2019—2020学年第二学期
离线作业
科目：理论力学C
*名：***
学号： ********
专业：机械设计制造及其自动化
西南交通大学远程与继续教育学院
校本部学习中心
第一次作业1.
解：
2.
解：3.解：
4.解：
5.解：
6.解：
7.
解：
8.压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。
试求碾子越过高度 = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。
设石块不动。
解：F min= 15 kN
9.梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。
试求图示两种情况下支座A和B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
解：
10.
已知AB梁上作用一矩为M e的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。
试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。
解：
11.机构OABO1，在图示位置平衡。
已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣M e1∣= 1 N · m。
试求力偶矩M e2的大小和杆AB 所受的力。
各杆的重量及各处摩擦均不计。
解：M e2= 3 N·m，F AB= 5 N (拉)
第二次作业1.
解：
2.解：
3.
解：4.
解：5.
6.
7.
解：8.
解：9.
解：10.
解：11.
解：
12.解：
13.解：14.解：
15.机构OABO1，在图示位置平衡。
已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣M e1∣= 1 N · m。
试求力偶矩M e2的大小和杆AB 所受的力。
各杆的重量及各处摩擦均不计。
解：M e2= 3 N·m，F AB= 5 N (拉)
16.在图示平板上作用有四个力和一个力偶，其大小分别为：F1 = 80 N，F2 = 50 N，F3 = 60 N，F4 = 40 N，M e = 140 N · m，方向如图。
试求其合成结果。
解：
17.
在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。
试求C点处的约束力。
解：F Cx= 880 N(→)，F Cy= 480 N(↓)
18.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。
梁的长度为l。
试求固定端A 处的约束力。
解：
19.
试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
解：
20.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
解：
21.水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B 处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦。
解：
第三次作业1.
解：
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解：3.
解：
4.解：
5.
解：6.
解：7.解：
8.
解：
9.已知点的运动方程为r(t)= sin 2t i + cos 2t j，其中t以s计，r以m计；i，j 分别为x、y方向的单位矢。
求t = s时，点的速度和加速度。
解：
10.点作直线运动，已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s计，x以m计。
求：（1）点的速度为零的时刻；（2）在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。
解：（1）t = 5 s；（2）x= -60m，a= 18 m/s2，s = 100 m，Δx= -100 m
11.图示机构的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。
轮O1按ϕ = 15 π t（t以s计，ϕ以rad计）的规律转动。
试求当t = 0.5 s时，AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。
解：
12.汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上，由曲柄O1A驱动，如图所示。
已知：O1A = O2B = r = 300 mm，AB = O1O2，曲柄O1A往复摆动的规律为ϕ= (π/4)
sin(2π t)，其中t以s计，ϕ以rad计。
试求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C的速度和加速度。
解：
13.搅拌机构如图，O1A = O2B = R = 250 mm，O1A∥O2B。
已知杆O1A以转速n = 300 r/min匀速转动，试求刚性搅棍BAC上C点的轨迹、速度和加速度。
解：
第四次作业1.
解：
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解：
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解：4.
解：
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7.解：
8.解：
9.
解：10.
解：11.解：
12.解：
13.解：
14.
解：
15.根据安全要求，列车在直道上以90 km/h的速度前进时，其制动距离不得超过400 m。
设列车在制动时间内作匀减速运动，求停车所需时间和制动时的加速度。
解：t= 32 s，a = 0.781 m/s2
16.列车在直道上以72 km/h的速度行驶。
若制动时列车的减速度为0.4 m
/s2，问列车应在到站前多少时间以及在离站多远处开始制动？
物B的运动方程、速度方程和加速度方程，以及重物升到架顶所需的时间。
解：
t= 50 s，x = 500 m
其它略
17.试画出各图中转动刚体上A点和B点的速度和加速度的方向。
解：
略
18.汽车以大小不变的速度v通过图示路面上A、B、C三点。
试画出汽车（作为一个质点）通过各该点时的受力图，并讨论汽车对路面的压力在上述三点处是否相同？在哪一点处时压力最大？在哪一点处时压力最小？
解：
略
19.
汽车的质量为1500 kg，以速度v = 10 m/s驶过拱桥，桥在中点处的曲率半径为 = 50 m。
求汽车经过拱桥中点时对桥面的压力。
解：
F T1 = 5904 N；F T2 = 4704 N；F T3 = 3504 N
F N = 11.72 kN
20.锻锤A的质量为m = 300 kg，其打击速度为v = 8 m/s，而回跳速度为
u = 2 m/s。
求锻件B对于锻锤之反力的冲量。
解：
21.炮弹由O点射出，弹道的最高点为M。
已知炮弹的质量为10 kg，初速为v0 = 500 m/s，θ = 60º，在M点处的速度为v1 = 200 m/s。
求炮弹由O点到M 点的一段时间内作用在其上各力的总冲量。
解：
22.计算图示各均质物体的动量、动能及对转轴O的动量矩。
各物体的质量均为m，其中（a）、（b）、（c）分别绕固定轴O转动，角速度均为ω。
解：略。