人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案—、选择题（每题3分，共30分）1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量． ①2y 5x =-②x y 2=③1y x -=-④xy 2=⑤1y x 1=+⑥0.4y x =其中反比例函数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的 （ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例3．如果y 与x+2成反比例，并且当x=4时，y ＝l ，那么x=1时，y 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．44．如果反比例函数ky x =的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限 Ｃ．第三象限 D ．第四象限5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ． y 3x 4=+B ．1y x 23=-C ．4y x =- D ．1y 2x =6．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数2y x =-图象上的两点，若x 1<x 2<0，则y l 与y 2之间的关系是 （ ）A ．y 2<y 1<0B ．y 1<y 2<0C ．y 2>y l >0D ．y l >y 2>07．已知点（－2，y 1），（－1，y 2），（1，y 3）都在反比例函数1y x =-的图象上，那么以下结论正确的是（ ）A ． 123y y y >>B ． 213y y y >>C ．312y y y >>D ．132y y y >> 8．如图，点Ｐ是x 轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x 轴的垂线PQ ，交双曲线1y x=于点Q ，连接OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，∆POQ 的面积 （ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．无法确定9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数()ky k 0x =>的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，若Rt ∆AOB 与Rt ∆COD 的面积分别为S 1和S 2，则S l 与S 2的关系为 （ ）A ．12S S >B ．12S S <C ．12S S =D ．与m 、k 值有关10．面积为2的∆ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、填空题（每空3分，共24分）11．要使函数kyx=（k是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y 随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．已知反比例函数k1yx+=（x l，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若12x0x<<时，y1>y2，则k的取值范围是_________．15．如果双曲线kyx=在一、三象限，则直线y kx1=+不经过__________象限．16．如果点（a，—2a）在双曲线kyx=上，那么双曲线在第_________象限．17．当x>0时，反比例函数22m3m6y mx+-=随x的减小而增大，则m的值为_________图象在第__________象限．三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线2yx=-交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。

19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数n1yx+=的图象都经过点A（－2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．（3 ）∆AOB的面积20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度?21．如图，点A、B在反比例函数kyx=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且∆AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（—a，y1），（—2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．22．已知点()()()123A3,y,B2,y,C6,y--分别为函数()ky k0x=<的图象上的三个点．试比较y1、y2、y3的大小．23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v（米／秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．（2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度；（4）利用函数式检验（3）的结果，24．在同一坐标系内，画出函数8y y2xx==与的图象，并求出交点坐标．25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y．（1）写出y与x的函数关系式．（2）求出变量x的取值范围?答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 11．k=2．或k=3… 符合条件的k 值较多，只要k>0即可12．48y y ...x x =-=-或k<0即可 13．624y y ...x x ==-或只要满足m+n=5，如m=2，n=3，则624y ,m 3,n 8,y x x ==-==-14．k 1<-因12x 0x <<时，12y y >所以此函数图象在二、四象限k 10,k 1∴+<∴<-15．第四 因k>0，y kx 1∴=+的图象经过一、二、三象限，不过第四象限． 16．二、四 因点（a ，—2a ）在ky x =上，k2a a ∴-=2k 2a 0=-<∴双曲线在二、四象限17．1 一 因当x>0时，反比例函数的图象随x 的减小而增大．∴函数图象在一、三象限2m 02m 3m 61>⎧∴⎨+-=-⎩ 由②得12m 15m 2==-因m>0，m 1.∴=18．解：因点（1，m）在2 yx =-上，x1∴=时y=－2，m2∴=-即点（1，—2）又点（1，—2），（0，1）在y kx b=+上，k b2k3b1b1+=-=-⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩∴一次函数的解析式为：y3x1=-+19．解：（1）因点()A2,1-为两函数的交点得14mm3n1n312=+⎧=-⎧⎪∴⎨⎨+=-=⎩⎪⎩-∴一次函数为：y2x3=--反比例函数为：2yx-=（2）另一个交点的坐标为方程．y2x32yx=--⎧⎪⎨=-⎪⎩的解12121x2x2y1y4⎧=-=⎧⎪∴⎨⎨=⎩⎪=-⎩（—2，1）为A点坐标∴点B坐标为1,42⎛⎫-⎪⎝⎭（3）如图，没直线交y轴于p点．OP 3∴= AOB BOPA B S S 11OP x OPx 2211133233.2224∆∆∴==⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=20．解：（1）1ah 30ah 6026060a h x a =∴===Q或（2）图如下图所示 （3）当h=10cm 时()60a 6cm 10==21．解：（1）由∆AOC 的面积为2知ky x =中的k 4=4y x ∴=（2）在4y x =中 x a =-时14y a =- x 2a =-时24y 2a =-12a 0,a 2a,y y >∴->-∴<Q22．解：函数()ky k 0x =>的图象在一、三象限．如图。

由图象知：132y y y >>23．解：（1）()2v t0t=>（2）简图如右图（3）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为212v,,325=（4）在2vt=中t=3时2 v3 =t=4时1 v2 =t=5时2 v5 =24．解：如图所示：交点坐标为()2,4和()2,4--25．解： （1）4y x =（2）因为长x y,x 2>∴>x ∴的范围是x 2>。