（2）由于cA,0：cB,0 = 1：2，与A，B的化学计量系数之比相 同，故反应过程中始终有cA：cB = 1：2即cB = 2cA，则速率 方程变为:
dc A ′ 2 − = k A c A c B = k A 2c A dt
dp A = kpA pB 。 5-1-8 已知气相反应 2A + B →2Y的速率方程为 − dt 将气体A和B按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温
度保持400 K。反应经10min后测得系统压力为84 kPa，经很长时 间反应完了后系统压力为63 kPa。试求： （1）气体A的初始压力pA,0及反应经10 min后A的分压力pA； （2）反应速率系(常)数kA； （3）气体A的半衰期。
t1/2 =ln2 /kA =1.56×10−3 s 。
5-1-3 H2O2的催化分解反应为一级反应。水溶液中的H2O2浓度可 用KMnO4溶液滴定后确定。测得滴定所消耗的KMnO4溶液体积 V与时间t的关系如下： t /min 0 V/ml 46.1 5 10 37.1 20 29.8 30 50 5.0
= 20min
5-1-9 反应 2A + B→ Y由试验测的为二级反应，其反应 速率方程为：− dcA = k c c A A B
dt
70℃时，已知反应速率系(常)数kB = 0.400 dm3·mol−1·s−1， 若 cA,0 = 0.200 mol·dm−3， cB,0 = 0.100 mol·dm−3。试求反应 物A的转化率为90 %时，所需时间t = ？
dcA = k A cA cB 解：（1）− dt
因为 cA,0<< cB,0 ，所以 cB ≈ cB,0 = 常数，故有
dc A ′ − = k A cB,0cA = k A cA dt
1 1 ln 于是 t = ′ k A 1 − xA
1 1 解得 t = × ln = 22s −2 −1 3 −1 −3 1× 10 mol · · × 1.00mol dm dm s · 1 − 0.2
46.5 48.4 50.4 58.3
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。
解：cA∝（V∞－Vt） cA，0 ∝ V∞
V∞ 1 cA , 0 1 k A = ln = ln t cA t V∞ − Vt
t / min 6 9 12 14 18 22 24 26 30
kA/10−2min−1 6.70 6.56 6.83 6.86 6.85 6.72 6.66 6.82 6.66
习题
• 若反应 2A → P 为二级反应，若[A]0为反 应物 A 的起始浓度，[A]为t时刻的浓度。 则关于其半衰期的说法，正确 正确的 正确 是：………………………（ ） • (A) 与[A]0无关 (B) 与[A]0成正比 • (C) 与[A]0成反比 (D) 与[A]成反比
习题
• 某反应物的速率常数为0.099min-1,反应物 初始浓度为0.2mol·dm-3,则反应的半衰期 为（ ） • (A). 7 min (B). 1.01 min (C). 4.04 min (D).50.5 min
<kA>=6.74×10-2 min−1
5-1-5 蔗糖的转化反应可用旋光仪进行研究，恒温下测得溶液 的旋光角α与时间t的关系如下： t / min 0 10 20 40 80 180 300 ∞
α
6.60 6.17 5.79
5.00 3.71
1.40 －0.24 －1.98
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。
1 解：一级反应 kt = ln 1 − xA
设反应物初浓度为cA,0 二级反应 kt = 1 ( 1 − 1) cA,0 1 − xA （1）t1=t1/2/2
ln 2 1 = ln 一级： kt1 = 2 1 − xA
t1/2= ln2/k
t1/2=1/（kcA,0）
1－xA=0.707=70.7%
p/kPa 2.004 2.064 2.232 2.476
2.969 3.197
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。已知t=0时，只有反应物。
解：p∞ =2p0 = 4.008 kPa
1 c A , 0 1 p∞ − p0 k A = ln = ln t cA t p∞ − pt
t /s 51 206 454 751 1132 1575 5.75 2215 5.79
19.6 12.3
试求H2O2分解反应的反应速率系(常)数。
1 cA , 0 1 V0 解： k = ln = ln A t cA t Vt
t / min 5 10 20 30 50 0.0440
