第三章 一元一次不等式(组)及其应用单元测试一、填空题:1．若关于x 的不等式（a-1）x<a+5与2x<4的解集相同，则a=_____．2．若│x │<π，则满足条件的所有整数的绝对值之和为______．3．（2006，陕西）不等式x-2≤3（x+1）的解集为______．4．不等式组322(1)4332x x x x +>-⎧⎨-≤-⎩的解集是_______．5．若不等式组3241x a x x >⎧⎨+<-⎩的解集是x>3，则a 的取值范围是_____． 6．解不等式组-2≤125x -+1≤6的正整数解是_______． 7．已知x=3是方程2x a --2=x-1的解，那么不等式（2-5a ）x<13的解集是_____． 8．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是______． 9．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg ．大鱼每千克售价10元，•小鱼每千克售价6元．若将这800kg 鱼全部出售，收入可超过6800元，•则其中出售的大鱼应多于_________kg ．10．某电视台在每天晚上的黄金时段的3min 内插播长度为20s 和40s 的两种广告，20s 广告每次收费6000元，40s 广告每次收费10000元．•若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3min 内插播广告的最大收益是_______．二、选择题11．实数a ，b ，c 在数上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>abA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．同时使不等式-3（x+1）>2-5x 与12x-1≤7-32x 成立的所有整数的积是（ ） A ．12 B ．3 C ．7 D ．2413．（2006，武汉）不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D14．（2006，山东济南）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，•他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x•个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．30x-45≥300B ．30x+45≥300C ．30x-45≤300D ．30x+45≤30015．已知关于x 的方程22x a x +-=-1的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ≤2 C ．a<2且a ≠-4 D ．a ≤2且a ≠-416．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且0<y-x<1，则k 的取值范围是（ ） A ．-1<k<-12 B ．0<k<12 C ．12<k<1 D ．0<k<1 17．已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤-1B ．a ≥2C ．-1<a<2D ．a<-1或a>218．韩日“世界杯”期间，某地球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有甲，乙两个出租车队，甲队比乙队少3辆车，若全部安排乘甲队的车，•每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘乙队的车，每辆坐4个，车不够，•每辆坐5人，有的车未坐满，则甲队有出租车（ ）A ．11辆B ．10辆C ．9辆D ．8辆三、解答题19．解下列不等式（组），并在数轴上表示它们的解集．（1）21243x x---≤436x+-1；（2）（2008，南京）20,5121123xx x->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩20．已知│3x+18│+（4x-y-2k）2=0，求k为何值时，y的值是非负数？21．（2006，浙江杭州）已知a=43x+，b=274x-，并且2b≤52<a，请求出x的取值范围，• 并将这个范围在数轴上表示出来．22．（2006，江苏扬州）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．•某荷藕加工企业已收购荷藕60t，根据市场信息，•如果对荷藕进行粗加工，•每天可加工8t，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可获利5000元．•由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的质量为xt，则粗加工的质量为______t，•加工这批荷藕需要_____天，可获利______元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，•粗加工的质量x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？23．某水果批发市场香蕉的价格如表所示：张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？24．（2008，河南）某校八年级举行英语演讲比赛，•派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市A，B两种笔记本的价格分别是12•元和8元，他们准备风购买这两种笔记本共30本．（1）如果他计划用300元购买奖品，那么有买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师的根据演讲比赛的设奖情况，决定购买A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23，但又少于B种笔记本数量的13，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最小，•此时的花费是多少元？25．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B•彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．答案:1．7 2．12 3．x ≥-524．-4<x ≤1 5．a ≤3 6．1，2，3，4，5，6，7，8 7．x<19 8．a ≥3 9．500 （提示：设出售大鱼xkg ，可列不等式10x+6（800-x ）>6800．）10．50000 11．C 12．A 13．B 14．B 15．D 16．C 17．B 18．B19．（1）x ≥116（2）-1≤x<2 用数轴表示略． 20．由│3x+18│+（4x-y-2k ）2=0得3180420x x y k +=⎧⎨--=⎩ 解得6242x y k =-⎧⎨=--⎩由题意，得-24-2k ≥0，解得k ≤-12．21．72<x ≤6，数轴表示略． 22．（1）60-x 600.58x x -+ 5000x+1000（60-x ）或4000x+60000 （2）由题意得：60300.5850001000(60)80000x x x x -⎧+≤⎪⎨⎪+-≥⎩ 解得：5≤x ≤12∴精加工的质量在5≤x ≤12范围内时满足要求．23．设张强第一次购买香蕉xkg ，第二次购买香蕉ykg ，由题意可得0<x<25．①当0<x ≤20，y ≤40时，由题意可得50,65264.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得14,36.x y =⎧⎨=⎩②当0<x ≤20，y>40时，由题意可得50,64264.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得32,18.x y =⎧⎨=⎩ （不合题意，舍去）③当20<x<25时，则25<y<30．此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264（不合题意，舍去）由①，②，③知：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．24．（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30-x）本．依题意得：12x+8（30-x）=300，解得x=15．因此，能购买A，B两种笔记本各15本．（2）①依题意得：w=12n+8×（30-n）=4n+240，且有2(30),31(30).3n nn n⎧<-⎪⎪⎨⎪≥-⎪⎩解得152≤n<12．所以，w（元）与n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量n的取值范围是152≤n<12，•且n为整数．②对于一次函数w=4n+240．∵w随n的增大而增大，且152≤n<12，n为整数，故当n为8时，w值最小．此时，30-n=30-8=22，w=4×8元+240元=272元．因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，最少费用为272元．25．（1）设购进A种彩票x张，B种彩票y张．则100020, 1.5245000. x yx y+=⨯⎧⎨+=⎩∵x<0，∴无解．设购进A种彩票x张，C种彩票y张．则100020,1.5245000.x yx y+=⨯⎧⎨+=⎩∴5000,15000.xy=⎧⎨=⎩设购进B种彩票，C种彩票y张，则2 2.545000,100020.x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩∴10000,10000.xy=⎧⎨=⎩综上所述若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行，即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎；（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎．销售完后获手续费为8500（元）．若购进B种彩票与C种彩票各10扎．销售完后获手续费为8000（元）．∴为使销售完时获得手续费最多选择的方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎；（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，设购进A•种彩票x 扎，B种彩票y扎，C种彩票z扎．则20,1.51000210002.5100045000. x y zx y z++=⎧⎨⨯+⨯+⨯=⎩∴10,210.z xy x=+⎧⎨=-+⎩∴1≤x<5．又∵x为整数，∴共有4种进票方案．即A种1扎，B种8扎，C种11扎；A种2扎，B种6扎，C种12扎；A种3扎，B种4扎，C种13扎；A种4扎，B种2扎，C种14扎．。