“用分析法解决问题”教学思考与设计
景东县小杨红
教学思考
在解决问题时，根据题中的数量关系，从问题入手，找出解决这一问题所需的两个信息，就可求解。
假若其中的一个信息（或两个信息）未直接告知，则要找出求解这一中间问题的两个信息，像这样逆推下去，直至求解某一中间问题所需的两个信息在题里都已知为止，这就是分析法解决问题的思路。
在思考本节课的教学设计时，我从如何让学生理清思路、开拓思维的角度进行思考，认为用分析法解决问题应体现以下三点：
1、用分析法解决问题时，要突出加、减、乘、除四种运算的意义。
从问题出发去找解决问题所需的信息，必要信息之间是什么关系？加、减、乘、除都有可能，那么正确理解信息之间的关系，就成其为正确解决问题的一个关键，因此在用分析法解决问题时，要注意沟通信息之间的关系。
比如在问学生如何求出“每个篮球多少元？”这一问题时，就要充分让学生表达出：“用2 个篮球多少钱”除以数量“2个篮球”求出“每个篮球多少钱”，通过表达，明确信息间“除”的关系。
2、用分析法解决问题，关键是能根据问题推想出或找出解决问题所需的最直接的信息。
一方面要训练学生拓宽思路，对解决问题所需的信息进行合理猜想。
另一方面要训练学生利用题目中所给的信息进行分析，找到哪些信息与问题是相关的，为什么？怎么求？并组织学生适时进行交流，找到规律。
所以，在用分析法解决问题的练习中，教师可以设计一些变式练习进行训练，如：同一问题可以给出不同信息，让学生在对比中感知。
3、分析法与综合法结合使用。
解决问题中，教师有意识地让学生结合两种方法进行训练，有利于培养学生“顺向”与“逆向”思维能力，同时学生在尝试使用两种方法中能自然而然地感悟到有的问题适合用分析法，有的问题适合用综合法，在对比中找到规律，并能自觉地优化解决问题的方法。
附：“用分析法解决问题”教学设计
教学目标
1、会利用分析法解决数学实际问题，正确表述分析思路。
2、经历用分析法分析问题的过程，训练思维的灵活性。
3、感受数学严密的逻辑美，增强学好数学的信心。
教学重点利用分析法解决数学实际问题，正确表述分析思路。
教学难点根据问题找信息，并能正确表述分析思路。
教学过程
一、导入
板书课题：用分析法解决问题
提问：关于“分析法”同学们已经知道些什么了？
（设计意图：直接导出课题后抛出问题，一是可以了解学生的原有基础，另外可以根据学生的回应给予学生肯定或鼓励，以此激发学生的求知欲。
）
二、探究新知
师：请认真读题，找出问题和信息。
根据学生的回答随机点出问题“每个篮球多少元？”和信息“买了2个篮球”。
师：有疑问吗?想一想如果知道什么就可以求出问题了？根据学生的回答随机点出“2个篮球多少元？”
师：把这两个信息怎样联系起来？为什么？随机点出课件：“每个篮球多少元？=2个篮球多少元÷2个篮球”。
每个篮球多少元？
2个篮球多少元÷ 2个篮球
课件出示题目２：学校体育组买了3个排球，2个篮球，共花了562元，每个篮球多少元？
师：请认真读题，找一找有大家想要的信息“2个篮球多少元”了吗？
师：既然找不到，就认真读题想想可以怎样从已知信息求出呢？引导学生分析“共花了562元”的含义，根据学生回答出示课件：“2个篮球多少元=共花了562元-3个排球多少元”
每个篮球多少元？
2个篮球多少元? ÷ 2个篮球
共花了562元 - 3个排球多少元?
师：现在可以求出“2个篮球多少元”了吗？为什么？
出示题目3：学校体育组买了3个排球，2个篮球，共花了562元，其中每个排球88元，每个篮球多少元？
师：再增加信息后，现在能求出3个排球的钱吗？出示课件：3个排球的钱=每个排球88元×3个排球，同学们能说说这里用乘法的理由吗？
每个篮球多少元？
2个篮球多少元? ÷ 2个篮球
共花了562元 - 3个排球多少元?
