三年级第四讲植树问题
方法一 思路分析:这是封闭路线上植树的问题, 树的棵数和段数相等。 5-1=4(段)
4×4=16(棵)
方法二 思路分析:如果按每边种5棵树,则四角 上的4棵重复计算了1次,应从总数中减去。 5×4=20(棵) 20-4=16(棵)
脑筋急转弯:把一根木头锯成6段, 要锯多少次?
一口井深5米,一只蜗牛从井底白天往上爬2米, 晚上又往下滑1米,请问要多长时间,这只蜗牛能 爬出这口井?
白天往上爬2米,晚上又往下滑1米”其实 一天只往上爬1米,如果这样理解,说这只 蜗牛爬出这口井需要5天就错了.因为最后 一次爬出井外不会往下滑,所以蜗牛只要 往上爬4米,晚上下滑1米,这时距离井口 只有2米了,这样只要一个白天再往上爬2 米就到井口了.所以只需要3天再加一个白 天.
学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每 隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗?
(2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗?
(3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗?
【例2】在16米的走廊一侧摆花盆,两端都摆, 平均每隔2米摆一个花盆,一共需要摆多少盆花? 根据题意,摆好花盆后应该有16÷2=8 个间隔,因为两端都摆,所以花的盆数比间隔数多1, 也就是需要摆8+1=9盆花。 16÷2+1=9(盆) 答:一共需要摆9盆花。
三年级 植 树 问 题
方案一:只种一端 线段图:
20米
5米
20米
5米
棵数 = 段数 20÷ 5=4(段)4棵
方案二:两端都种 线段图:
20米Βιβλιοθήκη 5米棵数 = 段数 + 1 20÷ 5=4(段) 4+1=5(棵)
方案三:两端不种 线段图:
20米
5米
棵数 = 段数 - 1 20÷ 5=4(段) 4 — 1=3(棵)
9-1=8(棵)
答:共载8棵树。
2.路线是封闭的:段数=棵数
【例3】在周长伟50米的圆形池塘边栽树,每隔5米载一棵, 一共可以栽多少棵?
根据题意,在封闭的圆形池塘周围栽树,间隔数等于棵树 50÷5=10(棵) 答一共可以栽10棵。
例4. 在一个池塘四边种树,每边种5棵树,四边一共 种多少棵树?
植树问题通常有两种情况: 1.路线是不封闭的:
(1)两端都种树:棵数=段数+1
段 段 段
(2)一端种一端不种:棵数=段数
段 段 段
(3)两端都不种:棵数=段数-1
段 段 段
练习2:
1.在一条长30米的走廊两边,每隔5米放一盆花,这样一共
需要放多少盆花? 30÷5=6(段) (6+1)×2=14(盆) 答:这样一共需要放14盆花。 2.在相距54米的两楼梯之间栽树,每隔6米栽一棵,共载多 少棵树? 54÷6=9(段)
例1
1、在100米长的马路一边种树,每隔5米种一棵。 A、若两端都种,可以种几棵? 100÷5+1=21(棵) 答:可以种21棵。 B、若两端都不种,可以种几棵? 100÷5-1=19(棵) 答:可以种19棵。 C、若一端种一端不种,可以种几棵? 100÷5=20(棵) 答:可以种20棵。
【练习1】