-0.03 150
0
100 50
150
100 100 50 0 0 50
150
-5
-10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
注：本程序通过参考网络程序所写，仅做研究
HFSS仿真——金属球
XY Plot 1
-5.00
Curve Info
spher
ANSOFT
-10.00
dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='0deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='10deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='20deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='30deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='40deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='50deg' T... dB(Mo... Setup2 : Sw eep Phi='60deg' T... dB(Mo...
利用物理光学法计算圆柱RCS得到近似解：
sin 2 (kH cos ) r sin 2 k cos 2
圆柱示意图
MATLAB仿真——点状物体

点状仿真主要为了说明RCS的 变化主要跟方位角、频率和物 体形状有关。
rcs 1
10
10
2* l

cos
0
5
-10
0
RCS in dBsm
2
典型模型介绍——椭圆球
几何算法的近似结果如下所示： 各参数示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 2b 2 c 2 2 (a (sin )2 (cos )2 b 2 (sin )2 (sin )2 c 2 (cos )2 )2
典型模型介绍——圆柱体
几何光学法计算记过
r12 r22 8 [(cos ) 2 (r12 (cos ) 2 r22 (sin ) 2 ]1.5
sigmaperarea Setup2 : Sw eep
sigmaperarea
2.50
1.00 Phi='10deg' Theta='0deg'
sigmaperarea Setup2 : Sw eep Phi='20deg' Theta='0deg'
sigmaperarea
sigmaperarea Setup2 : Sw eep Phi='30deg' Theta='0deg'
代码：rcs_aspect.m和rcs_frequency.m
MATLAB仿真——金属球
Normalized sphere RCS - dB
5
Normalized sphere RCS
0 1 2
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 14 15 Sphere circumference in wavelengths
-15.00
dB(MonostaticRCSTotal)
-20.00
-25.00
-30.00
-35.00
-40.00
仿真模型—PML边界
spher
ANSOFT
-45.00
10.00
Curve Info
XY Plot 2
3.00
-50.00 0.00
0.50
1.00
1.50 2.00 Setup2 : Sw eep Freq [GHz] Phi='0deg' Theta='0deg'
FDTD仿真——无限长方柱
初始化
近远场外 推
显示结果
RCS求解
PML设置
归一化
迭代电场
计算磁场
保存数据
程序： FDTD_2D_RCS.m
程序： FDTD_2D_RCS.m
FDTD仿真——无限长方柱
20 15
1 0.01
0.5
10
0
0
-0.01
-0.5
5
-0.02
-1 150 100 50 0 0
2.25
Curve Info
cylinder
ANSOFT
2.00
RCSTotal Setup2 : LastAdaptive Freq='2.5GHz' Phi='0deg' RCSTotal Setup2 : LastAdaptive Freq='2.5GHz' Phi='90deg'
1.75
1.50
=-
4
2 a

2
e
0 0
- j 2 z
a-z ( )adzd a
2
进过积分

4 2 1-e (a ) 2 j 2 2 j a
- j 2 a
2
其中指数想是由于电流不连续的原因，不是物理 因素所以忽略，从而得出归一化结果：
细节参考实验报告
1 1 a (1 ) 1 2 a j 2 j a
具有归一化精确解：
krJ n 1 (kr ) nJ n ( kr ) J n ( kr ) j n ( ) (1) (2n 1)[( ) ( (1) )] 2 (1) (1) r kr n 1 krH n 1 (kr ) nH n 1 ( kr ) H n 1 ( kr )
-20 -30 -40 -50 -60 -70 0 50 100 150 aspect angle - degrees 200
RCS in dBsm
-5 -10 -15 -20 -25 -30
3
3.2
3.4 3.6 Frequency
3.8 x 10
4
9
MATLAB仿真——点状物体
结论： RCS的值与两点之间的距离、雷达接受照 射的方位角以及工作频率都有很大的关系。 从某种意义上讲所有的物体都是由点构成 的，这些点模型虽然不能用于离散3维物体， 但是依然可以能说明RCS在3维物体中变化 规律，以及变化最主要的因素。
式子中：
(1) H n (kr ) J n (kr ) jYn (kr )
其中r是球的半径，k=2π/λ ,λ 微波长度，J和 Y都是贝塞尔函数的解。物理光学法近似解：
1 1 a (1 ) a 2 2 a j 2 jka
2
推导过程
根据物理光学法知道
|E |=4 l 0

4R
2
lim
ES E0
2 2
R
引言——预测方法
数值计算方法 ——矩量法，有限元法，时域有限元法，快速多极 子算法，有限积分法； 高频近似计算 ——几何光学、几何绕射、物理绕射理论和物理光 学等多种方法。

具体在何国瑜老师教材《电磁散射的计算和测量》都 有所体现
典型模型介绍——球形
0.10
sigmaperarea
0.01
0.00 0.01
0.10 Freq [GHz]
1.00
10.00
剖分模型—PEC边界
HFSS仿真——金属球

简单罗列关键步骤


建立空间模型,包括画模型、单位、 选择材料 设置PML辐射边界 设置辐射场为平面波激励 设置频率和扫频 仿真介绍后查看单站双站RCS，输 入公式进行计算
电磁散射仿真实验
内容提要
引言
典型模型介绍 Matlab仿真 HFSS仿真
引言——RCS定义

暴露在电磁波中的物体将入射能量向各个方向散开， 这种能量的空间分布称为散射，物体本身常常称为 散射体。返回到波源方向的散射能量（称为后向散 射）形成物体的雷达回波。回波的强度用物体的 RCS明确描述。这里，缩写RCS已经被广泛认同。 这些术语在现代科技文献中仍时有提及并RCS的正 式定义为(归一化)
金属球仿真结论

从仿真结果上看，不 难发现总体趋势和精 确解相似，但是和物 理光学法不一样的是，金属柱 在低频很准确，但是 在高频就不那么精确 了。主要原因在于高 频下，HFSS的网格 剖分相比波长就显得 粗糙了。
见仿真文件：spher.hfss中spher模块
HFSS仿真——金属柱
XY Plot 4
见仿真文件：spher.hfss中syliner模块
HFSS仿真——复杂模型

由于电脑软件原因，使得仿 真超出内存，无法仿真。具 体可参考模型
仿真模型—PML边界
见仿真文件：spher.hfss中cyliner_spher模块
剖分模型—PEC边界
40 30 20
RCS - dBsm
10 0 -10 -20 -30 -40 -50
0
20
40
60 80 100 120 Aspect angle, Theta [Degrees]
140
160
180
蓝线为最大值，红线为物理 光学解，黑线为几何光学解
程序：rcs_cylinder.m和rcs_sphere.m
仿真模型—PML边界
RCSTotal
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00 0.00 50.00 100.00 Theta [deg] 150.00 180.00