加速度时间图像斜率20 年月日A4打印/ 可编辑专题一、 x-t图象和v-t图象1．运用运动图象解题“六看”xt图象 vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2、x-t图象和v-t图象的比较和应用x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动，，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运动，时刻前,;时刻后，③表示物体做匀减速直线运动，时刻前，；时刻后，纵轴截距表示物体初始时刻（位置）相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧 纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化交点D 的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D 的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x-t 图像与t 轴包围的面积无意义图中阴影“面积”值表示物体在，时间内位移的大小，在t 轴上方位移为正，在t 轴下方位移为负3.对运动图象的三点说明(1)无论是xt 图象还是vt 图象都只能描述直线运动． (2)xt 图象和vt 图象不表示物体运动的轨迹．(3)xt 图象和vt 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．专题一：ｘ－ｔ图像和ｖ－ｔ图像训练题１一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图象如图所示。
下列v -t 图象中，可能正确描述此物体运动的是 （ ）２ 甲、乙两物体在t =0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v -t 图像如图所示，则（ ）A ．甲、乙在t =0到t =ls 之间沿同一方向运动B ．乙在t =0到t =7s 之间的位移为零C ．甲在t=0到t=4s 之间做往复运动D ．甲、乙在t =6s 时的加速度方向相同３如图．直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置一时间(x －t )图线。
由图可知 （ ）A 在时刻t 1 ，a 车追上b 车B 在时刻t 2 ，a 、b 两车运动方向相反A3T/2a a 0-a 0 0T/2T2T t3T/2v tv 0-v 0T/2 T 2T3T/2 v tv 0 -v 0T/2 T 2T3T/2 v t v 0-v 0T/2T2TD3T/2v t v 0-v 0T/2 T 2TBCC在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大４一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是( )1.在0～6s内，物体离出发点最远为30m2. B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s内，物体的位移为5m５质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左６下图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（）A．0~1 s内的平均速度是2m/sB．0~2s内的位移大小是3 mC．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反７某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同８右图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。
下列表述正确的是（）A．乙做匀加速直线运动B．0一l s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小９下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（）１０甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A．在0－10 s内两车逐渐靠近B．在10－20 s内两车逐渐远离C．在5－15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇１１甲、乙两物体相对于同一原点的x-t时间图象如图所示．由图象可知下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B．计时开始时甲、乙不在同一地点C．在t2时刻，甲、乙相遇D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等１２在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度－时间图象如图所示，则在0～t4这段时间内的情景是()．A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t2时刻A车追上B车D．在t4时刻两车相距最远１３如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等１４如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法正确的是() A．整个过程中，CE段的加速度最大B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远D．BC段所表示的运动通过的路程是34 m１５某跳伞运动训练研究所，让一位跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是()A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小专题二、追及和相遇问题1．追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．2．追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xA －xB＝x，vA＝vB.若使两物体保证不相撞，此时应有vA＜vB.3、相遇——是指两物体运动到同一位置分析思路1.两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）两物体各做什么形式的运动；1.由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立位移之间的方程；1.建立利用位移图象或速度图象分析；4、追及问题——同向运动的两物体的相遇问题即追及问题追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，“速度相等”是解题的关键，此时可能是两者间的距离最大或最小。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
具体步骤①抓住关键字眼：刚好、恰好、最多、最小等，看两物体的速度应满足什么条件。
②画草图，假设经时间t后两者能追上，找到两物体的时间关系及位移之间的数量关系，列方程。
③解方程，若t有解，说明能追上，若t无解，说明追不上。
④注意：若有物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已停止运动。
专题二、追及和相遇问题训练题1.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s, 若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s2.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
3.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s和l9．30 s。
假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。
200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。
求：(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)4、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。
经过12 s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？5、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
6、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？7、如图所示，水平面上A、B两点相距x0=0.1m甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动．乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t=l s，运动的位移x=0.9m，求；（1）甲球的速度；（2）乙球加速过程所用的时间和加速度．8、一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。