析
（人）．
故答案为： 人．
20 学校开设两个兴趣小组，三（III）班 人都报名参加了活动，其中 人参加书画小组，
第六讲 柳暗花明
一、基本方法 1、找：一倍量，多倍量，找和 2、画：线段图 3、标：数量，小▲ 4、算：求一倍量（总数÷总份数），求多倍量 二、类型 1、暗和型：给来给去和不变 2、暗倍型
28 甲、乙两车原有乘客共 人，到某地后，从甲车下去 人，乙车上来 人，这时甲车人数
正好是乙车人数的 倍．问甲车原来有乘客
求 只老鼠 天偷吃了几个玉米，列式：
（个）．
（个）玉米．要
11 明明用 天时间读完一本书，他前 天每天读 页，后 天每天读 页，明明平均每天读多 少页？
答案 解析
（页）．
12 花坛里蜻蜓和蝴蝶一共有 只，蜻蜓的只数比蝴蝶的 倍多 只，蜻蜓和蝴蝶各有多少只？
答案 蝴蝶有 只，蜻蜓有 只．
解析 蝴蝶是一倍量，蝴蝶： （只）
人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（ ）．