法拉第效应实验报告学号： 姓名：实验日期：2013年9月16日 指导教师：廖红波【摘要】 本实验中，我们通过磁场与电感线圈电流的对应关系来确定磁场。

通过使用消光法和磁光调制法测定了MR3和ZF7的法拉第磁致旋光效应，并测定了样品的旋光角，计算给定条件下的费尔德常数，得到MR3-2的费尔德常数为−105.9000rad T ∗m ⁄，ZF7的费尔德常数为19.0750rad T ∗m ⁄。

最后设计实验验证了法拉第效应的旋光非互易性，并依此区分自然旋光和法拉第旋光。

关键词：法拉第效应、磁光调制法、消光法、费尔德常数、旋光非互易性一、引言19世纪中至20世纪初是科学发现的黄金时期，若干种对于了解固体物理特性并揭示其内部电子态结构有着重要意义的磁光效应现象相继被发现。

1845年，英国物理学家法拉第（Faraday ）发现了法拉第效应。

法拉第效应的非旋光互易性使得它在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。

此次实验就是利用晶体的磁光学原理，通过消光法和磁光调制法测定MR3和ZF7晶体的θ−B 关系曲线并得出MR3和ZF7晶体的费尔德常数，区分了石英晶体自然旋光与MR3玻璃磁致旋光的“旋光非互易性”。

二、 实验原理：法拉第效应就是当在光的传播方向上加上一个强磁场时，平面偏振光穿过处于该磁场中的样品后，其偏振面会偏转一个角度。

实验结果表明，光的偏振面旋转的角度θF 与其在介质中传播的距离及l 介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B 成正比，即()F d V Bl θλ= （1）上式中，比例系数d V 称为费尔德常数，它由材料本身的性质和工作波长决定，表 征物质的磁光特性。

法拉第效应与自然旋光不同。

在法拉第效应中对于给定的物质，偏振面的旋转方向只由磁场的方向决定而和光的传播方向无关。

法拉第效应是不可逆的光学过程，光线往返一种，旋光角将倍增，这称为法拉第效应的“旋光非互易性”。

而自然旋光过程是可逆的，旋光方向和光的传播方向有关，本实验中如何判定自然旋光和法拉第效应也是根据这一性质来设计实验的。

1、法拉第效应原理一束平行于磁场方向传播的平面偏振光E（E表示电场强度矢量），可以看作两束等幅的左旋ΕL和右旋E R圆偏振光的叠加。

在没有外加磁场时，介质对这两种圆偏振光具有相同的折射率和传播速度，通过距离为l的介质后，两种偏振光产生的相位移相同，因此透过介质后平面偏振光的振动面不发生偏转；当有外加磁场存在时，由于磁场使得物质的光学性质发生改变，左旋和右旋圆偏振光在介质中具有不同的折射率和传播速度，使得相位移等发生变化。

经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型中加磁场后电子的运动方程可以写成m d2rdt2+kr=−eE−e(drdt)×B (2)根据式(2)通过假设并利用光学、电动力学、经典电子论等相关知识可以得到θF=eλ2cm dndλBl (3)令V d(λ)=eλ2cm dn dλ（4）V d(λ)就是前面定义的费尔德常数，λ为入射波的波长，dn dλ⁄为介质在无磁场时的色散。

因此（4）式就是法拉第旋光角的计算公式（1）。

2、测量法拉第旋光角1)消光法：利用了偏振光与检偏器垂直时光强最小即消光现象来测量。

2）磁光调制倍频法磁光调制器如图2所示，它利用法拉第效应使通过的平面偏振光的偏振方向做小角度简谐振动θ’=θ0sinωt，那么透过检偏器A的光强为I(α+θ’)=I0cos2(α+θ’)= I0 [1+cos2（α+θ’）]/2，α为起偏器P和检偏器A之间的夹角。

