2019年陕西西安碑林区西北工业大学附属中学小升初数
学试卷入学真卷十五
一、选择题．（每小题3分，共12分）
1. A.
B.
C.
D.
一个数的
比这个数的一半大，那么这个数是（ ）．
2. A. B.
C. D.
如图所示的正方体的展开图是（ ）．
3. A.
种
B.
种
C.种
D.种
两个有限小数的整数部分分别是和
，那么这两个有限小数的积的整数部分可能的取值有（
）．4.有张如图①的长为，宽为的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形
内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的
差为，若
的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则、满足（ ）．
A.
B.
C.
D.
图
图
二、填空题．（每小题3分，共24分）
5.甲数与乙数之比为
，如果甲数减去，乙数加上，所得两数之比为
，那么变化前的乙
数为 ．更多资料分享交流QQ 群 124154459
6.文学
其他
体育
艺术
体育艺术文学其他种类
人数（单位：人）
某校准备组织开展社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类社团（要求人人参与
社团活动，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校在全校
名学生中随机
抽取部分学生做了一次调查，根据收集到的数据，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，可以估计该校的
名学生中选择“其他类社团”的约为 人．
7.一本数学大辞典售价
元，利润是成本的，如果把利润提高到，应提高售
价 元．
8.如图所示（单位：)，则图中一个大球的体积是 ．
9.机械加工车间共有名工人，每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮与个小
齿轮配成一套，为了使每天加工的大小齿轮刚好配套，则需安排加工小齿轮的工人有 人．
10.如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则原长方体的体积是 ．
11.有三个正方形、和如图放置，其中正方形的边长是，正方形
的边长是，则三角形的面积是.
12.《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他名航天员飞回地球，独自留在了火星．马克必须想办
法生存，等待救援．马克的居住舱内留有每名航天员天的食品和千克非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，天后每平方米可以收获千克，但是需要浇灌千克的水，马克每天需要吃千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆最多可供马克支
撑天．
三、解答题．（共64分）
13.直接计算：．
14.简便计算：．
15.解方程：．
16.如图①，已知在正方形内有一点，连接、、、．若、和
正方形面积之比是，且的面积是平方厘米．
图
（1）（2）求正方形的面积．
若点在正方形外，如图②所示，（）中得到的正方形
的面积是否改变？直接回
答： ．（填“改变”或“不改变”）
图
17.一项工程，甲单独做需要天完成，乙单散需要天完成，丙单独做需要天完成，现在由
甲、乙、丙合做这项工作，在工作过程中，甲休息了天，乙休息了天，丙没有休息，最后把工作完成了．问完成这项工作一共用了多少天?
18.张先生向商店订购某种商品件，每件定价元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每
减价元，我就多订购件．”商店经理算了一下，如果减价，那么由于张先生多订购，仍可
获得与原来一样多的利润．问：这种商品的利润是多少元?
19.（1）（2）完成下列各题．
如图，把直径为厘米的圆形纸片放在边长为厘米的正方形内，沿着正方形的边长滚动
一周．求圆形纸片自身转了多少圈．
如图，把直径为厘米的圆形纸片放在边长为厘米的正方形内任意移动，求在该正方形
内圆形纸片不可能接触到的面积．（取）
20.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交
界处是丙地．车在高速公路和普通公路的行驶速度都是千米时；车在高速公路上的行驶
速度是
千米时，在普通公路上的行驶速度是
千米时，、两车分别从甲、乙两地同时
出发相向行驶，在距离丙地千米处相遇．求甲、乙两地之间的距离是多少？
21.如图①，把三角形的边延长至，得到，我们称是的一个外角．
（1）（2）（3）（4）
图
【初步应用】
如图①，结合三角形内角和为，可以发现外角（填、或）．
图
【尝试探究】
如图②，与分别为的两个外角，探究与的数量关系，并说明理由．
图
【应用结论】
如图③，在纸片剪去，得到四边形，若，，则的度数为．
图
【解决问题】
如图④，中，、分别平分外角、，，求的度数．
图
2019年陕西西安碑林区西北工业大学附属中学小升初数
学试卷入学真卷十五(答案)
一、选择题．（每小题3分，共12分）
1.C
2.A
3.A
4.C
二、填空题．（每小题3分，共24分）
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
三、解答题．（共64分）
13.．
14.．
15.．
16.（1）
（2）
平方厘米．不改变
17.天．
18.元．
19.（1）
（2）圈．
平方厘米．
20.千米．
21.（1）
（2）（3）（4）
．证明见解析．的度数是．。