短纤维增强（２）
为了使纤维的承载达到纤维的最大应力值，纤维长 度必须大于临界纤维长度lc或临界长径比(lc/d)
l/lc越大，拉伸强度越大; 2l/lc>>1时，拉伸强度为连续纤维的强度公式; l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%; l/lc=10时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95% 所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维。
用金属或高分子聚合物把有耐热性、硬度 高但不耐冲击的金属氧化物、氮化物、碳 化物复合的材料时，由于强化相颗粒较大， 故强化效果并不显著，但这种复材主要不 是提高强度,而是为了改善耐磨性或提高综 合力学性能。
（3）连续纤维增强
通常根据纤维形态可以分为连续纤维、非连续纤 维(短纤维)或晶须(长度约为100--1000μm、直径约 为1--10μm的单晶体)两类． 其增强机理是高强度、高模量的纤维承受载荷， 基体只是作为传递和分散载荷的媒介。
1 、加权特性
N
Pc (Pi ) n Vi
i 1
Pc为复合材料的特性，Pi为构成复合材料的原 材料的特性，Vi为构成复合材料的原材料的体积分 数，n由实验确定，其范围为 -1n1。密度、热膨 胀系数热传导、电导、透磁率等都属于此类。
２、乘积特性
把两种性能可以相互转换的功能材料――热－形变材料（以 X/Y表示）与另一种形变－电导材料（Y/Z）复合，其效果是：
M为基体 F为纤维
连续纤维增强（纤维轴向模量）
c m f
cVc mVm f Vf
Vc Vm Vf＝1
（1）式 的两边同时除以
得到
E
EmVm
Ef Vf
（1）
E1 E f V f Em (1V f )
实际中还有不同的 泊松比导致的附加 应力。通过试验分 析，误差小于 1%~2%。测出两种 玻璃纤维增强聚酯 树脂体系的E1、Vf 之间的线型关系
对于平行于纤维方向和垂直于纤维方向的单向板，η0分别为 1和0，对于面内随即分布的纤维复合材料η0＝3/8，三维随 机分布纤维复合材料η0＝1/5
二、 物理性能的复合法则
对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、高 比模量等力学性能。但是其物理性能也应该通过 复合化得到提高。 复合法则有两种： １、加权（平均）特性 ２、乘积（传递）特性
弥散增强原理
复合材料的屈服强度
y
(2 3
Gmb
d
Vp
)
弥散质点的尺寸越小，体积分数越大，强化效果 越好。一般Vp=0.01 ~ 0.15，dp=0.001μm ~ 0.1 μm
不同体积分数纳米粒子SiC(0.07 μm)增强 Si3N4(0.5 μm)的性能
0
853
7.4
复合材料第二章复合原理简介 详解演示文稿
优选复合材料第二章复合原理 简介
一、复合材料增强机制
弥散增强 颗粒增强 纤维增强（连续纤维，短纤维）
50μm
弥散增强型 50x
颗粒增强型 50x
50μm
（1）弥散增强
硬质颗粒如Al2O3， TiC，SiC阻碍基体中 的位错运动(金属基) 或分子链运动(高聚物 基) 。增强机理可用 位错绕过理论解释。 载荷主要由基体承担 ，弥散微粒阻碍基体 的位错运动。
纤维对横向强度有减弱的作用。纤维在与其相 邻的基体中产生的应力和应变对基体产生约束， 使复合材料的断裂应变比复合前要低的多(断裂 应力课本P28式2.34)
前提是基体和增强体很好的结合。
4)短纤维增强（１）
作用于复合材料的载荷是作用于基体材料并通 过纤维端部与端部附近的纤维表面将载荷传递 给纤维。当纤维长度超过应力传递所发生的长 度时，端头效应可以忽略，纤维可以被认为是 连续的，但对于短纤维复合材料，端头效应不 可忽略，同时复合材料的性能是纤维长度的函 数。
Ec Em E f
EmE f
Ef
并联模型
Em
串联模型
体积分数fr
在高性能纤维增强复合材料中，纤维模量比 基体树脂模量大的多，在纤维体积含量为50 ％～60％的复合材料中，基体对E1的影响很 小，纤维对E2的影响也很小，所以可以得到 近似
E1 E f V f E2 Em / Vm
纤维增强复合材料横向强度
碳纤维
2 600
7
Lc/d
Lc
(mm)
189 0.38
19
38
18 1.75
35 3.5
40 0.52
33 0.23
短纤维增强（３）
当短纤维按不同取向程度取向分布时，短纤维的增强效率 随取向程度的降低而降低。对于取向分布的短纤维复合材 料，可以在混合弹性模量式中增加一个取向效率因子η0
E1 0 E f V f Em (1 V f )
几种典型复合材料的临界长度Lc和长径比Lc/d
Tm 基体 (MN/m2)
纤维
σfTS (MN/m2)
d (μm)
Ag Cu Al 环氧 聚脂 环氧
55 Al2O3晶须 20 800
2
76
钨丝
2 900 2 000
80
硼纤维
2 800
100
40
硼纤维
2 800
100
30 玻璃纤维 2 400
13
40
复合材料纵向断裂强度可以认为与纤维断 裂应变值对应的复合材料应力相等，根据混 合法则，得到复合材料纵向断裂强度，即
eu fuVf ( m ) r (1Vf )
SiC/硼硅玻璃复合材料的强度 随纤维体积含量线性增加
Chapter 9 Composites
14
连续纤维增强（横向模量）
1 Vm Vf EmVf E f (1Vf )
16.7
0.05
887
8.0
17.3
0.10
940
8.5
18.0
0.20
1 055
7.6
21.0
（2）颗粒增强
颗粒的尺寸较大(>1 μm)，基体承担主要
的载荷，颗粒阻止位 y
错的运动，并约束基 体的变形
3GmGpbVp1 2 2d (1Vp )c
颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。一般 在颗粒增强复合材料中，颗粒直径为 1 ~ 50μm，颗粒间 距为1 ~ 25μm，颗粒的体积分数为0.05 ~ 0.5。
X •Y X YZ Z
由于两组分的协同作用得到了另一种热－电导功能复合材料， 借助类似关系可以通过各种功能材料复合成各种功能复合材料