kA / min−1
0.0434 0.0436 0.0428 0.0440
<kA> =0.0436 min−1
5-1-4 氯化重氮苯的反应如下： C6H5N2Cl(溶液) → C6H5Cl(溶液) + N2(g) 50℃时测得放出的N2体积（在一定温度和压力下）V与时间t 的关系如下： t / min 6 9 12 14 18 22 24 26 30 ∞
V/cm3 19.3 26.0 32.6 36.0 41.3 45.0
kt 二级： 2 =

5-1-7 在定温300K的密闭容器中，发生如下气相反应： A（g）+B（g）→Y（g）测知其速率方程为
dp A − = kpA pB dt 假定反应开始只有A（g）和B（g）（初始体积比为1：
1），初始总压力为200 kPa，设反应进行到10 min时， 测得总压力为150 kPa，则该反应在300 K时的反应速率 系(常)数为多少？再过10 min时容器内总压力为多少？
习题
• 反应A=2B在温度T时的速率方程为，则 此反应的半衰期 为：……………………………… ( ) • (A) ln2/kB (B) 21n2/kB • (C) kBln2 (D) 2kB ln2
习题
• 等容气相反应A→Y的速率系(常)数k与温度T 具有如下关系式： • ln (k / s −1 ) = 24.00 − 9622
1 cA , 0 1 α 0 − α ∞ = ln 解：k A = ln t cA t αt − α∞
t / min 10 20 40 80 180 300 5.32
kA/10−3min−1 5.14 4.96 5.16
<kA>=5.15×10−3min−1。
5.13 5.18
5-1-6 对于某一级反应和某二级反应，若反应物 初浓度相同且半衰期相等，求在下列情况下二 者未反应的百分数。 （1）t1=t1/2/2； 1 t /2 （2）t2=2t1/2 。
dc A − = k A cA c B dt
在25℃时，kA = 1 × 10−2 mol−1·dm3·s−1，求25℃时， A反应掉20 %所需时间。 （1）若cA,0 = 0.01 mol·dm−3，cB,0 = 1.00 mol·dm−3； （2）若cA,0 = 0.01 mol·dm−3，cB,0 = 0.02 mol·dm−3。
pA , 0 pB, 0
υ A pA 2 = = = υ B pB 1
dp A pA kA 2 − = k A pA = ( ) pA dt 2 2 2 1 1 ) =1.59×10−3 kPa−1·min−1 kA = ( − t pA pA , 0
（3）
t1/ 2 =
1 kA ( ) ⋅ pA, 0 2
解：
A（g） + B（g ）→ Y（g） pA,0 pA pB,0 pB 0 pA,0－ pA
t=0： t=t：
则时间t时的总压力为 pt = pA+ pB+ pA,0 － pA= pB+ pA,0 因为 则 故 pA,0= pB,0 符合化学计量系数比，所以 pA= pB pt = pA + pA,0 pA= pB= pt －pA,0
（2）t2=2t1/2
1 1 1 = ( − 1) 1－xA=0.667=66.7% 二级：kt1 = 2c A , 0 c A , 0 1 − x A
1 一级： kt2 = 2 ln 2 = ln 1− x
2 cA , 0 = 1 cA , 0 ( 1 − 1) 1 − xA
1－xA=0.25=25% 1－xA=0.333=33.3%
T /K
• ( 1 ) 计算此反应的活化能； • ( 2 ) 欲使A在10min内转化率达到90%，则反 应温度应控制在多少
5-1-1 反应ClCOOCl3(g)→2COCl2(g)，在定温定容容器中进行， 测得总压力p与时间t的关系如下： t /s 0 51 206 454 751 2.710 1132 1575 2215 3.452
解：按cA,0 = 2cB,0，则反应过程中始终有 cA = 2cB，于是
dc A 1 1 2 ′ 2 − = k A c A cB = k A cA × c A = k A c A = k A cA dt 2 2
分离变量积分，得
1 t= ′ kA
或
t=
1 1 1 1 1 − − = c cA ,0 1 k cA cA,0 A A 2 xA
习题
• 用半衰期法求反应级数和速率常数在 780K及p0=101.325kPa时， • 某化合物的热分解反应的半衰期为2s， 若p0降为10.1325kPa时，半衰期为20s。 求该反应的级数和速率常数。
习题
• 某一级反应在300K时完成20％ 需时间 3.60min ，而在250K时同样完成20％ 需 时间18.4min ，求该反应的活化能。
试计算该反应在504℃的反应速率系(常)数及半衰期。
解：p∞ =3p0 =123.9 kPa