4 复杂电力系统的电压稳定分析
逐点计算法
f ( x) b 0
p
4 复杂电力系统的电压稳定分析
弧长连续法
f ( x) b 0
2 2 2 ( x x ) ( ) S i i0 0 i 1
n
n
2 2 S 2＝ ( x x ) ( ) ip i 0 p 0 i 1
1.0
0 . 90 超前 0.95超前
临界点轨迹
1.0
0.5
0.90滞后
0.95滞后
PL / PL max
0
1.0
注： 只有系统运行点位于临 界点轨迹之上才是理想 的
3 简单电力系统的电压稳定分析
线路传输不同有功功率条件下的Q-V曲线
VL
v1、v2、v3：临界电压点
• 在Q-V曲线上半分支运行是电压稳 定的，下半分支则是电压不稳定的。
1 绪言
世界上电压稳定大事故：
•1972年7月27日， 中国湖北电网 • 1973年7月12日， 中国大连电网 • 1978年12月19日，法国电网 • 1983年12月27日，瑞典电网
• 1987年7月23日， 日本东京电网
• 1989年3月13日， 加拿大魁北克电网
• 1996年7月2日，
美国西部联合电网（WSCC）
3 简单电力系统的电压稳定分析
则 VL I Z D
. .
Z D Es Z L Z D
故负荷节点电压 VL 的幅值为：
1 ZD VL 1 ZD VL Es Es k ZL k ZL
( 2)
2 Z D Es cos PL . . k ZL PL jQ L VL I 2 Z D Es QL k Z sin L
1 绪言
电压失稳的特点：
• 事故发生具有突然性和隐蔽性。运行人员在电压 不稳定事故发生初期很难察觉。
• 事故发展具有不可控性。电压不稳定一旦发生， 若不能及时地采取紧急控制来阻止电压的下降，最 终可能会导致全系统大面积电压崩溃。
• 事故发生时系统一般处于负荷过载状态。
1 绪言 一、电压稳定性（Voltage Stability） 是指在正常运行情况下或者遭受干扰 后，电力系统维持所有母线电压在可以接 受的稳态值的能力。
电力系统电压稳定
绪言 基本分析方法 简单电力系统的电压稳定分析 复杂电力系统的电压稳定分析 改善电压稳定性的技术和措施

1 绪言
电力系统稳定：
能长期正常运行的平衡状态，且在遭受扰动 后能恢复到一个容许的平衡状态，则称该电力系统 是稳定的。 分类： • 功角稳定 • 电压稳定 • 频率稳定
注意： 电压不稳定最终可能会导致灾难性后果－电压崩溃。
1 绪言 电压稳定性的分类： （1）小扰动电压稳定：负荷的小幅波动等。 （2）大扰动电压稳定：如短路，切大机组或大负荷等
（a）暂态电压稳定：十几秒之内。 （b）中期电压稳定：1～5分钟之内。 （c）长期电压稳定：5分钟到数小时之内。
1 绪言 电压稳定性的研究内容： （1）电压不稳定的接近程度：
xa ba 0 x k bk 0 xb bb 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析 切线预测法的改进
f xaa f xak f xab f f f xka xkk xkb f xba f xbk f xbb xa ba 0 -1 bk 0 xb bb 0
连 续 潮 流 法 说 明 图
4 复杂电力系统的电压稳定分析
连续潮流法存在的问题 将扩展方程用g(x,)=0表示,则：
fx T g x
b x f ( x) b g g ( x, )
三角分解选主元？
崩溃点处 fx 奇异…
xk 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
连续潮流法的改进
f xaa f xab f f xba xbb f xka f xkb
ba xa f a ( x ) ba bb xb f b ( x ) bb bk f k ( x ) bk
v3
v2
p 1.0
• 线路传输的有功功率越大，其临 界电压值越高，电压不稳定的危险也 越大。
v1
p 0.75
p 0.5
0
QL
3 简单电力系统的电压稳定分析
负荷静特性对电压稳定性的影响
VL
恒阻抗负荷
PL
0
3 简单电力系统的电压稳定分析
负荷静特性对电压稳定性的影响
VL
恒电流负荷
PL
0
3 简单电力系统的电压稳定分析
电压安全性比电压稳定性要求更高。
1 绪言 四、电压不稳定（Voltage Instability） 当系统出现扰动、负荷增大或者系统变更 后使得一些母线电压急剧下降或者向下漂移， 并且运行人员和自动装置的控制已经无法终止 这种电压衰落，从而使得系统的完整性遭到破 坏，功率不能正常的传送给用户，则称此时系 统是电压不稳定的。
