八年级下册测试题 Prepared on 22 November 2020
（本试卷满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，计30分）
1.下列各式是二次根式的有（ ）
①a -(a<0) ②a (a<0) ③21
+x (x<1) ④22x -- ⑤2
A 2个
B 3个
C 4个
D 5个
2.下列命题中的真命题是（ ）
A 两个全等图形一定成中心对称。
B 四边形若有对称中心，则只有一个。
C 中心对称图形也是轴对称图形。
D 中心对称图形是关于一点对称的两个全等图形。
3.设a=x -2， b=2-x ， c=（2-x ）2， d=x+2，则在a 、b 、c 、d 四个数中，其值一定为非负数的数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ）
A 对角线相等
B 对角线互相平分
C 对角线平分一组对角
D 对角线相等且互相垂直平分
5.化简X 51
，其过程与结果都正确的是 （ ）
A X 51
=x x x x x x 55522== B X 51=x x
x 551=
C X 51=()()x x 515122
= D X 51
=x
x x x x 555551=⨯⨯ 6.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可能为 （ ）
A 3∶5∶6∶4
B 3∶4∶5∶6
C 4∶5∶6∶3
D 6∶5∶4∶3
7.在下列二次根式：①5.2 ②
x
1 ③x 1
2 ④22y x + ⑤x x -4中，是最简二次根式的有 （ ）
A 3个
B 2个
C 1个
D 0个
8.已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，若顺次连结这个四边形各边中点，所得的四边形是正方形，那么这个四边形满足（ ）
（A ） AB=CD ，AC=BD ，AD=BC （B ） OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD
（C ） OA=OB=OC=OD ，AC ⊥BD （D ） AC=BD ，AC ⊥BD
9.下列说法中，正确的是 （ ）
A 同类二次根式一定是最简二次根式
B 同类二次根式一定互为有理化因式
C 同类二次根式的被开方数一定相等
D 同类二次根式的值一定相等
10.一条直线把平行四边形的面积平分，这样的直线有 （ ）
A 2条
B 4条
C 6条
D 无数条 二、填空题（每小题3分，计24分）。
11.若21)2)(1(-⋅-=--x x x x ，则x 的取值范围是
_________
12.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=600，AC=4，则BD 长为
________
13.将43
24-根号外的因式移进根号内，结果等于______________
14已知最简二次根式n m n m ++3与n m -2是同类二次根式，则代数式mn 的值为____
15已知梯形的中位线长为10厘米，高为8厘米，则此梯形的面积为____________
16.若一个三角形的周长的a 米，则它的三条中位线围成的三角形的周长是
__________
17若以15cm ，10cm 为底，12cm ，x cm 为腰画梯形，则x 的取值范围是
__________________
18.在四边形ABCD 中，给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD=BC ；③∠A=∠C 。
以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：___________________________________________________________
三、解答题（每题8分，计48分）
19.已知x 、y 为实数，且844+-+-=x x y ，求x
y y x +的值。
20已知：E 是正方形ABCD 内一点，并且EA ＝AB ＝BE ，求∠DBE 的度数。
21.如图，CD 的Rt △ABC 斜边AB 上的高，AE 平分∠BAC 交CD 于E ，EF ∥AB ，交BC 于点F ，求证CE=BF ．
22.计算：xy y
x x y xy )2(+- 23.如图，已知ABCD 的周长为32cm ，AB ∶BC=5∶3，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，∠EAF=2∠C ，求AE 和AF 的长．
24.当x=4，y=16时，求下列代数式的值：
四、解答题（每题8分，计24分） 25.求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
26.已知：线段AB （如图）
求作：线段AB 的三等分点（要求写出作法并保留作图痕迹）
A B
27.计算：3
2121248-+⋅- 五、解答题（每题8分，计24分）。
28.如图：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 和AC 为边作平行四边形ACED ，DC 的
延长线交BE 于点F ，求证：EF=FB 。
29.如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方
法，按下列要求设计成四个部分：
（1） 用直线分割；
（2） 每个部分内各有一个景点；
（3） 各部分的面积相同（只要求画图正确，不写作法）。
30. （1）动手做一做：①取一张纸片ABCD ，把它对折，使AD 与BC 重合，得折痕EF ；
②把点A 折叠在折痕EF 上点P 处折痕为BM ；
③沿MP 对折，得折痕MN 。
（如图）
（2）观察与猜想：△BMN 是__________________三角形。
（3）理论与思考：试证明你上面的结论。