在检偏器后放置光电二极管就可以使用示波器显示光强变化的频率。

图2 磁光调制倍频法原理图若在图1中的检偏器A前插入一个待测样品，经过调制后的线偏振光通过样品当样品被磁化时，偏振面由原来的P方向旋转 θF角后变为P‘方向，并在 θF±θ’范围内摆动。

若检偏器语序通过的光的偏振方向A与 θF的夹角为β，则透过检偏器后的强度为I=I0cos2(β±θ′)=I0[cos2β∓2θ0cosβsinβsinωt+12θ02sin2β(1−cos2ωt)] (5)当β=90°时，处于消光位置，基频信号消失，仅剩倍频信号。

由（13）式得到透过检偏器的光强为：I=12I0θ02(1−cos2ωt)（6）根据样品放入前后出现倍频信号的位置（由示波器上的波形变化观察）就可得到法拉第旋光角。

三、实验内容实验仪器：法拉第效应实验仪，磁光调制器，He-Ne激光器，示波器，起偏器，特斯拉计等。

实验装置如图：图3 法拉第旋光角测量装置图实验步骤：1.测定磁场的均匀性及磁场的标定。

2.测定励磁电流I与磁感应强度B的关系。

作出I-B的关系曲线，并分析实验结果。

3.测定ZF6/ZF7和MR3玻璃的θ-B关系曲线利用步骤2得到的关系曲线，分别用消光法和倍频法测出在不同磁场B下MR3和ZF7的旋光角θ，分别作出θ−B关系曲线，对实验结果进行分析，判断样品的旋光方向，并根据样品厚度计算出费尔德常数。

4.测定石英晶体自然旋光的旋向和旋光角。

5.区分石英晶体自然旋光与MR3玻璃磁致旋光的“旋光非互易性”。

利用已有的实验装置、半反半透镜和全反镜，根据图4调整仪器。

图4 区分石英晶体自然旋光与MR3-2磁致旋光光路图利用消光法分别测得在此光路下石英晶体和MR3玻璃的旋光角，并和θ−B关系曲线下得到的理论值进行比较，分析石英晶体自然旋光与MR3玻璃磁致旋光的区别，得出MR3玻璃磁致旋光的“旋光非互易性”。

四、实验数据处理与实验结果：1、磁场标定：由实验数据得到B-I关系曲线如图5。

图5 B-I关系曲线得到B与I的线性拟合关系式为：B=0.3009I+0.0099，R2=1，（7）以下的磁场大小均由该关系式确定。

2、测量三条θ−B关系曲线（图6、图7、图8为将角度转化成弧度制后得到的）（1）用消光法测量ZF7的费尔德常数，得到的ZF7的θ-B关系曲线如图6图6 消光法测得的ZF7的θ−B关系曲线由图6得到的θ与B的线性拟合关系式：θ=0.1526B−0.0097，R2=0.9962，（8）ZF7样品的厚度为8mm,可以得到费尔德常数大小为V d(λ)=0.1526/T0.008=19.0750rad T∗m⁄（9）观察到旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致,所以V d(λ)>0，法拉第旋转是左旋的。

（2）用消光法测量MR3-2的费尔德常数，得到的MR3-2的θ-B关系曲线如图7图7 消光法测得的MR3-2的θ−Β关系曲线得到的θ与B的线性拟合关系式：θ=0.6354B+0.0121，R2=0.997，（10）因为原测量值得到的θ为负值，此图像中，各点的θ取的是绝对值（相反数）。

MR3-2样品的厚度为6mm。

所以可以得到费尔德常数为：V d(λ)=−0.6354/T0.006=−105.9000rad T∗m⁄（11）观察到旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向相反，所以V d(λ)<0,法拉第旋转是右旋的。

（3）用倍频法测量MR3-2的费尔德常数，得到的MR3-2的θ-B关系曲线如图8图8 倍频法测得的MR3-2的θ−Β关系曲线得到的θ与B的线性拟合关系式：θ=0.6721B−0.0043，R2=0.998，（12）因为原测量值得到的θ为负值，此图像中，各点的θ取的是绝对值（相反数）。

