第2课时含30°角的直角三角形的性质
一、学习目标
1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。

二、温故知新（口答）
1、等边三角形三边，三个角都等于，
2、等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴，它的对称
轴。

三、自主探究合作展示
探究（一）
1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找
到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= °,BD= BC= AB。

方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是
三角形,
BC=1
2
=
1
2。

A
C
B
D
图（2）
B C D
图（1）
B
A
D
C
图（3）
探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=7.4m ，∠A=30°，立柱BC 、DE 要多长？
分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE= ，BC= ，又由D 是AB 的中点，所以DE= ．
例题反思：
探究（三）
例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C ＝90°，
∠A ＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
例题反思：
四、双基检测
1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30°，则此三角形中腰与底边的关系（ ）
A 、腰大于底边
B 、腰小于底边
A
┓
C A
图（5）
D C
A
E
B
图（4）
C 、腰等于底边
D 、不能确定
2、在Rt △ABC 中，∠C=90度，∠A=30°，CD ⊥AB 于点D ，AB=8cm,则BC= ，
BD= ， AD=
3、如图（6）,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB 的垂直平分线交BC 于D,交AB 于M,且BD=8㎝,求AC 之长.
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

图（6）
M C
B
D
A M
D
B
C
A。