连续潮流基本方程
f ( x) b 0
x Rn
连续潮流基本方程有n+1个变量， 但只有n个方程，实际上是n+1维 空间上的一条曲线。为求得定值 解，必需增加一个方程。
f ( x)
为n维函数向量
b R n 为负荷增长方向
为实参变量，从物理的角度说，它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。
f xaa f xab ba xa f xak f xba f xbb bb xb f xbk f xka f xkb bk f xkk
正交变换？
4 复杂电力系统的电压稳定分析 连续潮流法的改进
f xaa f xka f xba 0
f xak f xab ba xa fa ( x) ba f xkk f xkb bk xk f ( x ) b k k fb ( x) bb f xbk f xbb bb xb 1 0 0 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
同伦连续法
f ( x) b 0
(x
i 1
n
ip
xi 0 )( xip xi ) ( ip 0 )( ip ) 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
局部参数连续法
f ( x) b 0
x k x pk
4 复杂电力系统的电压稳定分析
1 绪言 三、电压安全性（Voltage Security） 它不仅指一个系统不发生电压失稳的能力， 还包括在出现任何适当而可信的预想事故或有 害的状态变更后，系统维持电压稳定的能力。
区别： 电压稳定性：强调在正常运行和某种故障条件下维持所有母 线电压在可以接受的水平的能力。 电压安全性：强调在任意适当而可信的预想事故或者状态变 更后都能确保系统电压稳定的能力。
（2）电压崩溃预防/紧急控制，电压稳定约束 无功优化
2 基本分析方法 动态分析方法的研究内容： （1）小扰动电压稳定分析：
线性化，求取特征值。
（2）暂态电压稳定分析：
时域仿真法、分叉理论、Lyapunov稳定性理论
（3）中长期电压稳定分析：
时域仿真法，模拟OLTC及低压减载等自动装置 的动作逻辑。
(3)
3 简单电力系统的电压稳定分析
可以得到母线电压、负荷功率、线路电流与负荷阻抗 之间的关系： PL / PL max I / Is 1.0 VL / Es
0
x1 1.0
x2
ZL / ZD
注：x1为正常运行点， x2为非正常运行点。
3 简单电力系统的电压稳定分析
不同功率因数条件下的P-V曲线
VL / E s
3 简单电力系统的电压稳定分析
ZL dQL dP L 令x ，则当 0 时可以求出： 0， ZD dx dx QL max ： 当Z D Z L ，PL 和 QL 取最大值 PL max 、
PL max QL max
E s2 cos 2 Z L (1 cos( ) E s2 s in 2 Z L (1 cos( )
对这些元件需要建立详细的模型。
2 基本分析方法 电压稳定性的分析方法： （1）静（稳）态分析方法
基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法。
（2）动态分析方法
基于微分－代数方程组的研究方法
2 基本分析方法 静态分析方法的研究内容： （1）电压稳定性指标
灵敏度分析法，特征值（模式）分析法，奇异值分解法， 连续潮流法，零特征根法，非线性规划法，最近电压崩 溃点法等。
总结
1 电压不稳定发生的主要原因：
（a）负荷所需的功率超过了线路所能传输的最大功率； （b）电源离负荷中心过远； （c）电源电压过低； （d）无功补偿不足。
2 判断电压稳定的方法：
（a）画出负荷节点在恒功率因数下的P-V曲线 （b）画出负荷节点在恒有功传输功率下的Q-V曲线
4 复杂电力系统的电压稳定分析
2 基本分析方法 电压稳定与功角稳定的联系
单机单负荷或单机多负荷系统只存在电压稳定问题，单机 无穷大系统只存在功角稳定性问题，对于其他系统，则电压 稳定性问题和功角稳定性问题将同时存在。 通过特征值分析或数值仿真一般能给出失稳的主要因素。
3 简单电力系统的电压稳定分析 研究下图：
I
.
VL
PL jQL
区别： 功角稳定性：同步发电机间保持同步运行的能力。 电压稳定性：维持所有母线电压的能力。在系统的电 压稳定性分析中，主要关注负荷点电压的行为，因此电 压稳定性有时也称为负荷稳定性。