第九章 变量之间的关系一、选择题(每小题3分，共30分)（ ）1、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到亿）从表中获取的的信息错误的是（ ）A 、人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量B 、1969～1979年10年间人口增长最快C 、若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿D 、从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大（ ）2、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ） A 、这是一次100米赛跑 B 、甲比乙先到达终点C 、乙跑完全程需秒D 、甲的速度为8米/秒 ~（ ）3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）.（ ）4、 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（ ）A 、s=60tB 、t s 60=C 、60ts = D 、 s=60t（ ）5、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、y=2x B 、y=12x 2 C 、y=(12-x)·x D 、y=2·x ·(12-x)（ ）6、、某辆汽车油箱中原有汽油100L ，汽车每行驶50km ，耗油10L ，则油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的图像大致是( )（ ）7、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A 、从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.时间（年）1949 1959 1969 1979 ~19891999 人口（亿）} —· @· · · ·100300 》 500 200 S （米） 10012 ~s/米甲乙 s tS 1 S 2 st BS 1 S 2 s t S 1 S 2 Cs tS 2S 1DB 、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C 、从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了<D 、从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.（ ）8、如图3，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图4所示，则当x=9时，点R 应运动到( )（ ）9．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）# （ x … －3 －2 －1《12 3 … y … 1 （ 3 －3 － －1… 则x =x 3 =－3x =－x 3 =3x （ ）11．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ） :（ ）12．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对（ ）13．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 *Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（）14．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系|Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系（ ）15．如图3，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快 Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定（ ）16．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 （ ）17．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=122）（ ）18.如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ）（A ） y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x（ ）19．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。
如图，OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t （单位：秒）的变量关系的图象。
根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ） A ．米 B ．2米 C ．米 D ．1米（ ）20．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 【 】.A ．y=12x =18x =23x =32x（ ）21. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 【 】.#A B C D（ ）22．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为图2O BAt （秒）S （米）0126481232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 【 】.A.28米 B ． 48米 C ．57米 D ． 88米（ ）23. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h （厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 【 】.》二、填空题：1、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x （分）与水量y （升）关系如图所示，每分钟进水量是 、每分钟的出水量是 。
2．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC ，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为 。
3．汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t （时）的变化，汽车的行驶路程s 也随着变化，则它们之间的关系式为 。
4．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果? 两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强 先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的 关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛 跑中的速度是 。
5.如图,表示的是小明在6点---8点时他的速度与时间的图像,则在6点----8点的路程是千米. 4568v(千米/小时)t(时)6．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5). —7．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .8．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．9．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．图35080t(秒)s(米)l 2l 1102030406070520图4日期︳日 1 23》4 5 6 7 8 电表读数︳度21 24…2833 39 42 46 49 （2）估计小亮家4月份的用电量是____，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_____． 、10. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .11. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为______ _.(不考虑x 的取值范围) 三．解答题： 1、（10分）小明某天上午9时骑车离家，15时回家，他描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.(1）图象表示了哪两个变量的关系哪个是自变量哪个是因变量 (2) 10时和13时，他分别离家多远 (3）他到达离家最远的地方是什么时间离家多远 (4) 11时到12时他行驶了多少千米 【(5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少 2、（9分）一位旅行者在早晨8时出发到乡村，中途休息30分钟；在中午12时到达乡村。
根据右图回答问题：（1）旅行者9时、10时30分、11时离开城市的距离为多少（2）乡村离城市有多少路程（3）旅行者离开城市6千米、12千米、14千米的时间分别为多少*3、（10分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （x ＞10）本．（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y 甲(元)、y 乙（元）与x （本）之间的关系式； （2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱 >4、(10分) “5．12”汶川地震发生后，某天广安先时间/分 0 18 363696 路程/百米 !图7后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的关系式 （2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少 （3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车"5．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间 （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）—6、（12分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图8所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是多少.7、（15分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元， 问 他应交税款多少元 （2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税 款（单位：元），请写出y 与x 的关系式； （3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元—8．如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系超市离家多远 （2）小明到达超市用了多少时间小明往返花了多少时间 （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么级) 别全月应纳税所得额 税率(%) 1不超过500元的 52超过500元至2 000元的部分￥ 10 3超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20…" ……（4）小明从家到超市时的平均速度是多少返回时的平均速度是多少9．（如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。