17
4.3 内压圆筒封头的设计例题
3）碟形封头
M ? 1 (3 ? 4
Ri ) ? 1.4 r
?
?
Mpc Di
2[? ]t?
? 1.4? 1? 720 ? 4.81mm 2? 105? 1
封头 半球形封头 标准椭圆形封头 蝶形封头
壁厚/mm
Байду номын сангаас
2.25
3.82
4.81
结论：凸形封头曲面深度越浅，计算厚度越大（用料
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计 4.1 强度设计的基本知识 4.2 内压薄壁圆筒壳与球壳的强度设计 4.3 内压圆筒封头的设计
1
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
本章重点： 内压薄壁圆筒的厚度计算 本章难点 ：厚度的概念和设计参数的确定 计划学时 ：8学时
2
4.3 内压圆筒封头的设计
内压凸形封头种类
r/Rci
0.15
0.17
0.2
M
1.4
1.36
1.31
13
4.3.3 蝶形封头
蝶形封头壁厚计算式：
??
Mpc Ri
2[? ]t? ? 0.5 pc
标准蝶形封头：Ri=0.9Di，r=0.17Di 此时，M=1.325，
? ? 1.2 pc Di 2[? ]t ? ? 0.5 pc
14
4.3.3 蝶形封头
? ? pc (Di ? 0.5? e) 2? e
?p??
2
Di
?e ? 0.5?e
[?
]t ?
为预防失稳，标准椭圆形封头的计算厚度不得小于封头内
径的0.15％，即：
? min
?
1.5 1000
Di
10
4.3.3 蝶形封头
?结构：半径为Rc的球面体、
?
半径为r 的过渡圆弧（即折边）
?
高度为h0的短圆筒（即直边）
凸形封头
封头种类
平板形封头 锥形封头
半球形封头 椭圆形封头 碟形封头 球冠形封头
带折边的锥形封头
不带折边的锥形封头 3
4.3 内压圆筒封头的设计 4.3.1 半球形封头
半球形封头是由半个球壳构成。 直径较小、器壁较薄的半球形封头可整体热压成形。 大直径的则先分瓣冲压，再焊接组合。
钢板
焊缝
4
4.3.1 半球形封头
? r3 ? ? ?
?
pD ? [? ]t ?
4?
D ? Di ? ?
? ? pc Di
4[? ]t? ? p
半球形封头厚度计算公式
?优点：薄膜应力为相同直径圆筒体的一半，最理想的 结构形式。
?缺点：深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采 用分瓣冲压其拼焊工作量也较大。
?应用：高压容器
5
4.3.1 半球形封头
计算应力与最大许用压力
? ? pc (Di ? ? e) 4? e
?p?? 4 ? e [? ]t?
Di ? ? e
6
4.3.2 椭圆形封头
组成：半个椭球面和短圆筒（直边），高度ho 直边的作用：①保证封头的制造质量；
②避免焊缝处附加边缘应力。
标准椭圆形封头：长轴半径 a和短轴半径b之比a/b=2
19
4.3.4 锥形封头
带折边锥形封头
20
4.3.4 锥形封头
Di
受均匀内压的锥形壳体的最大薄膜应力位于
锥体大端：
?m ?
pD 1
4? cos?
?
??
?
pD 1
2? cos?
若不考虑封头与圆筒连接处的边界应力，则：
2?
Ds
? r3 ? ? ?
?
pD 1
2? cos?
? [? ]t ?
?
?
pc D
曲面深度hi=Di /4
椭球部分
hi
h0
DN
δ
7
直边
4.3.2 椭圆形封头
标准椭圆形封头的直边高度 h0/mm 封头公称直径DN ≤2000 >2000
封头直边高度h0
25
40
椭圆形封头壁厚计算式：
?
?
2??
pc Di
?t ? ? 0.5 pc
Di 4hi
标准椭圆形封头的壁厚计算式： ?
?
2[?
pc Di
球体部分 直边
折边
r
Rc
h
h0
Di
11
4.3.3 蝶形封头
?优点：过渡圆弧降低了封头深度，方便成型，且压制 碟形封头的钢模加工简单，应用广泛。
?缺点：不连续曲面，存在较大边缘应力。边缘应力与 薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其它部位，故 受力状况不佳。
边缘应力的大小与r/R i有关，
该值越大，边缘应力越小。 r
Rc
h
通常取Ri=0.9Di，r ≥0.1，且 r≥3δ n封头
Di
h0
12
4.3.3 蝶形封头
强度计算：
在相同条件下，与椭圆形封头比较，边缘应力大， 封头壁厚大，引入系数M，
M：碟形封头的形状系数
r
Ri
hi
h0
M ? 1 (3 ? Ri )
Di
4
r
Ri：球面内半径 r：折边半径
表4-16 蝶形封头形状系数M
2[? ]t ?
]t ? ? 0.5 p
c
8
4.3.2 椭圆形封头
? a/b≠2，引入形状系数（应力增强系数） K，
K
?
1 6
? ?2 ? ?
(
Di 2hi
)
2
? ? ?
??
Kp c
Di
2[? ]t? ? 0.5 p
c
见表4-14，椭圆形封头的形状系数K
9
4.3.2 椭圆形封头
? 计算应力与最大许用压力
a/b＝2时，
? =1。
解：查表8-6（P167）Q235A在200℃时的[σ]t= 105MPa
1）半球形封头
? ? pc Di 4[? ]t ?
? 1? 800 ? 2.25mm 4? 105? 0.85
2）标准椭圆形封头
? ? pc Di 2[? ]t?
? 1? 800 ? 3.82mm 2? 105 ? 1
越多）。
18
4.3.4 锥形封头
轴对称锥壳
无折边锥壳
带折边锥壳：有过渡圆弧（折边） 和直边
Dc
2?
2?
2?
不带折边锥形封头 局部加强的不带 折边锥形封头
带折边锥形封头
不带折边锥形封头与筒体连接处存在 较大边界应力，尽管连接处附近
的边缘应力数值很高，但却具有局部性和自限性，所以这里发生小量的塑 性变形是允许的。降低边界应力的方法：1）局部加强；2）加折边和直边
16
4.3 内压圆筒封头的设计例题
例：为一Di=800mm 圆筒设计封头。已知：材料Q235A，设 计压力p=1.0MPa ，t=200℃，试确定计算厚度：（1）半球
形封头；（2）标准椭圆封头；（3）球面内半径Ri=720mm ， 折边内半径r=108mm 的碟形封头；半球形封头? =0.85，其余
? 计算应力与最大工作压力：
? ? pc (MRi ? 0.5?e ) 2? e
?p?? 2
?e
[? ]t?
MRi ? 0.5?e
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4.3.3 蝶形封头
最小壁厚： 碟形封头的厚度如果太薄，也会发生内压下的弹性
失稳。 M≤1.34时，δe≥0.15%D i M > 1.34时，δe≥0.30%D i