《物流管理定量分析方法》复习练习一、单项选择题（每小题4分，共20分）1. 若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个（），其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 虚产地(B) 虚销地(C) 需求量(D) 供应量2．某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。
在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。
又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。
为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品公斤，生产B产品公斤，则对于原料甲，有如下约束条件（）。
(A) 3＋2＝2124 (B) 3＋2≤2124(C) 3＋2≥2124 (D) 3＋2≤63003．设，则＝（）。
(A) (B)(C) (D)4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋，则运输量为100单位时的边际成本为（）百元/单位。
(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 7025. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR (q)＝100－2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（）。
(A) (B)(C) (D)6. 若某物资的总供应量（）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 小于(B) 大于(C) 等于(D) 超过7．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。
每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。
每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。
今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。
为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（）。
(A) min S＝500x1＋300x2＋400x3(B) min S＝100x1＋50x2＋80x3(C) max S＝100x1＋50x2＋80x3(D) max S＝500x1＋300x2＋400x38. 用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（）。
(A) int(a) (B) int(A)(C) inv(a) (D) inv(A)9. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R(q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的总收入为（）千元。
(A) 40 (B) 8000(C) 800 (D) 6010. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（）。
(A) (B)(C) (D)二、计算题（每小题7分，共21分）1．已知矩阵，求：AB＋C。
2．设，求。
3. 计算定积分：。
4. 已知矩阵，求：AB。
5 设y＝(1＋x3)ln x，求：。
6. 计算定积分：。
三、编程题（每小题6分，共12分）1. 试写出用MA TLAB软件计算函数的导数的命令语句。
2. 试写出用MA TLAB软件计算不定积分的命令语句。
3. 试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。
4. 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。
四、应用题（第1题、第2题各14分，第3题19分，共47分）1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
2. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。
已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。
在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。
每件A产品利润3千元，每件B 产品利润4千元。
试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
3．某物流公司下属化肥公司下设A1，A2和A3三个供应站，定点向B1，B2，B3和B4四个城镇供应同一品种的化肥。
已知各供应站每月能供应的化肥量及四城镇每月的需求量、单位运价分别如下表所示：化肥供需表单位：百吨/月单位运价表单位：千元/百吨问如何制定运输计划，使每月总运输费用最小？4．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C(q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。
5. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。
已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。
在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。
每件A产品利润3千元，每件B 产品利润4千元。
试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
6. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
参考答案一、单项选择题1. 因为总供应量小于总需求量，即供不应求，应增设一个虚产地，该虚产地的供应量取总需求量与总供应量的差额，该虚产地到各销地的单位运价为0，便可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题，故应选A。
2. 生产A产品x1公斤，需要原料甲3x1公斤；同时，生产B产品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一个周期内，原料甲能够使用的数量最多为2124公斤。
因此，原料甲应满足：3x1＋2x2≤2124，故B正确。
3. ，故选择C。
4. 边际成本函数为MC (q)＝2＋2q，运输量为100单位时的边际成本为MC (100)＝202，A正确。
5. 由定积分的定义，A正确。
6．A 7．A 8．D 9．B 10．C二、计算题1．2．3.4．5．6.三、编程题1.>>clear。
>>symsxy。
>>y=exp(sqrt(2^x+1))。
>>dy=diff(y)2.>>clear。
>>symsxy。
>>y=log(x+sqrt(x^2+1))。
>>int(y)3.>>clear。
>>syms x y。
>>y= log(x+sqrt(1+x^2))。
>>dy=diff(y,2)4.>>clear。
>>syms x y。
>>y=x^2*exp(-3*x)。
>>int(y)四、应用题1.库存总成本函数为：令，得经济批量：q＝400000（件）2. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，则线性规划模型为：用MA TLAB软件计算该线性规划问题的命令语句为：>>clear。
>>C=-[3 4]。
>>A=[1 2。
1 1。
3 1]。
>>B=[16 10 24]。
>>LB=[0 0]。
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)3．构造运输平衡表（单位：百吨）与运价表（单位：千元/百吨），并编制初始调运方案：对初始调运方案中空格（按行、列顺序）找闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：13＝0，21＝－5。
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：＝100（百吨）。
调整后的第二个调运方案为：对第二个调运方案中空格计算检验数，直到出现负检验数：13＝－5。
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：＝100（百吨）。
调整后的第三个调运方案为： 运输平衡表与运价表 对第三个调运方案中空格计算检验数：S ＝200×10＋250×5＋100×2＋150×3＋200×4＋100×5 ＝5200（千元）4. 由q ＝1000－10p 得p ＝100－0.1q故收入函数为：R (q )＝pq ＝100q －0.1q 2利润函数为：L (q )＝R (q )－C (q )＝60q －0.1q 2－1000 令ML (q )＝60－0.2q ＝0 得惟一驻点：q ＝300（吨） 故当运输量q ＝300吨时，利润最大。
最大利润为：L (300)＝8000（百元）12. 设生产A ，B 两种产品分别为x 1件和x 2件，显然，x 1，x 2≥0。
线性规划模型为：计算该线性规划模型的MATLAB 语句为： >>clear 。
>>C=-[34]。
>>A=[12。
11。
31]。
>>B=[161024]。
>>LB=[00]。
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)5. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：12＝10，13＝70，23＝100，32＝－10出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝30吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：12＝10，13＝60，23＝90，31＝10所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）《物流管理定量分析方法》期末复习题一、线性规划法1.设，求：AB T．解：2．已知矩阵，求：AB＋C.解：3．已知矩阵，求：AB.解：4. 已知矩阵，求：B T A.解：5．设，求：(1) 2B T－A；(2) AB.解：6. 已知矩阵，求：AB.解：7. 已知矩阵，求：AB.解：二、导数方法1．设y＝(x2－3)ln x，求：解：2．设y＝(1＋x3)ln x，求：解：3．设y＝(1＋x2)ln x，求：解：4．设，求：解：5．设，求：解：6．设，求：解：7．设y＝x3ln x，求：解：三、微元变化累积1．计算定积分：解：2．计算定积分：解：3．计算定积分：解：4．计算定积分：解：5．计算定积分：解：6．.计算定积分：解：7．计算定积分：解：四、表上作业法1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。