能量方程(伯努利方程)实验————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ第３章 能量方程（伯努利方程）实验3.1 实验目的1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。
2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解,提高解决静力学实际问题的能力。
3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。
3.2 实验装置能量方程（伯努利方程)实验装置见图3．１。
图3．1 能量方程（伯努利方程)实验装置图说明:本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道(共有三种不同内径的管道)、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或1２根普通测压管测量测压管水头,其中测点1、6、８、12、1４、１6和18均为皮托管测压管（示意图见图3.２）,用于测量皮托管探头对准点的总水头Ｈ’(=2gu 2++r p Z )，其余为普通测压管（示意图见图3.3）,用于测量测压管水头。
图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图３．3安装在管道中的普通测压管示意图３．３ 实验原理当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面,从进口断面（1）至另一个断面(i ）的能量方程式为：2g v2111++r p Z =f i i h r p Z +++2gv 2i =常数 （3.1)式中:i=2，3，······ ,ｎ；Z ──位置水头;r p──压强水头;2gv 2──速度水头； f h ──进口断面(1）至另一个断面（i ）的损失水头。
从测压计中读出各断面的测压管水头（r pZ +）,通过体积时间法或重量时间法测出管道流量,计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2gv 2，从而得到各断面的测压管水头和总水头。
３.4 实验方法与步骤1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。
2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀,排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐(水箱溢流时)。
如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。
确保所有测压管水面平齐后才能进行实验,否则实验数据不准确。
3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化,当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。
待测压管液面保持不变后,观察皮托管测点１、６、8、12、1４、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同)变化趋势:沿管道流动方向,总水头只降不升。
而普通测压管2、3、4、5、7、９、１０、１１、１3、１5、1７、19的读数(即测压管水头)沿程可升可降。
观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同?验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。
弯管急变流断面上两个测点10、１1测压管水头是否相同?分析急变流断面是否满足能力方程应用条件?记录测压管液面读数,并测记实验流量至表3.2、表3．3。
4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。
5) 重复第4步骤，测记第三组数据,要求１9号测压管液面接近标尺零点。
6) 实验结束。
关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。
7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2gv 2++r p Z )（分别记录于表3．4和表３.5）。
★操作要领与注意事项：①、实验前必须排除管道内及连通管中气体。
②、流量调节阀不能完全打开,要保证第7根和第８根测压管液面在标尺刻度范围内。
3.５ 实验成果与分析1) 记录有关常数表３.1 各测点断面管径数据表(单位：cm ）测点编号 1 2、3 4 5６、7 ８、9 10、１1 12、13 14、１5 １６、17１8、19管径均匀段1D 缩管段2D 均匀段1D 扩管段3D 均匀段1D 1.3９ cm1.02 cm１.39 cm2.0０ cm1.39cm2) 测记测压管静压水头（rpZ +）和流量Q ,测计皮托管测点读数。
