盖板及压电晶堆的等效电路图是串联的。如图 20 所示，夹心式压电换能器的机电等效图，这里忽略 了预应力螺栓的影响。
为
。
换能器结构尺寸如表 1 所示，各部件装配关系
如图 21 所示。
表 1 换能器结构尺寸(工作频率
，
)
后盖板
陶瓷片
前盖板
材料 密度
PZT-4
铝镁合金
弹性模量
图 19 换能器的简化示意图
泊松比 声速 长度(厚度) 外径 /内径
tech.Ultrasonic transducer plays an important role in the ultrasonic cleaning technology. Firstly, electro-mechanical equivalent circuit
of ultrasonic transducer can be proposed based on the basic designing theory of piezoelectric transducer. At the same time, transducer
二维超声清洗分析模型[8]及边界条件设置如图 27 所示。
图 25 压电换能器的轴对称模型
造成清洗时零件不同位置清洗质量的差异。在设计 超声清洗设备时可考虑改进结构设计延展换能器 频带宽度，采用不同频率的换能器组成混合阵列， 清洗时适当改变零件在声场中的姿态等等。
图 29 表明换能器沿轴线方向声压级分布并不 均匀，随着距离的增加声压级逐步降低，而且内部 存在若干声压极小值点。
振速比
(2 片)
图 20 夹心式压电换能器的机电等效图
考虑到本文设计的换能器形式，前盖板是圆锥
形，后盖板是等截面圆柱，不考虑前后盖板的负载
阻抗(
)，忽略压电换能器各部分材料损
耗。于是得到换能器的频率方程
(1)
其中
，
，
，
可在文献[4]中的压电陶瓷性能表中查到)， 。 是延展系数，并有
(2)
(
，
(3)
频率方程用于设计换能器的形状、尺寸、节面 位置及共振频率。
压电材料的损耗因子矩阵均是零矩阵。
3.3 边界条件设定
如 图 23 所 示 ， 内 部 边 界 15 处 设 置 电 位
(Electrical potential)边界条件，电压值
；内
部边界 16、13 处设置为“接地”(Ground)。这代表
在压电晶堆电极面之间施加圆频率为 ，幅值为
的简谐交变电压激励信号。如图 24 所示，外部边界
中心有螺纹孔，用于预应力螺栓连接。前盖板选用
密度相对较小、声速较高的镁铝合金，这有利于提
高换能器的前后端振速比。此外，“镁铝合金具有
堪比钢的强度和硬度，良好的热传导能力”[6]，这
有利于换能器的前盖板散热。
后盖板为圆柱形，沿轴线方向有中心通孔，孔
径
，用以穿过预应力螺栓。后盖板与预应力
螺母相接触的端面设计有凸台，这样可以改善接触
盖板都与电源负极相连。
电极片将交变电场施加在压电体上，并通过导
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线与功率超声电源相连接。电极为黄铜，环状，其
内外圆尺寸与压电陶瓷片基本相同，但厚度较小，
取
。在有限元分析中可以将其忽略。
绝缘套筒将晶堆内孔与预应力螺栓隔离，以避
免换能器工作时电路短接，绝缘套筒材料为橡胶。
此结构在有限元建模分析中可以忽略。
预应力螺栓和螺母将前盖板、压电晶堆、后盖
板连接在一起，并提供一定的预紧力。这样既保证
6.2 交界面的结构振动和声场分
析
超声换能器通过水槽底部钢板的振动将能量 传递到水中，底部钢板的辐射面积远大于换能器前 盖板的辐射面积，这样有利于声能量均匀辐射。分 析此处的结构振动性能及声场很有必要。
图 30 是 40kHz 激励时，槽底钢板的 向振动位 移幅值分布曲线。可以看出换能器的前辐射面的纵 向振动，激发了钢板复杂的弯曲振动，钢板的弯曲 振动模态更加丰富。
340 超声清洗换能器设计及性能分析
梁 松 张义民
(东北大学 机械工程与自动化学院 沈阳 110819)
Ultrasonic cleaning transducer design and vibration performance research
LIANG Song ZHANG Yi-min
(School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819)
是压电晶堆的总厚度。 这里假设[3]，“在换能器各组成部件的连接面两 侧，位移、力和振动速度是连续的”，因而前、后
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many improvements for current design that are proposed on the basis of analysis results.
