(2) 测波长 λ
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ
样板 待测 透镜
条纹
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度
(4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失
(5) 透射图样与反射图样互补
二. 等倾干涉
条纹特点
(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比 外圆纹的级次高
D C AsC i n 2 dtsg in
2
n1 1 i D
n2
AC
d
n1
B
n1siinn2sin
22nn22cAdo B ns12 D dC t2 gn2sin2
2n2cdos(1si2n)2
2n2dcos
2
2d n22n12si2ni2 (2kk1)2加减 强弱 k0,1,2....
当n1 n2同理
明暗
纹纹 中中
l
心心
2d2 (2 kk 1加 )2 减 强弱k k 1 0,,2 1,.2.......
2
dk dk+1
同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
讨论
1、干涉特点：在与棱平行的地方空气层厚度处处相等，所以干
涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹 明 暗
2. 光垂直入射时,两相邻条纹对 应的空气层厚度差都等于
2b
解:同一条纹所对应的空气膜厚度是相等的
B点的厚度>C点的厚度
凹厚度每增加时，条纹向下移动一级，
即移动b,现在条纹移动了a,所对应的厚度
变化
b: a:H
2
H a 2b
即可测量工件与标准板的偏差值。
三0
R
干涉特点：中心
疏而边缘密的一
组同心环状条纹。 B
光程差
A
3、对透射光来说,也有干涉现象,无半波损失
2d n22n12si2ni
当反射光相互加强时,透射光将相互减弱,反之亦然,它们互补
4、上面讨论的是单色光,若所用的是复色光,则由于各种波长的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互相错开，因而在 薄膜表面形成彩色的花纹。 5、观察薄膜干涉，对膜的厚度有无限制呢？
Δh
块
块
规
规
等厚条纹的应用
石
待
英
测
环
样
品
干涉膨胀仪
不变，只增减薄膜厚度，则等厚干涉条纹并不改变其条纹
间距，而只发生条纹移动，厚度增加，条纹向棱的方向移动，
即厚度每增加/2 时，条纹向下移动一级，数出条纹移动的数 目，即可测知厚度改变多少。(测量精度达 /10以上)。干涉膨 胀仪就是根据这种原理形成的，用它可以测量很小的固体样品的
若膜的厚度太大，会使光程差 大于光源的相干长度。
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
1. 劈尖干涉
两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级）
当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，
中心 d=0是暗斑。反射光的明暗纹所对应的半径分别为
r k ( 2 k 1 ) R 2k 1 , 2 , 3 ..明 .纹 .. r k kRk 0 , 1 , 2 , 3 ..暗 .纹 ..
rk2mrk2mR
r2 km
rk2
Rm
讨论 (1) 测透镜球面的半径R
已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
热膨胀系数。
薄膜上表面 面上移
k+1
·k
· ·
·
k-1
k
移动后条纹位置 移动前条纹位置
干涉条纹的移动
3.检查工件表面质量
如图，待测工件表面上放一平板
等厚条纹
平晶
玻璃，使其之间形成空气劈尖。以单
色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观
察干涉条纹。由于工件表面不平，观
察到的条纹如图，根据条纹的弯曲方
待测工件
向，说明工件表面上的纹路是凹还是 凸？纹路深度或高度可表示为 H a
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中 心冒出，并向外扩张，条纹变 密
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
(5) 透射光图样与反射光图样互补
PE i
i
n1
d
n2 n1
i
屏幕
i
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
实际用途；
1. 测量微小角度或细丝直径
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间，
如图，已知用绿光，546 n1m
明暗
l 5 m ,L m 2 c0 ,m 2 l 1 '',D 5 L 1 .5 4 m 4 纹 中 心
纹 中 心
l
D
2
dk dk+1
平晶 平晶
2． 测量长度的微小改变
标 准
待 测
第四节 薄膜等厚干涉
一、薄膜干涉
我们知道，两束光产生干涉的条件（又称相干条件）为：
(1) 频率相同；(2). 相位差恒定；(3). 光矢量振动方向相同
我们讲的薄膜指的是由透明介质形成的厚度很薄的一层介质膜。
S·
反射光2 反射光1
n1 1
i2
D
n2
AC
d
n1
B
S·
反射光2 反射光1
ABBC d
cos
求 氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件
2 n d(2 k 1 ) k0,1 ,2,
纹纹 中中
l
心心
dk1
dk
2
2
dk dk+1
相邻条纹之间距
lsinθ 2
3. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0
/2
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l
则
lsindk1dk
.
2
一定 ， 大当 l ， 小，条 相 纹当 密大 ，时 当 无 ，法 条辨
所以干涉条纹只能尖 在的 很劈尖上看到。
讨论: １、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即两光线相 干点的光程差只由薄膜的厚度决定,由此干涉图样中同一条干涉 条纹下面所对应的膜厚是一样,这种条纹称为等厚干涉条纹。
2、对于厚度均匀的平面薄膜来说,光程差是随着光线的倾角(入射 角)而变化,这样不同的干涉明条纹和暗条纹相应的具有不同的倾 角,而同一干涉条纹上的各点都具有同样倾角,这种干涉条纹叫等 倾干涉。
2d
2 R2r2(Rd)2
r
O
S• d
又 R d 所d以 2略去 d， r2 2R
T
L
M A B
dr2
r增加得 增 快加得快，牛 所顿 以环 看越 到来 的越
2 d 2 2 2 r R 2 2 ( 2 k k 1 ) 2 加 减 强 k k 弱 1 0 , , 2 1 , . 2 .......