表３．2 各测点静压水头（rpZ +)(单位：ｃm)和流量Q （单位：ｃｍ3/s ）测点 编号 2 3 ４ ５ 7 9 1３ 15 １7 19 流量Q （cm 3/s ） 第一组 ４7．３1 47.31 47.３1 4７.３1 ４7.70 46.30 46.0１ ４5.1０ 45.71 ４５.２8 ４1．88 第二组 ４5.80 45．８１ 45．72 ４５.50 40.２1 ４2.4９ ４1.6０ ４０．２9 40.７０ 3９．09 88.0７ 第三组43.９３43．9343.5８4３.3133.603７．953６.58３4．3035.３632．２01１５．4０表3.３ 皮托管测点总水头（2gu 2++r p Z )（单位：ｃm)测点 编号 1 ６ 8 1２ 14 16 18 第一组 47.75 4７．69 47.02 46．50 46.31 46.１1 45.92 第二组 4７.81 4７．60 ４４.3２ 43.62 4１．9２ 41.４2 41．12 第三组47．72４7.0041.３540.2737.523６．6１36．193) 计算速度水头和总水头。
表3．4各断面速度水头2gv 2（单位:cm)（g=９80 cm/s ２)管 径 (cm ）第一组流量Q = 41．88 (cm 3/s ）第二组流量Q＝８8.0７ （ｃm 3／s)第三组流量Q=1１5.40（ｃm ３/ｓ)A (ｃm ２) V (cm ／s) 2gv 2（cm ） A (c ｍ2） Ｖ (cm/s) 2gv 2(ｃm) A （cm 2） V(ｃｍ/s) 2gv 2（ｃm) 1D =1.39 １.52 ２７.55 0.３9 １.５2 57.9４ 1．71 1.５2 7５．92 2.９４ 2D =1.02 0.82 5１．07 1.33 ０.82 １０7.40 ５.89 0.82 140.73 10.10 3D =2.003.14１３.340.093.142８.0５0．403.14３６.750.69表３.５ 各断面总水头(2gv 2++r p Z ）（单位:cm ） 测点 编号 2 3 4 5 7 9 13 15 17 19 流量Q (cm ３/s) 第一组 47．７０4７.7047．7０ ４7.７0 ４9.03 46．69 ４ 6.４０ 45.49 4５.8０45.67４1.8８ 第二组 47．51 45.52 47.4９ ４7．２１4６.10４４.20 43.３1 42.00 ４1．１0 40．8０ ８８.０7 第三组４ 6.８746．8７４ 6.５246．25 43.74０.８9３9.5237．243６.05３5.14１１5.4０图3．４总水头线Ｅ-E线和测压管水头线Ｐ-Ｐ线注：图中横向表示测点在管道中的位置，纵向表示某测点的总水头或测压管水头（单位均为cm）。
测压管水头线P-P线依表3.2数据绘制，总水头线E-E线依表3．5数据绘制，将所有测点数据用线段连接,在连线时要考虑同一管径的线段应平行(沿程水头损失大小随管道长度线性变化）。
4)根据最大流量时的数据绘制总水头和测压管水头沿管道变化趋势线(总水头线E-E线和测压管水头线P-P线绘制于图３.4中）。
并分析总水头和测压管水头沿管道变化趋势线有何不同?为什么？测压管水头线(P－P)沿程可升可降，线坡JP可正可负。
而总水头线（Ｅ-Ｅ)沿程只降不升，线坡JP恒为正，即J＞０。
这是因为水在流动过程中,依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。
如图所示，测点5至测点7，管渐缩,部分势能转换成动能，测压管水头线降低，JＰ>0。
，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，ＪＰ＜０。
而据能量方程E1=Ｅ2+h ｗ1－2,hw1－2为损失能量,是不可逆的，即恒有hw1-２＞０，故E２恒小于E1，(E－E）线不可能回升。
(E－E）线下降的坡度越大，即J越大,表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处,表明有较大的局部水头损失存在。
5)流量增加，测压管水头线如何变化？为什么?流量增加,测压管水头线（P-P)总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头Q2，任一断面起始的总水头Ｅ及管道过流断面面积A为定值时,Z必减小。
而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过2g水断面上的总水头E相应减小，故Z p的减小更加显著。
6)分析同一断面测点2、3是否读数一致？同一断面测点１0、11是否读数一致?为什么？测点2、3位于均匀流断面,测点高差0.7ｃm，ＨP Z p均为3７．1ｃm（偶有毛细影响相差0.1mｍ）,表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。
测点1０、１1在弯管的急变流断面上,测压管水头差为7.3ｃm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。
由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”,而在急变流断面上其质量力,除重力外,尚有离心惯性力,故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。
在绘制总水头线时,测点10、1１应舍弃。
7)皮托管所显示的总水头与实测总水头是否一致，为什么?皮托管中的流动阻力小于实际绘制的,而且所用的工质的密度不同。