MR3-2样品的厚度为6mm，可以得到费尔德常数为：V d (λ)=−0.6721/T 0.006=−112.0167rad T ∗m ⁄ （13）观察到旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向相反，所以V d (λ)<0,法拉第旋转是右旋的。

比较（11）和（13）式可知，两种方法测得的费尔德常数稍有差异，而且倍频法得到的图像的线性拟合要比用消光法得到的数据的线性拟合好一些。

主要的误差来源是因为用消光法读数时，最低位置不能很好的确定。

（4）石英晶体旋光角表一：石英晶体的旋光角的测量根据自然旋光旋向的判断规则，得到石英晶体的旋向是左旋。

3、 区别自然旋光效应和法拉第旋光效应MR3玻璃磁致旋光的旋光非互易性探究：MR3样品在光两次透过后测量值与根据样品的θ-B 曲线计算得到的一次透过后的数值比较，见表二。

：表二：MR3样品在光两次透过后测量值与计算得到的一次透过后的数值比较石英晶体的自然旋光探究，实验数据见表三表三：石英晶体在光两次透过后测量值与理论上的一次透过后的数值比较由表二和表三的实验数据可知在MR3玻璃磁致旋光中，光两次透过后的旋光角并没有互相抵消，考虑系统和读数误差的情况下大致等于两次透过的数值之和，即近似等于一次透过的数值的2倍。

由此可以看出法拉第旋光效应和自然旋光效应并不相同。

由表三和表一的石英晶体测量得到的实验数据比较可知，当光一次透过时，角度发生了变化，可以说明确实发生了自然旋光。

当光两次透过后，旋光角的变化为0.8°，考虑系统和读数误差的情况下，可以认为旋光角变化为0，两次的旋光角互相抵消。

从以上分析，由法拉第旋光的性质即可以区别法拉第旋光和自然旋光。

4、实验数据的误差分析（1）在进行磁场标定时，使用特斯拉计放在磁场中心位置记录最大的磁场强度，但由于是手动寻找，所以难免出现位置偏差和读数偏差。

而且只读取了一组数据，因此误差会更大。

（2）样品内部结构不均匀，会导致无法完全消光，并且可能导致样品的性质发生改变，从而导致实验误差。

（3）使用倍频法时，由于光路并不能完全等高共轴，导致示波器的显示并不稳定，用肉眼观看的倍频位置并不准确。

在使用消光法时，最小位置更加难以判断，从而导致比较大的误差。

这点在用两种方法测MR3样品的费尔德常数是显得尤为明显（4）在区别自然旋光和法拉第旋光时，当放上MR3样品后，光路会发生变化，从而需要重新调节光路，这样也会产生导致光电二极管的位置发生改变，从而产生实验误差。

（5）在区别自然旋光和法拉第旋光时，由于反射镜等光路器件不理想及光路结构不完善，将会造成往返的两偏振光之间发生交叉耦合，一定程度上破坏光路结构从而引起测量误差，影响系统的测量准确度及稳定性，所以并没有得到严格的二倍关系。

五、结论与建议：（一）实验结论：本实验通过一系列测量和计算，用消光法和倍频法，测出了MR3-2和ZF7的费尔德常数，并比较了两种方法得到的实验结果的差异，分析了原因。

⁄，得到实验结果如下：用消光法测得，MR3样品的费尔德常数V d(λ)=−105.9000rad T∗m⁄，；用倍频法测得的MR3样品的费尔德常ZF6样品的费尔德常数V d(λ)=19.0750rad T∗m⁄。

数为V d(λ)=−112.0167rad T∗m最后利用反射镜和半反半透镜对光路进行改进，比较了光两次通过样品时自然旋光和法拉第旋光之间的差异，得出了法拉第旋光的“旋光非互异性”，并对结果进行了简要分析。