每个排球88元× 3个排球
师引导学生结合课件上的分析过程回顾并板书列式：我们利用信息“每个排球88元”、“买了3个排球”可以求出什么？求出“3个排球的钱”以后就可以求出什么？接着就可以求什么了？
谁可以用“先解决什么？再解决什么？最后解决什么？”的思路完整的说一说？随机板书：
先解决：买3个排球多少元？
列式：88×3=264（元）
再解决：买2个篮球花的钱？
列式：562－264=298（元）
最后解决：每个篮球多少元？
列式：298÷2=149（元）
综合列式：（562-88×3）÷2
答:每个篮球149元。
小结：像这样从问题开始思考，想:“解决问题最直接的信息是哪两个”，在所需信息中出现未知时，再把它当作一个新的问题，去已知信息中寻找解决此问题所需的信息，直到所需信息都是已知的为止，这样的分析思路就是今天我们探讨的“分析法”。
也就是从问题到信息。
随机板书：问题——信息（设计意图：出示题目1中，要求“每个篮球多少元？”这一问题，教师故意只给了一个信息“体育组买了2个篮球”，使学生产生认知冲突，引发学生思考、猜想出缺少的必要信息：“2个篮球的总价”，当出示题目2后，却没有直接给出，只找到了与2个篮球总价相关的两个信息：“3个排球与2个篮球的总价是562元”，进而得出要求出“2个篮球多少元？”，必须先求出“3个排球的总价”，此时出示题目3，利用其中信息依次求出：3个排球的总价→2个篮球多少元→每个篮球多少元。
通过这样，使学生经历从问题出发，不断推想并求出解决问题所需信息的过程，从而激起学生求知欲望，使思维层层深入，理解了分析法，发现用分析法解决问题的规律，自然而然的构建起分析法的模型。
）
三、巩固训练，内化方法
师：下面我们就试着根据问题去找找信息。
1、根据问题选择解决问题所需的两个最直接的信息。
（1）两天共修路多少米？
A、第一天修的米数
B、第二天比第一天多修的
C、第二天修的米数
（2）运来苹果多少千克？
A、运来10箱苹果
B、其中梨有120千克
C、每箱苹果重15千克
师:下面出现的问题是同样的，可以用哪些信息解决呢？
（3）运来苹果多少千克？
A、运来梨和苹果270千克
B、每箱苹果重15千克
C、其中梨有120千克
师：对比（2）和（3）有什么发现？
2、师:同学们已经能根据问题找出信息了，下面就尝试着把整个分析过程写一写。
出示习题：超市运来面粉1500千克，运来大米50袋，每袋25千克。
运来的大米和面粉共多少千克？
（设计意图：练习的设计形式不同，由浅入深，选择题主要起到内化方法的作用，特别是第（2）、（3）小题的设计，意在使学生明白同一个问题，根据题目提供的信息不同，解决的方法也不同。
解决问题的练习，主要利用分析法这一解决问题的模型进行尝试练习，在练习中寻找规律，熟记方法和书写格式，从而巩固新知。
）
四、交流：反思总结
师：这节课我们学习的内容是什么？有什么收获？“分析法解决问题”的解题步骤是怎样的？（教师结合例题或练习，逐步引导学生总结）学生交流后归纳：
1、收集数学信息。
2、明确要解决一个什么数学问题。
3、分析要解决这个问题需要哪两个最直接的数学
信息？如果其中有一个（或两个）信息是未知的，把它
当作新的问题，再想解决这个新的数学问题需哪两个数
学信息？这两个信息有什么联系？为什么？
4、用同样的方法分析下去，直到把问题解决为止。
师：分析法解决问题，从问题出发找到解决问题所需的信息，可以排除多余信息的干扰，迅速正确地解决问题，希望同学们在今后能自觉地用这种方法解决问题。
（设计意图：一节课即将结束，教师引导学生谈收获，是对这节课进行回顾和整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。
而在学生谈收获时，教师应该做什么呢？只一味地做倾听者吗？我想此时教师也需要进行适当的引领，因此，本环节中，教师也加入分享收获的行列，和学生一起回顾分析法，进一步完善对分析法的认识，实现知识的建构。
）。