Key words：Ultrasonic cleaning; piezoelectric transducer; COMSOL Multiphysics
摘要：超声清洗是一种高效的清洗技术，具有传统清洗无法比拟的优势。超声换能器是超声清洗技术中的关键部件。首
先，根据压电超声换能器设计基础理论，得到了超声换能器的机电等效电路图。同时，给出了用于设计计算的换能器频率方
程。其次，在 COMSOL Multiphysics 平台上建立了换能器压电耦合分析模型和超声清洗声场模型。最后，在分析结果的基 础上提出了对现有设计的改进措施。
中图分类号：
文献表示码：
0 前言
洗的声场模型，并对该换能器的振动性能进行研 究。并提出了改进设计的方案。
超声清洗是一项应用广泛的功率超声方法和 应用技术。普通超声清洗设备主要由三部分组成： 超声信号发生器、超声换能器、清洗槽。如图 18 所示,将被清洗工件浸入盛有清洗液的清洗槽中，超 声波信号发生器将交流电转换成超声频率电压振 荡信号。超声换能器将高频电能转换成同频率的机 械振动，并通过清洗槽底部钢板向清洗液体中辐射 超声波。利用强超声场的能量产生的声空化效应来 实现清洗。
(1) 由于几何模型本身的空间轴对称性， 可以采用 2D 轴对称模型，这在声场计算中也 将缩短计算时间；
(2) 忽略铜片电极、环氧树脂粘合剂层与 绝缘套筒部分，并将预应力螺栓简化；
(3) 材料交界部分均采用环氧树脂材料 粘接在一起，假设粘接都是完美的，相邻两 相材料交界面上各点振动连续，且材料内部 振动亦连续的。 换能器简化三维模型如图 22 所示。
设置网格剖分时的“最大单元尺寸”(Maximum element size)是 1.1mm，这约为单个压电陶瓷片厚度
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关键词：超声清洗；压电换能器；COMSOL Multiphysics Abstract：Ultrasonic cleaning is an efficient cleaning techology, which has much more advances than traditional cleaning
本文[2]在超声换能器理论的基础上，推导出夹 心式压电超声换能器的机电等效图，给出了用于换 能器设计计算的理论公式。对超声换能器进行了结 构设计，在 COMSOL Multiphysics 中建立了超声清
图 18 超声波清洗设备结构示意图
1 压电超声换能器设计理论
如图 19 所示，本文设计的换能器可以简化成前 盖板为圆锥形，后盖板为等截面圆柱形，压电陶瓷 片数为 2，忽略预应力螺栓、粘接剂和铜片电极。 图 19 中 、 分别为节面两侧压电晶堆的厚度，
超声波清洗具有其他传统清洗方式无法比拟 的优势[1]。清洗效果好，高一致性，高效率，低成 本，低劳动强度，环境友好。
超声换能器(Ultrasonic Transducer)是进行能量 转换的器件，能实现电能和声能间的相互转换。超 声换能器是超声技术的核心内容，也是决定超声系 统性能的关键因素。本文研究的是清洗用夹心式压 电超声换能器。
12、14、21、22 处设置为“零电荷”(Zero charge)，
除对称轴外的边界均为“自由边界”(free)。
图 23 接地和电位边界条件设定
图 22 换能器简化模型
3.2 压电体的材料设定
刚度矩阵 (Elasticity matrix)
图 24 零电荷边界条件设定
3.4 压电耦合网格剖分
换能器振动及声场有限元分析网格剖分的一 般原则是一个波长内剖分 6~8 个单元[7]。